2024屆廣東省肇慶市肇慶院附屬中學七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy22．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．183．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或64．﹣3的相反數是（）A． B． C． D．5．在春節到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發現這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元6．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．7．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第100個圖案需要棋子的枚數為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚8．下列判斷中,正確的是()①銳角的補角一定是鈍角;②一個角的補角一定大于這個角;③如果兩個角是同一個角的補角,那么它們相等;④銳角和鈍角互補.A．①② B．①③ C．①④ D．②③9．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，610．下列運算正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．12．已知，，則________．13．已知線段，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且

cm，則線段______．14．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．15．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關于x、y的四次二項式，則m﹣n＝_____．16．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．18．（8分）溫度與我們的生活息息相關，如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉）．設攝氏溫度為x（℃）華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數，通過觀察我們發現，溫度計上的攝氏溫度為0℃時，華氏溫度為32℉；攝氏溫度為﹣20℃時，華氏溫度為﹣4℉請根據以上信息，解答下列問題（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x的函數關系式；（2）當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為多少？（3）當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為多少？19．（8分）王老師為學校新年聯歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發現，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優惠，總價格反而減少8元，為了能享受優惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優惠，這樣，兩次一共節省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？20．（8分）[知識背景]：數軸上，點，表示的數為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數軸上，兩點對應數分別為和，，為數軸上一動點，對應數為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數為______．若為線段的中點時則點對應的數為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）21．（8分）解方程（1）；（2）．22．（10分）如圖，與的角平分線交于點P．（1）若，，求的度數；（2）猜想，，的等量關系．23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．24．（12分）已知：直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如圖1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如圖2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點睛】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．2、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數與列數，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵．3、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．4、D【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，1的相反數還是1．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.【點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.5、D【解析】解：設盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點睛】該題是關于銷售問題的應用題，解答本題的關鍵是根據售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．6、B【分析】根據平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等兩直線平行），故選B．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7、C【分析】觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=100進行計算即可求解．【詳解】解：根據圖案可知規律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個圖案需要棋子的枚數為（枚），故選：C【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．8、B【解析】試題解析：∵銳角的補角一定是鈍角，∴①正確；∵如角的補角的度數是，∴說一個角的補角一定大于這個角錯誤，∴②錯誤；∵如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等，∴③正確；∵如當兩角不互補，∴說銳角和鈍角互補錯誤，∴④錯誤；即正確的有①③，故選B.9、B【解析】解：根據題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．10、A【解析】根據冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項正確;B.,選項錯誤;C.選項錯誤;D.選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法則,關鍵在于熟練掌握運算方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據平行線的性質可得∠OED＝∠2，再根據∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.12、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數式進行拆分，然后整體代入求解即可．13、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖．再根據正確畫出的圖形解題．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在線段AB延長線上，如圖．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖．DC=DB-BC=5-2=3cm．則線段DC=7cm或3cm．14、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．15、1【分析】根據四次二項式的定義可知，該多項式的最高次數為4，項數是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關于x、y的四次二項式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次二項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．16、【分析】首先根據求得x的值，把x的值代入，得到一個關于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質，求得x的值是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．18、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，根據給定兩組數據得出關于k和b的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）將x=﹣5代入（1）得出的函數關系式中，求出y的值即可；（3）將y=59代入（1）得出的函數關系式中，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．【詳解】解：（1）設y關于x的函數關系式為y=kx+b，由溫度計的示數得當x=0時，y=32；當x=20時，y=1．所以，解得：．故y關于x的函數關系式為y=x+32；（2）當x=﹣5時，y=×（﹣5）+32=2．即當攝氏溫度為﹣5℃時，華氏溫度為2℉；（3）令y=59，則有x+32=59，解得：x=3．故當華氏溫度為59℉時，攝氏溫度為3℃．【點睛】本題考查了一次函數的應用，待定系數法求一次函數解析式，已知函數值求自變量的值和已知自變量的值求函數值，解題的關鍵正確求出函數的解析式．19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據“兩次一共節省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.20、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數的性質解即可；（2）利用線段中點定義，和數軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數用4減B點行程即可；（4）設運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應的數為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應的數，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設經過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數為：4-3×3=-5，∴經過3秒點追上點．此時點表示的數是－5，答案為：經過3秒點追上點；－5；（4）設運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【點睛】本題考查非負數的性質，數軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數的性質，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復．21、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項，最后算出x的值；（2）等式兩邊同時乘以6，再合并同類項，最后算出x的值．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了解一元一次方程的計算，掌握一元一次方程的性質以及解法是解題的關鍵．22、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據對頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結論．【詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P=．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和角的和與差，掌握三角形的內角和定理和角平分線的定義是解題關鍵．23、（1）35°；（2）36°.【分析