19.2平行四邊形第二課時平行四邊形的性質（2）【教學目標】1．經歷觀察、思考，探索平行四邊形性質3的過程．2．掌握平行四邊形的性3，能應用平行四邊形的性質解決問題．3．通過平行四邊形的探究，初步掌握研究圖形的一般方法，從而初步學會學習．【重點難點】本節(jié)的重點是平行四邊形的性質3，難點是平行四邊形的性質的應用，有時需要添加簡單的輔助線，這是學習的難點．【內容分析】本節(jié)的主要內容是先通過問題觀察、思考、探究，得到平行四邊形的性質3；接著推理證明平行四邊形性質3，最后教材通過例4鞏固知識．【教學活動設計】1．復習引入師：上節(jié)課我們學習了平行四邊形的哪些性質？請用語言表達出來．（提問學生）那么，平行四邊形還有其它的性質嗎？2．探究思考師：如圖19–16，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，圖中共有幾對全等三角形？有哪些線段相等？從中你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質嗎？教學中，引導學生探究的主要方向是平行四邊形的對角線互相平分，要注意引導學生思考，逐步分析，對出現(xiàn)的相等線段“去舊存新”從而得出新的數(shù)學結論．學生思考、交流、猜想，得到平行四邊形的性質：性質3平行四邊形的對角線互相平分．師：你能證明上面的結論嗎？學生分組合作，探究證明方法．教師適時點撥、引導，規(guī)范書寫證明過程．已知：如圖19–16，在□ABCD中，∵AB∥DC，∴∠OAB＝∠OCD，∠OBA＝∠ODC．又AB＝DC，∴△OAB≌△OCD．（為什么？）∴OA＝OC，OB＝OD．3．知識應用例4已知：如圖19–17，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，求BD的長．解∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝5．∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形．∴AC＝BC2-AB2＝AO＝12AC＝2,∴BO＝AB2-AO2＝∴BD＝2BO＝213補充例題已知：如圖補–1，□ABCD中，過對角線AC的中點O所作直線交AD、CB的延長線于E、F．試問：DE與BF的大小關系如何？證明結論．分析：要判斷DE與BF的大小關系，可以通過三角形全等來解決．解DE與BF相等．證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠E＝∠F，∠EAO＝∠FCO．（為什么？）∵OA＝OC，∴△AOE≌△COF．（AAS）∴AE＝CF．又∵AD＝BC，∴DE＝BF．4．課堂練習（課本79頁）1．□ABCD中，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm，若對角線AC與BD的交點為點O，求△OBC的周長．2．□ABCD中，對角線AC與BD互相垂直，那么，這個四邊形的鄰邊有什么關系？為什么？【補充練習】3．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D分別作AC，BC的平行線，交點為E，F(xiàn)，若△ADF與△BDE周長的和等于18，則△ABC的周長是多少？

4．如圖，等腰三角形ABC的一腰AB＝4cm，過底邊BC上的任一點D作兩腰的平行線，分別交兩腰與E、F，則平行四邊形AEDF的周長是是多少？5.課堂小結讓學生圍繞下面問題交流總結：本節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還存在哪些疑惑？6.布置作業(yè)課本第84頁習題19.2中第3，4，5，6四題；《基礎訓練》同步練習19.2（2）．【思考】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0）、B（0，2）．若以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形，這樣的點C有幾個？試確定點C的坐標．【教學反思】___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________