絕密★啟用前新鄉(xiāng)長垣縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知100a=8，10b=125，則（2a）2×2b的值為（）A.8B.C.125D.-1252.（廣東省梅州市興寧市華僑中學(xué)九年級（下）第五次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.a0=1B.夾在兩條平行線間的線段相等C.若有意義，則x≥1且x≠2D.勾股定理是a2+b2=c23.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算3ab÷的結(jié)果是（）A.b2B.18aC.9aD.9a24.（2022年春?和縣校級月考）（2022年春?和縣校級月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.45.（2021?蓮湖區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?2a)D.?(?a-b)6.（山東省煙臺市開發(fā)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C；③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，則∠EAC的度數(shù)是（）A.35°B.40°C.25°D.30°8.（2022年春?常州期中）要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠39.（2021?青山區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.?(?abC.??a2D.?(?10.（山東省德州市武城縣育才實驗學(xué)校八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）為（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?營口一模）（2016?營口一模）如圖，已知點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第一象限內(nèi)，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=（k＞0）上運動，則k的值是．12.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?荔城區(qū)期中）如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號）13.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為．14.（2022年春?福安市期中）在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2時，有同學(xué)往往認(rèn)為（a+b）2=a2+b2其實這是不對的．（1）通過圖一我們可以證實：圖一中正方形的邊長是（a+b），于是面積=，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長方形構(gòu)成，所以其面積又可以=由此我們可以驗證完全平方公式是：（2）圖二我們可以驗證等式（3）如果想驗證等式：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，請畫出能驗證該等式的圖形．15.（2021?大連二模）分式?23x?16.（江蘇省徐州市沛縣楊屯中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?沛縣校級月考）如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2/秒的速度沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當(dāng)點E運動秒時，△DEB與△BCA全等．17.（浙江省杭州市濱江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）年出生人數(shù)減年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比，叫做年人口自然增長率．如果用p表示年出生人數(shù)，q表示年死亡人數(shù)，s表示年平均人口數(shù)，k表示年人口自然增長率，則年人口自然增長率k=．若把公式變形已知k、s、p，求q，則q=．18.（山東省泰安市新泰市九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是．19.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012春?惠安縣期中）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AC=DE，若要用“斜邊直角邊（H．L．）”直接證明Rt△ABC≌Rt△DEF，則還需補充條件：．20.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?長寧區(qū)二模）上海將在2022年舉辦世博會．黃浦江邊大幅宣傳畫上的“2010”如圖所示．從對岸看，它在水中倒影所顯示的數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小：∠ABD=______（用含α的式子表示）（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．22.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）（1）計算：（-）-2-3tan30°-|-2|-（2）解不等式≤，并寫出它的正整數(shù)解．23.如圖，把一個長為10m的梯子AB斜靠在墻上，測得AM=8m，BM=6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．24.（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判斷△ADE的形狀是什么？為什么？（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD，點C，B，E在同一直線上，∠A與∠D有什么關(guān)系？為什么？25.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．26.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：ax2+2ax-3a（2）分解因式：（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）（3）（+）÷，其中x=2．27.（云南省麗江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）a-a2+3（2）解方程：x（2x-5）=4x-10（3）化簡：（-1）3-|1-|+（）-2×（π-3.14）0-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故選：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a≠0時，a0=1，故本選項錯誤；B、夾在兩條平行線間的兩條平行線段距離相等，故本選項錯誤；C、∵有意義，∴x-1≥0且x-2≠0，即x≥1且x≠2，故本選項正確；D、當(dāng)直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則勾股定理是a2+b2=c2，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】A、根據(jù)0指數(shù)冪的定義解答；B、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答；C、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)解答；D、根據(jù)勾股定理的定義解答．3.【答案】【解答】解：原式=3ab×=9a2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法法則計算即可．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個與∠DAC相等的角．5.【答案】解：?A??、??a6??與?B??、??a2?C??、?(?2a)?D??、?(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計算可得．本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式．6.【答案】【解答】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過程知，在△EOC與△DOC中，∵，∴△EOC≌△DOC（SSS）．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∴∠D=∠B=80°，∠E=∠C=30°，∴∠DAE=180°-∠D-∠E=70°，∵∠DAC=30°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=40°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D、∠E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．8.【答案】【解答】解：由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．9.【答案】解：?A??．??a6?B??．?(?ab?C??．??a2?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方求解判斷即可．此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟記同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），進而分解因式得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)A（a，-），∵點A與點B關(guān)于原點對稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=AO=，過點C作CD⊥x軸于點D，則可得∠BOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠BOD=tan∠OCD，即=，解得：y=x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=x代入，可得：k=xy=15．故答案為15．【解析】【分析】設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，-），連接OC，則OC⊥AB，表示出OC，過點C作CD⊥x軸于點D，設(shè)出點C坐標(biāo)，在Rt△OCD中，利用勾股定理可得出x2的值，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．12.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．13.【答案】【解答】解：點P（-4，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）圖一中正方形的邊長是（a+b），于是面積=（a+b）2，又由于它由兩塊小正方形和兩塊小長方形構(gòu)成，所以其面積又可以=a2+2ab+b2可以驗證完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）圖二我們可以驗證等式：4a?4b=16ab（3）如圖：【解析】【分析】1、已知邊長，根據(jù)正方形的面積公式表示出正方形的面積，分別表示出各個部分的面積求和得到正方形的面積，根據(jù)面積相等列式即可；2、從整體和部分分別計算圖形的面積，列出等式即可；3、根據(jù)題意構(gòu)造符號條件的長方形即可．15.【答案】解：由題意得：?3x≠0??，即?x≠0??，故答案為：?x≠0??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式即可．本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC=BE時，△ACB≌△BED，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8-4=4，∴點E的運動時間為4÷2=2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC=BE時，∵AC=4，∴BE=4，∴AE=8+4=12，∴點E的運動時間為12÷2=6（秒）；③當(dāng)E在線段AB上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，這時E在A點未動，因此時間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB=EB時，△ACB≌△BDE，AE=8+8=16，點E的運動時間為16÷2=8（秒），故答案為：0，2，6，8．【解析】【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AC=BE進行計算即可．17.【答案】【解答】解：∵k=，∴p-q=ks，∴q=p-ks．故答案為：p-ks．【解析】【分析】由k=，直接去分母，移項，即可求得答案．18.【答案】【解答】解：如圖所示：過點A作AE⊥BD于點E，當(dāng)點A，O，E在一條直線上，此時AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點O，E為BD中點，則此時EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點位置，進而求出AO的長．19.【答案】【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案為：BC=EF【解析】【分析】此題是一道開放型題目，根據(jù)直角三角形的全等判定解答即可．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的數(shù)與5010成軸對稱，所以它在水中倒影所顯示的數(shù)是5010．三、解答題21.【答案】30°-?1【解析】（1）解：∵AB=AC，∠A=α，∴∠ABC=∠ACB=?12?（180°-∠A）=90°-∵∠ABD=∠ABC-∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°-?1（2）△ABE是等邊三角形，證明：連接AD，CD，ED，∵線段BC繞B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD，則BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°-∠DBE=∠EBC=30°-?1在△ABD與△ACD中??AB=AC?∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD=?12?∠BAC=∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°-（30°-?12?α）-150°=在△ABD和△EBC中，??∠BEC=∠BAD?∴△ABD≌△EBC（AAS），∴AB=BE，∴△ABE是等邊三角形．（1）求出∠ABC的度數(shù)，即可求出答案；（2）連接AD，CD，ED，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出BC=BD，∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC=30°-?12?α，且△BCD為等邊三角形，證△ABD≌△ACD，推出∠BAD=∠CAD=?12?∠BAC=本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．22.【答案】【解答】解：（1）（-）-2-3tan30°-|-2|-=4-3×-2+-3=4--2+-3=-1；（2）≤，3（x-2）≤2（7-x），3x-6≤14-2x，3x+2x≤14+6，5x≤20，x≤4，它的正整數(shù)解為1，2，3，4．【解析】【分析】（1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．23.【答案】【解答】解：∵在△ABM與△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（AAS），∴BM=CM=6m，AM=DM=8m，∴AC=AM-CM=2m．即梯子下滑的高度是2m．【解析】【分析】由全等三角形的判定定理AAS得到△ABM≌△DCM，則其對應(yīng)邊相等：BM=CM，AM=DM，故AC=DM-BM=2m．24.【答案】【解答】解：（1）∠ACD=∠B，理由如下：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B；（2）△ADE是直角三角形．∵在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，∠A為公共角，∴∠AED=∠ACB=90°，∴△ADE是直角三角新；（3）∠A+∠D=90°．∵在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD，∴∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90°，