摘要

鋰離子電池由于具有能量密度高、使用壽命長等優點，被廣泛應用。為了更加準確地檢測出電池組中存在安全隱患的故障電池，本文提出了一種故障檢測方法。首先，根據單體故障引起電池組一致性差異，使用引入滑動窗的局部離群點檢測算法，檢測電池組中不一致單體，同時捕捉單體不一致特性的演化性，根據演化性區分僅存在不一致的單體和具有隱患的故障單體，并對單體的不一致程度劃分等級；其次，利用改進標準差算法對檢測出的單體診斷故障類型，提取包含故障類型信息的特征作為輸入，引入“故障系數”，結合不同故障的判定標準和閾值，實現放大故障特征的同時，區分不同故障類型，有效診斷出早期內短路故障；最后，通過電池組真實運行數據，對所提方法進行驗證，分析結果證明本工作所提出算法的有效性、可靠性。關鍵詞

鋰離子電池；局部離群檢測；標準差；故障檢測在“雙碳”目標和綠色發展的大背景下，鋰離子電池以其高功率和能量密度、低自放電率、長壽命等固有優點，被越來越多的儲能企業與汽車廠商所青睞。作為儲能領域和電動汽車的主要動力來源，電池系統的安全保障尤為關鍵，而電池系統是由若干電池組構成的，電池組又是由成百上千的電池單體通過串并聯的方式組合而成。鋰離子電池在其制備過程中存在單體一致性差異(單體初始容量及初始內阻等差異)，并且由于鋰離子電池易受溫度、電壓、充放電速率等因素的影響，也會導致電池組中產生電池單體一致性差異，使得鋰電池在使用的過程中總會存在一些安全隱患。此外，鋰離子電池故障大多會隨著時間而逐漸惡化，電池故障擁有一定的潛伏性和演化特點，除一些磕碰或擠壓等外部力量導致的故障外，其自身還會存在像內短路這樣潛伏期較長的早期微小故障類型。因此，及時、準確地發現并診斷這些故障是非常有必要的。到目前為止，國內外學者對鋰電池故障進行了大量的研究工作，針對鋰電池的故障診斷方法主要分為三類：基于模型的方法，基于知識的方法及基于數據驅動的方法。基于模型的方法是根據鋰電池的電特性、化學特性或阻抗特性建立電池和模塊的數學模型，獲得表征故障的參數，然后通過將實際測量與模型估計的信息進行比較，獲得殘差，進一步將殘差與所設閾值進行比較，超出閾值則判定故障發生，反之則認為是正常。建立動力電池的二階等效電路模型，并利用擴展的卡爾曼濾波算法對模型輸出電壓進行估計，通過計算模型估計值與電池實測值的殘差來實現電池故障的診斷。采用平均電池模型和差異模型對動力電池的內短路故障進行了有效識別和診斷。提出了一種基于模型的動力電池傳感器故障診斷方法，依據電池單體的真實SOC和模型估計SOC的差異來計算殘差，進一步識別故障的發生位置。基于電池差異模型，通過擴展卡爾曼濾波算法估計電池組充電SOC，計算其與平均SOC的差異。基于模型的方法可以評估電池從正常狀態到故障狀態的轉變，然而此類方法嚴重依賴于模型的精度和閾值的選擇，精度過低或者閾值選擇不當會導致較高的誤診率，另外，基于模型的方法往往只能針對某種特定的故障進行診斷，因此該類方法并不適用在線診斷場景。基于知識的故障診斷方法是一類基于圖論、故障樹和專家系統的方法。這些方法在不需要電池模型的情況下，利用大量電池故障歷史數據，通過模糊模型訓練或定性知識分析，建立故障與特征之間的關系。故障診斷規則易于理解，但電池故障往往不具有獨立性和排他性。一個故障可能伴隨或導致另一個故障，甚至多個故障。現有的規則是基于電池外部信號進行判斷，不同故障的外部信號之間差異較小。此外，由于對一些斷層的機制還不完全了解，一些斷層的敏感信號還沒有被完全發現。這些問題給故障的識別和準確的故障標記帶來了困難，阻礙了基于知識的方法的廣泛應用。基于數據驅動的方法在處理鋰離子電池強非線性特點上表現優越，受到越來越多的研究者的關注，這類方法不需要構建電池模型，同時也適用于不同故障類型的診斷情況，近些年逐漸成為研究的熱點方向。雖然這類方法無需建模，但是其診斷的精度很大程度上依賴于訓練數據量的多少。利用機器學習算法和3多級篩選策略，通過統計計算電池單體電壓異常的概率，結合神經網絡算法實現電池的故障診斷。針對鋰離子電池組的早期故障，在傳統樣本熵的基礎上，引入時間窗格進行修正，實現了電池故障位置及故障發生時間的診斷。提出了一種基于修正香農熵的電池單體故障檢測方法，并利用Z分數法設計了安全管理策略。Lskaafi等將LS-SVM、Li等將LSTM神經網絡應用于實驗室故障診斷。對比基于電池模型的方法，這類方法理論上可以有效診斷任何故障類型，但是這種較為理想的效果是建立在足夠龐大的訓練數據之上的。現有大多數數據驅動方法是針對特定故障類型進行故障診斷，但對于不一致的故障診斷未考慮故障的演化特性，導致誤診率較高。針對上述問題，本工作首先通過對電池組的一致性進行檢測，定位故障單體，分析單體的不一致程度，并提出一種改進的標準差方法，實現單體故障類型的診斷，區分過充、過放、短路故障和開路故障四種故障類型。并且使用電池組的實際運行數據對算法有效性和準確率進行評估。本文其余部分安排如下：第1部分介紹改進局部離群點檢測算法在電池組一致性分析上的應用；第2部分介紹改進標準差對電池故障類型的診斷；第3部分給出算法在電池組實際運行數據上的結果；第4部分對全文進行總結。1基于改進局部離群點檢測的電池組一致性分析鋰電池組的一致性是影響電池組性能的重要因素，電池組中存在不一致的單體會減少電池組的可用容量，降低電池組的循環壽命。使用改進局部離群點檢測的方法對電池組一致性進行檢測，定位不一致單體，劃分不一致等級，實現電池組一致性分析。1.1數據預處理本工作采用的電池組數據來源于儲能電池的采樣數據，電池類型為磷酸鐵鋰電池，電池組采樣時間段從2021年9月開始至2021年12月結束，連續采樣四個月，電池組由216個電池單體串聯構成。實際采集的電池組運行數據包含采樣時間、電流、各電芯電壓、各溫度傳感器采樣溫度。受測量誤差或采樣設備的影響，存在部分采樣時刻數據缺失或采樣數據異常等情況，這些數據并非電池故障數據，會對后續的異常信號檢測及故障分析造成準確度的影響，因此需要進行數據清洗，使用單個采集錯誤的數據點用鄰近正常值替換，連續采樣錯誤的數據進行刪除清洗。由于電池組的不一致性最直觀的表現就是單體間電壓的不一致，因此使用電池組中單體電壓數據作為主要研究對象。構建電壓數據矩陣主要考慮兩個方面：不同單體電池在同一時刻的電壓數據；以及同一單體電池在不同時刻的電壓數據，即通過橫向和縱向兩個維度來構建電壓特性參數，如式(1)所示：(1)其中，為單體個數，為數據的采集數，即為單體的第個采樣點。1.2改進局部離群點檢測利用離群點檢測算法可以對電池組中的不一致單體做出診斷，經典的離群點檢測方法主要有基于統計學、鄰近性、聚類、深度這幾類，其中基于鄰近性的離群點檢測又主要包括基于距離和基于密度兩類方法。針對數據分布密集且采樣均勻的特點，使用基于密度的鄰近性離群點檢測，充分考慮數據的多維信息，實現不一致單體的提取。基于密度的離群點檢測方法的核心思想是結合數據集的分布情況，依次計算每個數據點的相對密度，相對密度用“離群因子”來表征，反映了數據點的“離群程度”，離群因子較大的數據點被視為“離群點”，其相對密度均要小于它所在鄰域內其他數據點的相對密度。基于密度的離群點檢測的步驟如下。①提取單體電池的電壓數據，得到電壓矩陣，如式(2)所示：(2)②計算電壓矩陣中每一列的均值和標準差，如式(3)所示：(3)③將均值和標準差作為新的序列，計算序列內各數據點之間的歐氏距離，如式(4)所示：(4)④計算數據點的第距離：將該點與其他點的距離從小到大排序，第個即為第距離。⑤距離領域：該領域內的所有點到點的距離小于等于第距離，記為。⑥局部可達距離：若到點的實際距離小于第距離，則為第距離，若大于第距離則為實際距離，如式(5)所示：(5)⑦局部可達密度定義為距離鄰域內點到點的可達距離平均值的倒數，如式(6)所示：(6)⑧局部離群因子：其等于距離鄰域內點的局部可達密度的平均值除以點的局部可達密度，如式(6)所示：(7)根據式(2)～(7)即可算得數據集內所有點的局部離群因子，離群因子數值越大，說明該數據點離群程度越高，發生故障的概率就越大。電池組長期運行期間，由于傳感器測量噪聲的影響，或者電流的突變導致電壓產生瞬時激勵等原因，造成個別電壓采集點發生采集異常的現象，這種異常通常在數據清洗階段無法去除，但是卻會影響故障檢測算法的結果，導致產生誤診斷。為了避免此類情況的發生，本工作增加對電池一致性隨時間演化的考量。單體在某時刻存在不一致，并且這種不一致隨著時間推移一直存在，或者呈現逐步增大的現象，則該單體判定為不一致單體，存在某種故障；假如不一致只存在于某個時刻，后續隨著時間不再出現，則該單體就是不存在故障的單體。由此引入“滑動窗”，選取固定長度的歷史數據作為當前的時間窗口，滑動窗的首個滑動起點為采樣序列的第一個采樣時刻，次個滑動起點為采樣序列的第二個采樣時刻，每次滑動窗內均為N個采樣時刻，直至滑動窗內的末尾時刻為電壓采樣序列的最后一個時刻則滑動停止。窗口大小決定算法的準確性，窗口過小會引起算法過于敏感，窗口過大導致部分故障信息被掩蓋，因此選取適當大小的滑動窗口。依次計算每個滑動窗內每個電池單體電壓的均值與標準差，如式(8)所示：(8)進而計算每個滑動窗內所有單體的離群因子。對引入滑動窗后的局部離群點檢測結果求均值，得到各電池單體的“平均局部離群因子”。根據電池單體的平均局部離群因子結果，將各電池單體的“離群程度”進行分級，平均局部離群因子結果記作“T”。①0<T<2.0的電池單體離群程度記為0，表示其一致性良好；②2.0<T<5.0的電池單體離群程度記為1，表示其一致性較差；③5.0<T<10.0的電池單體離群程度記為2，表示其一致性很差；④T>10.0的電池單體離群程度記為3，表示其一致性非常差。改進局部離群點檢測一致性分析設計流程如圖1所示。圖1

基于改進的LOF局部離群點檢測2

基于改進標準差的電池故障類型診斷局部離群點檢測算法檢測出不一致單體后，無法判斷故障類型，采用標準差算法對不一致單體進行故障類型辨識，提取數據特征作為輸入，引入故障系數和設定不同閾值實現不同故障類型劃分。根據電池單體故障的特征，計算所有電池單體在每個采樣時刻的平均電壓，將各電池單體在各個時刻的電壓值與該時刻的模組平均電壓作差，最后得到一個與原電池組電壓矩陣同維度的電壓-均值差值矩陣，這樣處理可以有效削弱電壓序列中的“波動”，更利于捕捉電池單體中不同故障的特征。在標準差算法中同樣引入“滑動窗”，與局部離群點算法不同，此處“滑動窗”為了降低算法對測量誤差的敏感性，隨著滑動窗的移動，算法的輸入數據不斷更新，也避免了早期微小故障難以捕捉的情況。算法輸入調整方式如下。（1）已知電池單體全時刻電壓矩陣為，根據式(2)中表示的是單體的全部時刻電壓序列，令表示在第個采樣時刻下單體的電壓值，則在第個采樣時刻個電池單體的平均電壓定義如式(9)所示：(9)（2）定義任意滑動窗內采樣時刻下的各電池單體的采樣電壓與電池組平均電壓的差值為，滑動窗長度為，則任意滑動窗內的單體電壓差值矩陣如式(10)所示：(10)（3）通過式(10)，得到各單體電壓與均值的差值，則任意滑動窗內單體的電壓的差值標準差為該單體在每個采樣時刻的電壓值與個電池單體的平均電壓之差的標準差矩陣如式(11)所示：(11)本工作主要區分的故障為過充、過放、短路故障和開路故障。過充、過放故障是電池充滿電或者達到放電下限后，繼續充電或者放電，導致電壓超過電壓上限或者低于電壓下限。短路故障由于電池內部存在短路電阻，導致單體存在自放電，使得短路單體電壓比正常單體電壓低，并且早期短路電阻大，短路現象不明顯，隨著電池使用循環增加，短路電阻逐漸減小，短路現象加劇。開路故障是指電池單體之間存在開路，導致單體電壓比正常電壓大，與短路故障相似，早期微小開路故障特征不明顯，隨著開路程度逐漸增大，會引起電壓激增產生大量熱量。根據四種故障不同的表現特征，進行以下判定并且設定閾值來區分故障類型。①過充電故障：電池電壓達到了電池充電電壓標定上限(3.65V)；②過放電故障：電池電壓達到了電池放電電壓標定下限(2.5V)；③開路故障：電池電壓-均值差值標準差出現突增或先增后降；④短路故障：電池電壓-均值差值標準差出現突降或先降后增。過充電故障和過放電故障的區分較為簡單直接，只需要時刻檢測電池單體的采樣電壓是否達到所設閾值即可，而短路故障和開路故障在早期發生時特征相近并且不夠明顯，因此引入的“故障系數”區別這兩種故障，并且凸顯異常信息。設定故障系數的取值規則如式(12)所示：（12）引入故障系數后的標準差算法如式(13)所示：（13）根據改進后的標準差算法，任意滑動窗內，當出現單體電壓異常升高并超出電池組平均電壓后，故障系數為1，電壓標準差結果維持不變且大于0，而當單體電壓異常降低且低于電池組平均電壓后，故障系數為-1，修正后的電壓標準差小于0。該處理方式可以有效地區分電池短路故障和開路故障，并能確定發生故障的時間和單體序號。基于改進標準差的電池組故障診斷流程如圖2所示。圖2

基于改進標準差的電池故障診斷流程圖3結果與討論選取5號電池簇為分析對象，采樣數據分布情況如表1所示，圖3所示電池簇216個單體從2021年9月至12月期間充放電電壓曲線。9月份，216個電芯的充放電電壓曲線貼合度較高，表明各單體電壓的一致性較好；10月份，隨著電池充放電循環次數的增加，自大約第5000個采樣時刻之后，異常單體的差異性開始表露，圖中紅色圈中的#195單體藍色電壓曲線即異常單體；11月至12月，該異常單體的電壓曲線偏離其他電壓曲線則更為明顯，隨著充放電循環次數的增加，異常單體的一致性越來越差。后續以12月份為例分析算法有效性。表1

5號電池簇數據分布情況圖3

#5電池組單體電壓曲線3.1局部離群點檢測結果與分析基于密度的離群點檢測算法，設定k值為5，閾值為2，則各電池單體的局部離群點檢測結果如圖4所示，圖中標注紅色圓圈的為離群因子最高的#195單體。216個電池單體中，共有12個電池單體離群因子高于2.0，且單體#195的離群因子達到了近40的水平，明顯偏離正常電池，表明其一致性程度已經非常差了，其余單體離群因子均未超過6.0。按照單體的離群因子結果進行分級，各電池單體一致性情況如表1所示。圖4

局部離群點檢測結果引入滑動窗，設置多個滑動窗長度進行結果對比，最后選取滑動窗長度為1000，得到各單體的離群因子結果如圖5所示，其中圖5(a)中離群因子最高藍色曲線為#195單體，圖5(b)中離群因子最高橘色曲線為#9單體。圖5

引入“滑動窗”的離群點檢測結果表2

部分電池單體離群因子結果根據引入“滑動窗”的結果計算均值，得到各電池單體的“平均局部離群因子”如圖6所示，劃分等級后各電池單體一致性情況如表3所示。圖6

電池“平均局部離群因子”表3

部分電池單體一致性結果通過比較表1與表3，兩種離群點檢測方法都可以準確地檢測出離群程度為3的單體#195及離群程度為2的單體#9。引入“滑動窗”方法故障最早在10月份3024采樣點就已經檢測出#195單體存在故障。引入“滑動窗”前，單體141是被標記為“離群程度=1”，引入“滑動窗”后，該單體被檢測為正常單體，并且“離群程度=1”單體陣列中還增添了單體#14。為此，將這兩個單體的“離群點檢測曲線”單獨提取出來進一步分析，額外提取了#185進行分析。觀察圖7針對單體#14，通過它的電壓曲線不難看出其在多個時刻電壓是略高于其他曲線的，且引入“滑動窗”之后，其離群因子在多個采樣時段內是高于2.0的，尤其在滑動窗移動到第3359附近多個采樣點處其離群因子更是超過了5.0，因此對全部離群因子取均值后，該單體的平均離群因子超過了2.0，但是整體一致性無論是從電壓曲線來看還是離群因子來看都處于穩定的態勢，因此最終確定其離群程度為1。針對單體#141，觀察該單體的離群因子曲線圖，滑動窗滑動到第344個采樣點處時，其離群因子升高至8.6左右，之后的很長一段時間直至最后時刻，該單體的離群因子都未出現過這種情況，且很長一段時間內離群因子均值低于2.0，分析出現這種情況的原因是單體電壓的測量誤差導致，并非電池單體的本體故障，因此#141單體不存在故障。針對單體#185，其在采樣的后期存在多個放電電壓略低于其他單體的情況，這也一定程度導致了其離群因子均值在滑動窗滑到8096后，一段時間內高于2.0，因此，單體#185檢測為一致性較差的單體陣列。通過對比，引入“滑動窗”后，局部離群點檢測方法加入不一致演變過程的考量，診斷結果更加準確，減小了誤診率。圖7

部分單體離群因子曲線3.2改進標準差的故障類型診斷結果與分析#5電池組12月份全時段內單體電壓序列如圖8所示，通過與所設電壓上下限進行比較，發現電池組內不存在過度充放電的單體。局部離群點檢測出#195單體一致性非常差，#9號單體一致性很差，因此針對這兩個單體使用改進標準差算法診斷故障類型。圖8

全時段電池電壓曲線及電壓閾值設置多個滑動窗長度進行結果對比，選取滑動窗長度為2時的標準差結果，此時單體故