絕密★啟用前大同礦區2023-2024學年八年級上學期期末數學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區校級模擬）如圖，?AB//CD??，點?E??在?AD??上，且?DC=DE??，?∠C=70°??，則?∠A??的大小為?(???)??A.?50°??B.?40°??C.?35°??D.?30°??2.（2022年江蘇省徐州市中考數學模擬試卷（九））某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產x臺機器，根據題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=3.（2022年河北省中考數學模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向4.（2021?通州區一模）2021年3月12日，為了配合創建文明，宜居的北京城市副中心，通州區某學校甲、乙兩班學生參加城市公園的植樹造林活動．已知甲班每小時比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同．如果設甲班每小時植樹?x??棵，那么根據題意列出方程正確的是?(???)??A.?60B.?60C.?60D.?605.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a106.（2021?陜西）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（四川省資陽市簡陽市周家九義校八年級（上）期末數學試卷（二））隨著生活水平的不斷提高，汽車越來越普及，在下面的汽車標志圖案中，屬于中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?9.（6x-2y2?-xy）（6x-2y）2?（-xy）-2=（）A.36x-6B.36x-3C.-12x-2y4D.-36x-3y10.（江蘇省無錫市江陰市徐霞客中學八年級（下）月考數學試卷（3月份））一個正方形繞著它的中心旋轉一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少為（）A.45°B.60°C.90°D.180°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省淮安市淮安區八年級（上）期末數學試卷）一個角的對稱軸是它的．12.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點?E??，則點?E??到?AC??的距離為______13.（2021?沈陽）分解因式：??ax214.（天津市河西區八年級（上）期末數學試卷）計算21×3.14+79×3.14的結果為．15.（2021?江津區模擬）計算?(?-16.已知分式和分式，當時，兩個分式相等．17.（2022年吉林省長春市中考數學一模試卷（））購買m千克蘋果花費p元，則按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費元（用含p、m、n的代數式表示）．18.（2016?長春模擬）某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回元（用含a的代數式表示）．19.長為，1+，+的三條線段可以構成一個三角形，則自然數n=．20.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?陽新縣期末）如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?郴州）已知?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點?D??，?E??分別為邊?AB??、?AC??的中點，求證：?BE=CD??．22.在實數范圍內分解因式．（1）x2-2；（2）5x2-3；（3）（x-2）2-x+2；（4）y4-3y3-28y2．23.（2022年山東省濟南市槐蔭區中考數學二模試卷（））（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化簡，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．24.（2008-2009學年安徽省蕪湖市第29中學九年級（上）月考數學試卷（））解答下列各題：（1）計算：．（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．25.（云南省期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60度，求∠O？（2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發現了什么規律？當∠A的度數發生變化后，你的結論仍成立嗎？（提示：三角形的內角和等于180°）26.（云南省昆明三中八年級（上）期末數學試卷）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價多少萬元？27.（北京市通州區八年級（上）期末數學試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點A、C在直線l上．（1）請你畫出Rt△ABC關于直線l軸對稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵DC=DE??，?∠C=70°??，?∴∠C=∠DEC=70°??．?∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°??．又?∵AB//CD??，?∴∠A=∠D=40°??．故選：?B??．【解析】根據平行線的性質，由?AB//CD??，得?∠A=∠D??．欲求?∠A??，需求?∠D??．根據等腰三角形的性質，由?DC=DE??，?∠C=70°??，得?∠C=∠DEC=70°??．根據三角形內角和定理，得?∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°??，從而解決此題．本題主要考查平行線的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理，熟練掌握平行線的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理是解決本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據題意可得，現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據此列方程即可．3.【答案】【解答】解：如圖，根據題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．4.【答案】解：設甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，依題意得：?60故選：?B??．【解析】設甲班每小時植樹?x??棵，則乙班每小時植樹?(x+2)??棵，根據工作時間?=??工作總量?÷??工作效率，結合甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同，即可得出關于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．5.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法進行計算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法等知識點，注意：?(?ab)6.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．7.【答案】【解答】解：根據中心對稱圖形的概念，知只有A是中心對稱圖形；B、D是軸對稱圖形；C、兩種都不是．故選：A．【解析】【分析】根據中心對稱圖形的概念和各圖形的特點求解．8.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：（6x-2y）2?（-xy）-2=36x-4y2?x-2y-2=36x-6．故選：A．【解析】【分析】先根據積的乘方的運算性質計算乘方，再根據單項式乘單項式的法則計算即可．10.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90度．故選：C．【解析】【分析】根據正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．12.【答案】解：如圖，連接?BD??，過點?E??作?EF⊥AC??于點?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過點?E??作?EF⊥AC??于點?F??，根據菱形的性質可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據平移的性質可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC13.【答案】解：??ax2?=a(?x?=a(?x+1)2?【解析】先提取公因式，再根據完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：??a214.【答案】【解答】解：原式=3.14×（21+79）=100×3.14=314．故答案為314．【解析】【分析】先提公因式3.14，再計算即可．15.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．16.【答案】【解答】解：已知分式和分式，當x+1≠0時，兩個分式相等．故答案為：x+1≠0．【解析】【分析】根據分式的性質可得到x+1≠0，解答即可．17.【答案】【答案】先由單價=總價÷數量，得出蘋果的單價元，再根據總價=單價×數量即可求解．【解析】∵購買m千克蘋果花費p元，∴蘋果的單價元，∴按同樣的價格購買n千克蘋果，需花費：×n=（元）．故答案為．18.【答案】【解答】解：∵購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據題意，應找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）．【解析】【分析】利用單價×質量=應付的錢；用50元減去應付的錢等于剩余的錢即為應找回的錢．19.【答案】【解答】解：①當n=1時，1、1+、1+，能圍成三角形；②當n≥2時，由三條線段的長為，1+，+，且＜1+＜+，要圍成三角形，需+1+＞+，即-＜1，（-1）＜1，∵＞，∴（-1）＜（-1）＜1，∴（-）2＜，又∵n≥2，∴-＞0，∴0＜-＜，解得＜n＜＜3，∴n=2，綜上所知n=1，2．故答案為：1，2．【解析】【分析】分類討論：分n=1和n≥2兩種情況．依據三角形的三邊關系列出方程組并解答．20.【答案】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據平行線的性質得到∠A′AB=∠ABC=70°，根據全等三角形的性質得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計算即可．三、解答題21.【答案】證明：?∵∠ABC=∠ACB??，?∴AB=AC??，?∵?點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．?∴AD=AE??，在?ΔABE??與?ΔACD??中，???∴ΔABE?ΔACD??，?∴BE=CD??．【解析】由?∠ABC=∠ACB??可得?AB=AC??，又點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．得到?AD=AE??，通過?ΔABE?ΔACD??，即可得到結果．本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定與性質，熟記定理是解題的關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（x+）（x-）；（2）原式=（x+）（x-）；（3）原式=（x-2）（x-2-1）=（x-2）（x-3）；（4）原式=y2（y2-3y-28）=y2（y+4）（y-7）．【解析】【分析】（1）、（2）利用平方差公式進行因式分解；（3）利用提取公因式（x-2）進行因式分解；（4）首先提取公因式，進而利用二次項的系數是1的二次三項式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q），分解常數項得出即可．23.【答案】【答案】（1）原式提取-1變形后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．【解析】（1）原式=-（4a2-4ab+b2）=-（2a-b）2；（2）原式=4x-x2+x2-1=4x-1，當x=時，原式=4×-1=2-1=1．24.【答案】【答案】（1）根據有理數的乘方、二次根式、負整數指數冪、零指數冪的指數冪的知識點進行解答，（2）先把完全平方式展開，然后合并，最后代值計算．【解析】（1）原式=-4+2?-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2