開封縣2022-2023學年八年級（上）數學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米米），125納米用科學記數法表示等于（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列運算，正確的是（）A.a3+2a3＝3a6 B.（a2）4＝a8 C.a2a3＝a6 D.（2ab）2＝2a2b24.現有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長為（）A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm5.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點在一條直線上，通過證明ΔABC≌ΔEDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據是（）A.HL B.SAS C.SSS D.ASA6.下列等式中，不成立的是（）A. B.C. D.7.若一個凸多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的內角和是（）A.1080° B.1260° C.1440° D.1620°8.如圖，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG2，ED6,則EBDC的值為（）A.6 B.7C.8 D.99.如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A.4 B. C. D.610.已知關于x的分式方程無解，則k的值為（

）A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或二.填空題(共5題，總計15分)11.分解因式：5x4﹣5x2＝________________．12.若，則分式__．13.一個多邊形的每一個內角都是120°，則此多邊形從一個頂點出發可以引__________條對角線．14.有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是_____．15.如圖，在正方形中，，延長到點，使，連接，動點從點出發，以每秒的速度沿向終點運動．設點的運動時間為秒，當和全等時，的值為__．三.解答題(共8題，總計75分)16.（1）計算：（2）分解因式：17.化簡：．18.如圖，在下方單位長度為1的方格紙中畫有一個△ABC．（1）畫出△ABC關于y軸對稱△A′B′C′；（2）求△ABC的面積．19.如圖，在中，，是的平分線，，求的度數．20.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數量關系？并證明你的結論．21.實踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）請應用這個公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計算：22.劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據他們的談話內容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據我的經驗，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點從家出發，如順利，咱倆同時到達．23.（1）【自主學習】填空：如圖1，點是的平分線上一點，點A在上，用圓規在上截取，連接，可得，其理由根據是；（2）【理解運用】如圖2，在中，，，平分，試判斷和、之間的數量關系并寫出證明過程．（3）【拓展延伸】如圖3，在中，，，分別是，的平分線，，交于點，若，，請直接寫出的長．

開封縣2022-2023學年八年級（上）數學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：A選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．B選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．C選項軸對稱圖形，符合題意．D選項不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意．2.【答案】：A解析：解：125納米=125×10-9米=米，故選：A．2.【答案】：B解析：因為，所以A不符合題意；因為，所以B符合題意；因為，所以C不符合題意；因為，所以D不符合題意．故選：B．4.【答案】：D解析：解：根據三角形三邊關系，∴三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D．5.【答案】：D解析：因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC=90，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應相等即ASA這一方法．故選D6.【答案】：C解析：A、，故A不符合題意．B、，故B不符合題意．C、，故C符合題意．D、，故D不符合題意．故選：C．7.【答案】：C解析：該多邊形的變數為此多邊形內角和為故選C8.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故選C．9.【答案】：B解析：解：設AB＝a，AD＝b，由題意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即長方形ABCD的面積為，故選：B．10.【答案】：D解析：解：分式方程去分母得：，即，當，即時，方程無解；當x=-1時，-3k+1=-3k，此時k無解；當x=0時，0=-3k，k=0，方程無解；綜上，k的值為0或．故答案為：D．二.填空題11.【答案】：5x2（x＋1）（x－1）解析：5x4-5x2=5x2（x2-1）

=5x2（x+1）（x-1）．

故答案為：5x2（x+1）（x-1）．12.【答案】：1解析：原分式，，．故答案為：1．13.【答案】：3解析：解：∵一個多邊形的每個內角都是120°，∴這個多邊形的每個外角都是60°∴該多邊形的邊數為：360°÷60°=6，∴從這個多邊形的一個頂點出發可以畫對角線條數為：6﹣3=3．故答案為：3．14.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB＝BD，此時∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°15.【答案】：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點只能在上或者上，當點在上時，如圖，當時，有，，，，當點在上時，則當時，有，，故答案為：2或7．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：原式；【小問2解析】解：原式．17【答案】：解析：解：原式=

=

=．18【答案】：（1）見解析；（2）解析：（1）解：QUOTE關于y軸對稱的如下圖所示：（2）．19【答案】：40°解析：解：∵ED∥BC，∠AED=80°，∴∠ABC=AED=80°；∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC∠ABC，∴∠DBC=40°．∵ED∥BC，∴∠EDB=∠DBC=40°．20【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米解析：解：設劉峰騎自行車每小時行x千米，則李明乘公交車每小時行千米，根據題意，得，解得，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，∴（千米/時），答：劉峰騎自行車每小時行20千米，李明乘公交車每小時行60千米．23【答案】：（1），SAS（2），證明見解析（3）5解