絕密★啟用前忻州五寨縣2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南師范大學實驗中學七年級（上）期末數學試卷）用-x表示的數一定是（）A.正數B.負數C.非正數D.無法確定2.（第4章《視圖與投影》易錯題集（17）：4.1視圖（））原計劃a天完成b件產品，現需要提前c天完成，那么每天比原計劃多生產的件數是（）A.B.C.D.3.（2021?宜昌）下列運算正確的是?(???)??A.??x3B.??2x3C.?(?D.??x34.（湖南省永州市寧遠實驗中學七年級（上）期中數學試卷）下列去括號正確的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b5.（2022年上海市崇明縣中考數學二模試卷）下列運算中，正確的是（）A.9=±3B.=3C.（-3）n=0D.3-2=6.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘7.（江蘇泰州永安初級中學七年級12月練習數學試題（））沿圖1中虛線旋轉一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）8.（吉林省長春市九臺區七年級（上）期末數學試卷）多項式2xy-3xy2+25的次數及最高次項的系數分別是（）A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2，39.（浙江省金華市義烏市賓王中學七年級（上）期中數學試卷）我市去年十二月份某一天的氣溫最低-1℃，最高6℃，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A.7℃B.5℃C.-5℃D.-7℃10.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第3章整式的乘除（01））下列運算正確的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?和平區二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?12.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是℃．這天的溫差是℃．13.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?太倉市期末）如圖，OA⊥OB，∠BOC=28°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是°．14.（廣東省廣州市南沙區七年級（上）期末數學試卷）第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，按要求填空．圖1旋轉形成，圖2旋轉形成，圖3旋轉形成，圖4旋轉形成，圖5旋轉形成，圖6旋轉形成．15.（陜西省咸陽市西北農林科大附中七年級（上）第二次月考數學試卷）若多項式3xn-（m+n）x+2三次二項式，則mn=．16.（浙江省寧波市江東區七年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?江東區期末）如圖，在數軸上有兩點A、B，A表示的數為6，B在A的左側，且AB=10．動點P從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動．（1）請直接寫出點B表示的數為；（2）經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？（3）若點M、N分別在線段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請畫出圖形，并求出線段MN的長．17.（重慶市酉陽實驗中學七年級（上）期中數學試卷）1.678×105精確到位．18.x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，則（x1-1）（x2-1）的值為______．19.（北京市昌平三中七年級（上）期中數學試卷）觀察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…（1）寫出第6個等式，寫出第100個等式；（2）猜想并寫出第n個等式．20.（江蘇省無錫市天一實驗學校七年級（上）期中數學試卷）我市某一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是-10℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高℃．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.如圖，直線a，b，c表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的站址有幾處？如何選？請作簡要說明并畫出圖形．23.（2022年山東省濟南市歷城區中考數學模擬試卷（三）（））（1）化簡求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中（2）解方程組．24.小華想買一些兒童卡通游戲卡，由于卡片減價20%，用同樣多的錢他可以多買5張，小華原來想買多少張兒童卡通游戲卡？25.如圖，畫出旋轉過程中得到的立體圖形的示意圖．26.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級奧賽班數學選拔試卷（））計算：．27.一個三位數，百位上數字是3，現將百位、十位和個位上的數字分別移到個位、百位、十位上，所得的三位數比原數的2倍少13，求原來的三位數．（只列方程不解答）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如果x是小于0的數，那么-x就是正數；如果a大于0，那么-x就是負數；如果x是0，那么-x也是0．所以以上結論都不對．故選：D．【解析】【分析】區分正、負數的關鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負號，如果a是小于0的數，那么-x就是正數．如果x大于0，那么-x就是負數．2.【答案】【答案】每天比原計劃多生產的件數=現在每天生產的件數-原來每天生產的件數．【解析】可先求原計劃每天生產的件數是，再求實際每天生產的件數是．∴實際每天就比原計劃多生產的件數是-=．故選C．3.【答案】解：?A??．??x3??B.2x3?C??．?(??D??．??x3故選：?B??．【解析】分別根據合并同類項法則，冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法法則逐一判斷即可；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方，底數不變，指數相乘；同底數冪相乘，底數不變，指數相加．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本選項錯誤；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本選項正確；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本選項錯誤；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．5.【答案】【解答】解：A、9==3，故本選項錯誤；B、=-3，故本選項錯誤；C、（-3）n≠0，故本選項錯誤；D、3-2=，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據分數指數冪的意義、立方根的意義、乘方的意義、負整數指數冪的意義分別計算即可求解．6.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉一周后得到的平面應是平行且全等的關系，即可找到正確選項．易得該圖形旋轉后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B．考點：本題考查的是圖形的旋轉8.【答案】【解答】解：多項式2xy-3xy2+25的次數最高項是-3xy2，次數是3，次數是-3．故選A．【解析】【分析】多項式的項的次數就是項中字母指數的和，系數就是數字因式，據此即可判斷．9.【答案】【解答】解：6-（-1）=6+1=7℃．故選：A．【解析】【分析】溫差等于最高氣溫減去最低氣溫．10.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵3x2y-x2y=2x2y，∴選項B不正確；∵≠=a+b，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據二次根式的加減法的運算方法判斷即可．B：根據合并同類項的方法判斷即可．C：根據約分的方法判斷即可．D：根據積的乘方的運算方法判斷即可．二、填空題11.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質等知識，熟知角平分線的作法是解題的關鍵．12.【答案】【解答】解：∵某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，∴中午的溫度是：5+3=8℃；夜間的溫度是：8+（-9）=-1℃．∴這一天的溫差是：8-（-1）=9℃．故答案為：-1，9．【解析】【分析】根據題意可以算出各個時間段時的溫度，從而可以解答本題．13.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，∠BOC=28°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=118°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=59°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=31°．故答案為：31．【解析】【分析】根據題意：因為OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差關系求∠BOD的度數．14.【答案】【解答】解：圖1旋轉形成d，圖2旋轉形成a，圖3旋轉形成e，圖4旋轉形成f，圖5旋轉形成b，圖6旋轉形成c．【解析】【分析】根據旋轉的特點和各幾何圖形的特性判斷即可．15.【答案】【解答】解：∵多項式3xn-（m+n）x+2三次二項式，∴n=3，m+n=0，解得：m=-3，故mn=3×（-3）=-9．故答案為：-9．【解析】【分析】直接利用多項式的次數與項數的確定方法得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即點B的數為-4；（2）若此時P在線段AB上，則AP+BP恒為10，故此時P必在點B的左側．設經過t秒，則4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）線段MN的長度不發生變化，都等于．理由如下：分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②當點P運動到點B的左側時：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，綜上所述，線段MN的長度不發生變化，都等于．【解析】【分析】（1）B點表示的數為6-10=-4；（2）分析題意可知點P在點B的左側，用t表示出AP和BP的長度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．17.【答案】【解答】解：.678×105精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．18.【答案】∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數根，∴x1+x2=-6，x1x2=3，∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．故答案為10．【解析】19.【答案】【解答】解：（1）由1×=1-，2×=2-，3×=3-可知左邊是整數與分數的積，右邊是這兩個整數與分數的差，而分數的分子等于整數，分母比整數大1；故第6個等式為6×=6-、第100個等式為100×=100-；（2）根據上述規律第n個等式為：n×=n-．故答案為：（1）6×=6-、100×=100-；（2）n×=n-．【解析】【分析】（1）根據題意可知左邊是整數與分數的積，右邊是這兩個數的差；而分數的分子等于整數，分母比整數大1．（2）第n個等式整數即為n，則分數為，再根據上述規律即可列出第n個等式．20.【答案】【解答】解：根據題意，得：11-（-10）=21（℃），故答案為：21．【解析】【分析】認真閱讀列出正確的算式，用最高氣溫減去最低氣溫，列式計算．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：∵△ABC內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，∴△ABC內角平分線的交點P1滿足條件；如圖：點P2是△ABC兩條外角平分線的交點，過點P2作P2E⊥AB，P2D⊥BC，P2F⊥AC，∴P2E=P2F，P2F=P2D，∴P2E=P2F=P2D，∴點P2到△ABC的三邊的距離相等，∴△ABC兩條外角平分線的交點P2到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個，如圖P2、P3、P4．綜上所述：到三條公路的距離相等的點有4個，故可供選擇的地址有4個．【解析】【分析】由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，