2024屆河北省承德市名校七年級數學第一學期期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③2．如圖，小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發現剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．經過兩點有且只有一條直線 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體3．2019年11月某天的最高氣溫是﹣2℃，預計第二天的最高氣溫會比這天上升a℃，則第二天的最高氣溫是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃4．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么5．將正方體展開需要剪開的棱數為（）A．5條 B．6條 C．7條 D．8條6．某人用原價的八折價錢買一件上衣節省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元7．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°8．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．9．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A．不賺不賠 B．賺160元 C．賠80元 D．賺80元10．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．11．若，則的值可以是（）A． B． C． D．12．某校學生總數為，其中女生占總數的，則男生人數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（m-2）x|2m﹣3|=6是關于x的一元一次方程，則m的值是__．14．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.15．觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第2019個圖形中共有_____個〇．16．如果=0，那么的值為_______17．若關于的方程無解，則的值為_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．19．（5分）化簡與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝020．（8分）解一元一次方程：21．（10分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．22．（10分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數．23．（12分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．2、C【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短．故選：C．【點睛】此題主要考查線段的性質，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短.3、C【分析】第二天的最高氣溫上升a℃，則用第一天最高氣溫﹣2℃加上a℃即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，第二天的最高氣溫是，故選：C．【點睛】本題考查有理數的加法在生活中的應用，明確氣溫上升用加法是解題的關鍵．4、D【分析】根據等式性質1對A進行判斷；根據等式性質2對B、C進行判斷；根據等式性質1、2對D進行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．5、C【分析】根據正方體的棱的條數以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案．【詳解】解:∵正方體有6個表面,12條棱,要展成一個平面圖形必須5條棱連接,∴要剪12﹣5＝7條棱,故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．6、B【詳解】解：設這件上衣的原價為元，則根據題意列方程為解得故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．7、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．8、D【分析】根據平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質．關鍵是根據兩直線平行，同旁內角互補解答．9、C【解析】設盈利的電子琴的成本為x元，設虧本的電子琴的成本為y元，再根據利潤率成本售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案．【詳解】設盈利的電子琴的成本為x元，根據題意得：，解得；設虧本的電子琴的成本為y元，根據題意得：，解得；，賠80元，故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．10、C【分析】分別用含a，b的代數式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【詳解】解：根據題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【點睛】本題考查了列代數式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．11、D【分析】先求絕對值，再根據有理數的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則，是解題的關鍵．12、C【分析】用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學生總數是a人，其中女生人數占總數的47%，則男生人數是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此可列出式子求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點得，解得：m=1．故答案為1．【點睛】解題的關鍵是根據一元一次方程的定義，未知數x的次數是1這個條件，此類題目可嚴格按照定義解題．14、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的數據得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.15、1【解析】根據題目中的圖形，可以發現〇的變化規律，從而可以得到第2019個圖形中〇的個數．【詳解】由圖可得，第1個圖象中〇的個數為：，第2個圖象中〇的個數為：，第3個圖象中〇的個數為：，第4個圖象中〇的個數為：，……∴第2019個圖形中共有：個〇，故答案為：1．【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現圖形中〇的變化規律，利用數形結合的思想解答．16、1【分析】根據絕對值、平方的非負數性質列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點睛】本題考查了絕對值、平方的非負數的性質.幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.17、或【分析】方程兩邊同時乘以，根據方程無解去確定m的值即可．【詳解】當，由于方程無解∴解得∴，無解∴，解得∴或故答案為：或．【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據平行線的性質可求出的度數，再根據垂直的性質即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂直的性質等知識點，屬于基礎題，熟記各性質是解題關鍵．19、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，根據非負數的性質分別求出a、b，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當x＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式的加減法運算法則，準確計算是關鍵．20、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項即可解題．【詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：【點睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括號、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項式代入，依此即可求解；（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依題意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【點睛】本題考查了整式的加減、相反數和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．22、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據OC是否在∠AOB的內部分類討論，分別畫出對應的圖形，即可求出∠BOC的度數．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關