數字通信(第十八講)信道均衡2007

YupingZhao(Professor)趙玉萍DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871,China1均

衡

器

的

產

生碼間干擾的成因無線通信系統中，多徑傳輸效應是引起碼間干擾的一個主要因素接收時的抽樣時刻不能完全對準發送間隔是產生碼間干擾的原因之二均衡的目的：消除碼間干擾均

衡

器

研

究

現

狀

簡

述碼間干擾導致信號時域響應和頻域響應的畸變均衡器的分類均衡器時域均衡器頻域均衡器最小峰值誤差準那么最小均方誤差準那么迫零算法卡爾曼算法維納算法LMS自適應算法傳輸信號多徑通道h(t)+噪聲均衡器c(t)解調信號s(t)y(t)x(t)均衡前：均衡后：無

線

通

信

系

統

模

型均

衡

的

基

本

原

理抽樣電路判決電路n(t)發送濾波器傳輸信道接收濾波器均衡器無線通信系統信道模型〔頻域〕未加均衡器時的傳輸函數〔擴展的通道模型〕參加均衡器時的傳輸函數均

衡

器

的

基

本

結

構均衡器的根本結構為橫向濾波器結構均衡器的沖激響應為均

衡

器

系

數

的

確

定根據奈奎斯特〔Nyquist〕第一準那么只有當滿足才可消除碼間干擾如果對不同的有相同的函數形式，即是以為周期的周期函數，那么只要在內滿足下式即可消除碼間干擾。均

衡

器

系

數

的

確

定均

衡

器

系

數

的

確

定給定一個無線通信系統特性就可唯一地確定，于是就找到消除碼間干擾的無限多的均衡器抽頭系數。然而，使橫向濾波器的抽頭無限多是不現實的，而當采用有限抽頭數的橫向濾波器時，碼間干擾就不可能完全消除。那么，此時的均衡效果如何去衡量呢？設

計

均

衡

器

依

據

的

準

那么最小峰值誤差準那么最小均方誤差準那么2N+1階橫向均衡器,輸入x(t),輸出y(t)迫

零

算

法依據最小峰值誤差準那么產生了迫零算法均衡器輸入峰值誤差輸出峰值誤差當輸入峰值誤差時，輸出峰值誤差的極小值出現在時，據此可求出迫零均衡器的抽頭系數。準那么一：最小峰值誤差準那么迫

零

算

法判決電路n(t)BPSK傳輸信號多徑信道均衡器多徑信道也可以表示為橫向濾波器結構，其沖激響應為，階迫零均衡器的沖激響應為，那么均衡器抽頭系數為準那么一：最小峰值誤差準那么寫成矩陣展開形式或寫成頻域形式迫

零

算

法設發射沖激響應時，均衡器的輸入端得到的信號序列為，，均衡器的抽頭系數為，，那么迫零算法可以表示為迫

零

算

法

的

特

點有限階迫零均衡器不能完全消除碼間干擾；隨著迫零均衡器階數的增加，均衡效果應該越來越好；當時，理論上可以完全消除多徑傳輸所引起的碼間干擾。如果迫零均衡器的抽頭系數中存在某些較大值，可能導致在均衡過程中對噪聲過分放大，致使均衡效果下降。需要預先知道無線信道的特性，而且不可用于均衡信道特性變化的無線通信系統。計算過程中需要求矩陣的逆，這使得迫零算法在設計階數較大的均衡器時速度較慢。迫

零

算

法

的

仿

真

性

能BPSK信號長度：多徑信道沖激響應系數：N值的選擇用階迫零均衡器去均衡徑信道時，如果，那么均衡效果較差，誤碼率較高，且不同對應的均衡效果相差較多；如果，那么均衡效果較好，誤碼率較低，且不同對應的均衡效果相當。用階迫零均衡器去均衡徑信道時，隨著的增加，均衡效果越來越好，誤碼率越來越低。迫

零

算

法

存

在

的

問

題有限階迫零均衡器只能減小碼間干擾，并將其作用范圍拉遠，但并不能消除碼間干擾。

多徑信道沖激響應系數為[0.53-0.270.13-0.07]其中后三個圖中的零點對應幅度為1迫

零

算

法

存

在

的

問

題徑信道經階迫零均衡器均衡后每個信號都會對它后面的第個至第個信號產生碼間干擾。多徑信道經過有限階迫零均衡器均衡后，碼間干擾可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的階數越高，均衡后的碼間干擾就越小；但只有當迫零均衡器的階數為無窮時，碼間干擾才能完全消除，在無噪聲時才能實現零誤碼率傳輸。最

小

均

方

算

法依據最小均方誤差準那么產生了最小均方〔LMS,LeastMeanSquare)算法均衡器。均方誤差的定義為常用的LMS算法是自適應的。自適應均衡算法不再利用專門的單脈沖波形，而是在傳輸數據期間借助信號本身來自動均衡，因此相應的均方誤差定義也稍有改變。準那么二：最小均方誤差準那么最

小

均

方

算

法設發送序列為，均衡器抽頭系數為，序列通過無線通信系統〔未經過均衡器〕后輸出序列，通過均衡器后輸出序列。與滿足自適應均衡的誤差定義為自適應均衡的均方誤差定義為最

小

均

方

算

法均方誤差為，以最小均方誤差為準那么時，LMS自適應均衡器應調整它的各抽頭系數，使其滿足LMS自適應均衡器的自適應過程的實際目的就是要尋求自適應過程滿足最陡下降法，即下一個權矢量等于現在的權矢量加一個正比于梯度的負值的變化量。最

小

均

方

算

法梯度的求法在實際LMS自適應過程中可將用替換。遞推關系變為關于步長的選擇增大(步長系數)step-sizeparameter,加快均衡的跟蹤能力。較大〔step-sizeparameter〕導致無法接受的過大的均方誤差在跟蹤速度和減小均方誤差之間折衷最

小

均

方

算

法LMS自適應均衡器可以有兩種模式：訓練模式和面向判決模式。最

小

均

方

算

法訓練模式：發送一串的訓練序列，然后進行訓練模式下的LMS自適應均衡，步驟如下面向判決模式：當訓練序列均衡結束后，LMS自適應均衡器轉向面向判決模式，進行新的LMS自適應均衡，步驟如下最

小

均

方

算

法

的

特

點信道特性在做緩慢變化，仍然可以有效均衡不需要計算矩陣的逆不但可以均衡多徑傳輸引起的碼間干擾，還可以均衡加性噪聲的影響不能完全消除碼間干擾最

小

均

方

算

法

的

仿

真

性

能BPSK信號長度：，訓練序列長度：1000多徑信道沖激響應系數最

小

均

方

算

法

與

迫

零

算

法

性

能

比

較BPSK信號長度：，訓練序列長度：1000多徑信道沖激響應系數在相同條件下，LMS自適應均衡器在均衡性能上優于同等階數的迫零均衡器碼間干擾的一般形式判決反響均衡判決反響均衡器

基帶信道的沖擊響應的抽樣序列為{hn}輸入序列{xn}經過信道的響應在沒有噪聲的條件下，表示為離散卷積和

++:前饋和反響系數前饋系數局部反響系數局部聯合輸入信號

公共誤差信號

判決反響均衡的LMS算法表示如下判決反響均衡器對于嚴重的符號間干擾有較好的性能新概念：預信道均衡：pre