絕密★啟用前保定淶水縣2023-2024學年八年級上學期期末數學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安二十三中八年級（下）月考數學試卷（5月份））一個工人生產零件，計劃30天完成，若每天多生產5個，則在26天里完成且多生產10個．若設原計劃每天生產x個，則這個工人原計劃每天生產多少個零件？根據題意可列方程（）A.=26B.=26C.=26+10D.=262.（江蘇省無錫市江陰市青陽片九年級（下）期中數學試卷）如圖，設k=（a＞b＞0），則有（）A.0＜k＜B.＜k＜1C.1＜k＜2D.k＞23.若關于x的分式方程=有解，則必須滿足條件（）A.m≠nB.m≠-nC.np≠-mqD.p≠-q，m≠n4.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數學試卷）下列圖形：角、線段、等邊三角形、鈍角三角形、平行四邊形，其中軸對稱圖形有（）A.5個B.4個C.3個D.2個5.（2021?郴州）下列垃圾分類圖標分別表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)2222aa??A.B.C.D.6.（上海市黃浦區八年級（下）期中數學試卷）下列說法正確的是（）A.x2+3x=0是二項方程B.xy-2y=2是二元二次方程C.=1是分式方程D.x2-=1是無理方程7.（浙江省溫州市七年級（下）期末數學試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+38.（2021?長安區一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x29.（四川省樂山市沙灣區八年級（上）期末數學試卷）如圖，邊長為（m+4）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長形一邊長為4，則另一邊長是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+810.（《16.3分式方程》2022年同步練習）下列方程中是分式方程的是（）A.=(x≠0)B.x-y=C.=+D.-=-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣西北海市合浦縣教育局教研室八年級（上）期末數學試卷）王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是．12.（浙江省寧波市鄞州區八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?鄞州區期末）如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分別是C和D，若要使△ABC≌△BAD，需添加一個條件是（寫出一種情況即可）．13.（2021?蘭溪市模擬）如圖，等腰直角三角形?ABC??中，?∠B=90°??，點?D??為?AB??的中點，一塊?45°??的三角板與點?D??重合，并繞點?D??旋轉，另外兩邊分別與?AC??和?BC??相交于點?E??，點?F??，在旋轉過程中，恰好存在?DE=DF??，此時?BF=2??，則?CF=??______．14.（2022年春?邗江區期中）將4個數a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=-，上述記號就叫做2階行列式．則=．15.觀察分析下列方程：①x+=3；②x+=5；③x+=7，請利用他們所蘊含的規律，寫出這一組方程中的第n個方程是．16.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學八年級（上）第一次段考數學試卷）（2020年秋?東臺市校級月考）把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為厘米．17.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（5））兩個正方形是全等圖形．（判斷對錯）．18.（1991年第2屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第2試））某班學生人數不超過50人．元旦上午全班學生的去參加歌詠比賽，全班學生的去玩乒乓球，而其余學生都去看電影，則看電影的學生有人．19.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．20.（北京市西城區八年級（上）期末數學試卷）分解因式：x2-4y2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區校級模擬）計算：?922.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數．23.小紅在課外活動時，不小心把老師用的三角形教具弄壞了一個角，如圖①所示，她想用一塊同樣材料的薄板把它補上，想出以下辦法：（1）先量出∠AED，∠BDE的度數，量出DE的長；（2）在同樣的材料上取D1E1=DE，用量角器∠ME1D1=180°-∠AED″，∠ND1E1=180°-∠BDE，如圖②所示，兩射線E1M，D1N交于點C1，剪下△C1D1E1，將其與原三角形黏合就能把三角形教具修好，你認為這兩種方法可行嗎？道理是什么？24.（1）先化簡，后求值：(-)÷，其中a=3；（2）化簡：?-，并求值，其中a與2和3構成△ABC的三邊，且a為整數．25.代數式x2-xy+y2+x+y能分解為兩個一次因式之積嗎？若能，則分解因式；若不能，則證明此結論．26.分解因式：ax2-bx2-bx+ax-3a+3b．27.（湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份））分解因式（1）-x3-2x2-x（2）1-a2-4b2+4ab．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得：=26，故選：B．【解析】【分析】根據題意可得原計劃生產30x個，因為多生產了10個，因此實際生產了30x+10個，因為實際比原計劃每天多生產5個，因此實際每天生產x+5個，利用實際生產的零件數量÷工作效率=26天，故可得方程=26．2.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，乙圖中陰影部分的面積=a（a-b），k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜k＜2．故選：C．【解析】【分析】先分別表示出甲乙圖中陰影部分的面積，再利用因式分解進行化簡即可．3.【答案】【解答】解：由分式方程=解得x=，分式方程=有解，得n-2x=≠0．解得m≠n，p=-q．故選：D．【解析】【分析】根據解分式方程的步驟，可得分式方程的解．4.【答案】【解答】解：角、線段、等邊三角形是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．5.【答案】解：?A??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?B??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故本選項符合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項不合題意；?D??．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6.【答案】【解答】解：A、x2+3x=0不是二項方程，故本選項錯誤；B、xy-2y=2是二元二次方程，故本選項正確；C、=1不是分式方程，故本選項錯誤；D、x2-=1是一元二次方程，不是無理方程，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據二項方程、分式方程、無理方程和二元二次方程的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、分解錯誤，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據合并同類項法則，積的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘單項式的運算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，單項式乘單項式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：設另一邊長為x，根據題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設另一邊長為x，然后根據剩余部分的面積的兩種表示方法列式計算即可得解．10.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數，故不是分式方程；C、方程分母是無理數π，不是未知數，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數，故不是分式方程；故選A．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有未知數的方程叫做分式方程判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是：三角形具有穩定性．故答案為：三角形具有穩定性．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．12.【答案】【解答】解：添加條件為∠CAB=∠DBA，理由是：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（AAS），故答案為：∠CAB=∠DBA．【解析】【分析】添加條件為∠CAB=∠DBA，AB=AB，根據AAS即可推出兩三角形全等，答案不唯一，還可以∠DAB=∠CBA．13.【答案】解：過點?D??作?DM⊥AC??于點?M??，?∵∠EDF=45°??，?∴∠ADE+∠BDF=135°??，?∵ΔABC??為等腰直角三角形，?∴∠A=45°??，?∴∠ADE+∠AED=135°??，?∴∠BDF=∠AED??，在?ΔDBF??和?ΔEMD??中，???∴ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，?∴BF=DM=2??，?∴AD=2?∵?點?D??為?AB??的中點，?∴AB=2AD=42?∴BC=AC=42?∴CF=BC-BF=42故答案為?42【解析】過點?D??作?DM⊥AC??于點?M??，證明?ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，由全等三角形的性質得出?BF=DM=2??，求出?AD=22??，可求出?BC??的長，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，證明14.【答案】【解答】解：根據題中的新定義得：-===．故答案為：【解析】【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果．15.【答案】【解答】解：∵第1個方程為x+=1+2，第2個方程為x+=2+3，第3個方程為x+=3+4，…∴第n個方程為x+=n+（n+1）．故答案是：x+=n+（n+1）．【解析】【分析】方程中的分式的分子變化規律為：n（n+1），方程的右邊的變化規律為n+（n+1）．16.【答案】【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案為：6【解析】【分析】連接AB，A′B′，根據O為AB′和BA′的中點，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長度．17.【答案】【解答】解：兩個正方形是全等圖形，錯誤．故答案為：錯誤．【解析】【分析】根據能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，正方形邊長不一定相等，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：由題意可知：全班人數被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人數小于50，可見全班總計36人，看電影的同學為36-36×-36×=36-8-9=19．故答案為：19．【解析】【分析】顯然全班人數被9整除，也被4整除，從而得出最小公倍數，進而分析班級人數和看電影的人數．19.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和特殊角的三角函數值化簡求出答案．20.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-1+9???=11??．【解析】先化簡算術平方根，零指數冪，負整數指數冪，然后再計算．本題考查實數的混合運算，理解??a0=1(a≠0)??，22.【答案】解：（1）通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．23.【答案】【解答】解：這個方法可行，理由如下：∵∠ME1D1=180°-∠AED，∠ND1E1=180°-∠BDE，∴∠ME1D1=∠CED，∠ND1E1=∠CDE，∴在△C1D1E1與△CDE中，，∴△C1D1E1≌△CDE（ASA），∴該方法可行．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理ASA證得△C1D1E1≌△CDE即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=[-]?=?=?=a．當a=3時，原式=3；（2）原式=?+=+==，∵a與2和3構成△ABC的三邊，且a為整數，∴1＜a＜5，∴當a=4時，原式=1．【解析】【分析】（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；（2