絕密★啟用前張家口康保縣2023-2024學年七年級上學期期末數學達標卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省揚州市江都區花蕩中學七年級（上）期末數學試卷）已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10102.計算106′(102)3?104之值為何？3.（廣東省廣州市海珠區七年級（上）期末數學試卷）如圖的立體圖形可由哪個平面圖形繞軸旋轉而成（）A.B.C.D.4.（廣東省云浮市羅定市七年級（上）期末數學試卷）下面的計算正確的是（）A.3a-2a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b5.（2013?重慶）已知?∠A=65°??，則?∠A??的補角等于?(???)??A.?125°??B.?105°??C.?115°??D.?95°??6.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數學試卷）用四舍五入法將0.0257精確到0.001結果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02577.（湖北省宜昌市夷陵區龍泉中學七年級（上）期末數學試卷）下列與-2x2y是同類項的是（）A.x2y2B.C.-xy2D.-2xy8.（山西省農大附中七年級（上）月考數學試卷（11月份））下面四個方程中，與方程x-1=2的解相同的一個是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=99.（2020年秋?安陽縣期末）計算（-6）+4的結果是（）A.-10B.-2C.2D.1010.（2021?高陽縣模擬）下列各式，計算結果為??a3??的是?(??A.??a2B.??a4C.?a·?aD.??a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省鹽邊縣紅格中學八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））某種微粒的直徑為0.000001027mm，用科學記數法表示是_____________.12.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點P用直尺和圓規作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結PC，則PC⊥AB．請根據上述作圖方法，用數學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點P、C在直線l的兩側，點A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．13.（2022年北師大版初中數學七年級上2.10有理數的乘方練習卷（））一個數的平方等于它本身，這個數是．14.（江蘇省連云港市東海縣橫溝中學七年級（上）第一次段測數學試卷）規定圖形表示運算x+z-y-w．則=．15.（2012秋?和平區期末）寫出下面給出的平面圖形以虛線為軸旋轉一周得到的立體圖形名稱．由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是．16.已知a=b，那么b÷a=．17.（2022年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點．（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．18.鐘面上時針1小時轉°，1分鐘轉°，分針1分鐘轉°．19.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數學試卷）若代數式2x2+3x+7的值是8，則代數式4x2+6x-7的值是．20.（新人教版九年級（上）第二次月考數學試卷（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.去年冬天，我市北部地區遭受了冰災，“災禍無情人有情”，某單位給受災的某鄉學校捐獻一批飲用水和蔬菜共360件，其中飲用水比蔬菜多140件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這360件貨物全部運往該鄉學校，已知每輛甲種貨車最多可裝貨物50件，每乙種貨車最多可裝貨物35件，則至少要安排甲種貨車多少輛？（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費250元，則怎樣安排甲、乙兩種貨車的數量可使運費最少？最少運費是多少是？22.解不等式|x-2|＜3x-1．23.（初二奧數培訓05：恒等式的證明）已知：a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正數，求證：a=b=c=d．24.用一個實際問題來解釋代數式（1+15%）a的實際意義．25.將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？26.指出下列方程中的未知數是什么，方程的左邊是什么．方程的右邊是什么？并且判斷它否是一元一次方程？（1）3=2x-1；（2）x+2y=7；（3）x2+5x-1=5；（4）x2=y2+2y；（5）x-π=3；（6）3m+5=-4；（7）-=1．27.如果單項式2mxayb-1與-5nx2a-3y是關于x，y的單項式，且它們是同類項．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當n為奇數時：an=-，當n為偶數時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據題目條件求出前幾個數的值，知當n為奇數時：an=-，當n為偶數時：an=-；把n的值代入進行計算可得．2.【答案】A根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減計算即可．解答：解：106×（102）3÷104，=106×106÷104，=106+6-4，=108．故選A．【解析】3.【答案】【解答】解：A、此圖形繞軸旋轉成圓錐，故此選項錯誤；B、此圖形繞軸旋轉成圓臺，故此選項錯誤；C、此圖形繞軸旋轉成球，故此選項錯誤；D、此圖形繞軸旋轉成半球，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據“面動成體”的原理，結合圖形特征進行旋轉，判斷出旋轉后的立體圖形即可．4.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、-（a-b）=-a+b，故C正確；D、2（a+b）=2a+2b，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據合并同類項法則和去括號法則判斷即可．5.【答案】解：?∵∠A=65°??，?∴∠A??的補角?=180°-65°=115°??．故選：?C??．【解析】根據互補兩角之和為?180°??求解即可．本題考查了補角的知識，屬于基礎題，掌握互補兩角之和為?180°??是關鍵．6.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精確到0.001）．故選B．【解析】【分析】把萬分位上的數字7進行四舍五入即可求解．7.【答案】【解答】解：由同類項的定義可知，x的指數是2，y的指數是1．A、x的指數是2，y的指數是2；B、x的指數是2，y的指數是1；C、x的指數是1，y的指數是2；D、x的指數是1，y的指數是1．故選B．【解析】【分析】利用同類項的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左邊=2×3=6=右邊，該方程與方程x-1=2的解相同．故本選項正確；B、把x=3代入得：左邊=2+3=5≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；C、把x=3代入得：左邊=2×3+1=7≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；D、把x=3代入得：左邊=-3×3=-9≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后將其代入選項中，一一驗證即可．9.【答案】【解答】解：原式=-（6-4）=-2．故選：B．【解析】【分析】絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．10.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a4??與?C??、?a·?a?D??、??a6故選：?C??．【解析】分別根據同底數冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則對各選項進行逐一判斷即可．本題考查的是同底數冪的除法，熟知同底數冪的乘法與除法法則、合并同類項的法則是解答此題的關鍵．二、填空題11.【答案】1.027×10-6【解析】12.【答案】【解答】已知：如圖，點P、C在直線l的兩側，點A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據兩點確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．13.【答案】【答案】0或1【解析】【解析】試題分析：根據乘方的概念即可得到結果.一個數的平方等于它本身，這個數是0或1．考點：本題考查的是有理數的乘方14.【答案】【解答】解：由題意得，則=4+6-7-5=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據題意列出算式，根據有理數的加減混合運算法則計算即可．15.【答案】【解答】解：由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是圓柱；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是圓錐；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是球；故答案為：圓柱，圓錐，球．【解析】【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，即可解答．16.【答案】【解答】解：兩邊都除以a，得b÷a=．故答案為：．【解析】【分析】根據等式的性質：兩邊都除以同一個不為零的數（或整式），結果不變．17.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據旋轉的性質旋轉前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據（1）中圖形的性質，可以得出陰影部分可以分為13個面積相等的正方形，進而得出答案即可．18.【答案】【解答】解：鐘面上時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°．故答案為：30；0.5；6．【解析】【分析】根據分針：60分鐘轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷60=6°，時針：12小時轉一圈，每分鐘轉動的角度為：360°÷12÷60=0.5°解答即可．19.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案為：-5．【解析】【分析】根據代數式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，從而可以求得4x2+6x-7的值．20.【答案】【答案】∠COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）設某單位給受災的某鄉學校捐獻蔬菜x件，則飲用水為x+140件，根據題意得，x+x+140=360，解得x=110，x+140=250，答：飲用水和蔬菜各有250、110件．（2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車8-m輛，根據題意得，50x+35×（8-x）≥360，解得x≥=5，∵x為整數，∴至少要安排甲種貨車6輛．（3）運費=400m+250×（8-m）=150m+2000，由運費與選甲種車輛數的關系式可知，運費隨著甲種車輛數的增加而增多，故當m=6，8-m=2時，運費最少，此時運費=150×6+2000=2900（元），答：安排甲種貨車6輛，乙種貨車2輛可使運費最少，最少運費是2900元．【解析】【分析】（1）設捐獻蔬菜x件，根據題意列出方程，解方程即可；（2）設租用甲種貨車m輛，根據題意列出不等式，解不等式即可；（3）找出運費與甲種貨車輛數m之間的關系式，由單調性可得出結論．22.【答案】【解答】解：①當x≥2時，不等式可化簡為：x-2＜3x-1，解得：x＞-，故x≥2；②當x＜2時，原不等式可化簡為：2-x＜3x-1，解得：x＞，故＜x＜2，綜上，不等式的解集為：x＞．【解析】【分析】分x≥2和x＜2兩種情況分別解不等式，得到兩不等式解集，綜合可得原不等式解集．23.【答案】【解答】證明：由已知可得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，（a2-b2）2+（c2-d2）2+2a2b2+2c2d2-4abcd=0，所以（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因為（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2≥0，所以a2-b2=c2-d2=ab-cd=0，所以（a+b）（a-b）=（c+d）（c-d）=0．又因為a，b，c，d都為正數，所以a+b≠0，c+d≠0，所以a=b，c=d．所以ab-cd=a2-c2=（a+c）（a-c）=0，所以a=c，故a=b=c=d成立．【解析】【分析】本題需先根據已知條件得出a4+b4+c4+d4-4abcd=0，然后再進行整理，得出（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，再根據a，b，c，d都是正數這個條件，得出a=b，c=d，a=c，最后得出結果即可．24.【答案】【解答】解：去年糧食產量為a千克，今年比去年增產15%，今年的糧食產量為（1+15%）a千