2023-2024學年華東師大新版九年級上冊數學期末復習試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．若關于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一個根是2，則a的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．如圖，小明從A入口進入博物館參觀，參觀后可從B，C，D三個出口走出，他恰好從C出口走出的概率是（）A． B． C． D．3．方程x2+5x＝0的解為（）A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝0，x2＝5 D．x1＝0，x2＝﹣54．下列各組線段中，成比例的一組是（）A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 C．a＝2，b＝，c＝2，d＝10 D．a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝105．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，則sinB的值是（）A． B． C． D．6．漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數學的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊分別是1和3．現隨機向該圖形內擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內（非陰影區域）的概率為（）A．1 B． C． D．7．如圖二次函數y＝ax2+bx+c的圖象經過點A（2，0），B（6，0），下列說法正確的是（）A．b2﹣4ac＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．c＜0 D．對稱軸是直線x＝48．有一個人患了流行性感冒，經過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數是（）A．14 B．11 C．10 D．99．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，若BC＝m，則AB的長為（）A． B．m?cos36° C．m?sin36° D．m?tan36°10．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，1），以原點O為位似中心，將△OAB縮小為原來的，則點A的對應點A′的坐標是（）A．（2，） B．（1，2） C．（4，8）或（﹣4，﹣8） D．（1，2）或（﹣1，﹣2）二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）1．化簡的結果是．2．把拋物線y＝2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為．3．在Rt△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3tanC，則sinB＝．4．若m，n是一元二次方程x2+3x﹣1＝0的兩個實數根，則的值為．5．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點E是邊BC上一動點（不與點B，C重合），∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，交CD于點G，連接AF，有下列結論：①△ABE∽△ECG；②AE＝EF；③∠DAF＝∠CFE；④△CEF的面積的最大值為1．其中正確結論的序號是．（把正確結論的序號都填上）三．解答題（共7小題，滿分75分）1用配方法解方程：2x2﹣3x+1＝0．2有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數字0，2，3；乙袋中有2個球，分別標有數字1，4，這5個球除所標數字不同外其余均相同．從甲、乙兩袋中各隨機摸出1個球．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數字之和是4的概率．3在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上，請在格點D，E，F，G，H，M中選取三個格點畫出一個三角形．（1）在圖①中所畫的三角形與△ABC全等；（2）在圖②中所畫的三角形與△ABC相似，且相似比不為1（畫出一個即可）．4已知函數y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數）是二次函數其圖象的對稱軸為直線x＝1（I）求該二次函數的解析式；（Ⅱ）當﹣2≤x≤0時，求該二次函數的函數值y的取值范圍．5已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一根為正數，求實數k的取值范圍．6如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，一動點P在BC邊上從B點向C點以0.25cm/s的速度運動．問：當點P運動多長時間，PA與腰垂直？7如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為1