初中數(shù)學直方圖習題

1.通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應的小矩形的面積表示該小組的組頻率.因

此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）

A.B.C.D.

2.小明統(tǒng)計了他家今年11月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表:

通話時間》/min0<%<55<%<1010<%<1515<%<20

頻數(shù)（通話次數(shù)）1916510

則通話時間不超過15min的頻率為（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.8

3.對我縣某中學隨機選取70名女生進行身高測量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值為169cm,

最小值為143cm,對這組數(shù)據(jù)整理時規(guī)定它的組距為5cm,則應分組數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

4.某校九年級隨機抽查一部分學生進行了1分鐘仰臥起坐次數(shù)的測試，并將其繪制成

如圖所示的頻數(shù)直方圖.那么仰臥起坐次數(shù)在25~30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比

A.40%B.30%C.20%D.10%

5.不透明的口袋內(nèi)裝有紅球、白球和黃球共20個，這些球除顏色外其它都相同，將口

袋內(nèi)的球充分攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復該摸球過

程，共摸取404次球，發(fā)現(xiàn)有101次摸到白球，則口袋中白球的個數(shù)是（）

A.5B.10C.15D.20

6.已知一個樣本的數(shù)據(jù)個數(shù)是30,在樣本的頻率直方圖中各個小長方形的高的比依次

為2:4:3:1,則第二小組的頻數(shù)為.

7."陽光體育"活動在我市各校蓬勃開展，某校在一次大課間活動中抽查了10名學生每

分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)：83,89,93,99,117,121,130,146,

158,188.其中跳繩次數(shù)大于100的頻率是.

8.某校為了解八年級學生的體能情況，抽取了一部分學生進行1m譏跳繩測試，將所

得數(shù)據(jù)整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小組的小長方形的面

積之比是2:4:17:15:9:3,第2組的頻數(shù)是12,則這次調(diào)查共抽取了名學生.

9.若畫頻數(shù)直方圖時，兩個小長方形的高之比是3:5,則落入這兩個小組的頻數(shù)之比

是.

10.某校舉行了以"愛我岳陽"為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品

打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50Wx<100,并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖：

5060708090100分數(shù)(分)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)

線是多少？

11.4月23日是"世界讀書日"，某校團委發(fā)起了"讓閱讀成為習慣”的讀書活動，鼓勵學

生利用周末積極閱讀課外書籍.為了解該校學生周末兩天的讀書時間，校團委隨機調(diào)

查了八年級部分學生的讀書時間x(單位：分鐘)，把讀書時間分為四組：4(30Wx<

60),B(60<x<90),C(90<%<120),0(120Wx<150).部分數(shù)據(jù)信息如下：

a.B組和C組的所有數(shù)據(jù)：

859060701107565781008090809590

b.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

試卷第2頁，總10頁

讀書時間扇形統(tǒng)計圖讀書時間頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)被調(diào)查的學生共有人，并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應的扇形圓心角是°：

(3)若該校八年級共有400名學生，請估計八年級學生中周末兩天讀書時間不少于90分

鐘的人數(shù).

12.由于新冠肺炎疫情，全國各地延遲開學.河南各學校采用網(wǎng)絡平臺進行線上教學，

做到了"停課不停學某校為了解學生對線上教學的滿意情況隨機抽取部分學生進行

調(diào)查，每名學生都只在“非常滿意""基本滿意""不太滿意""不滿意"這四個選項中選出一

項，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

類別ABCD

情況非常滿意基本滿意不太滿意不滿意

人數(shù)4428m2

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學生數(shù)為人;

(2)統(tǒng)計表中m的值為；

(3)該校共有1600名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生對線上教學"基本滿意”的學生

數(shù).

13.疫情期間，我市積極開展"停課不停學”線上教學活動，并通過電視、手機等平臺進

行教學視頻推送.某校隨機抽取部分學生進行線上學習效果自我評價的調(diào)查(學習效

果分為：A.效果很好；B.效果較好；C.效果一般；D.效果不理想)并根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中Na的度數(shù)；

(4)根據(jù)本次調(diào)查情況，請你估計我市某校5000名學生中自我評價為"效果不理想”的人

數(shù)有多少？

試卷第4頁，總10頁

參考答案與試題解析

初中數(shù)學直方圖習題

一、選擇題（本題共計5小題，每題5分，共計25分）

1.

【答案】

B

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】

根據(jù)頻率分布直方圖中縱橫坐標的意義，易得長方形的面積為長乘寬，即組距X頻率/

組距=頻率；即答案.

【解答】

在頻率直方圖中縱坐標表示頻率/組距，橫坐標表示組距，

則小長方形的高表示頻率/組距，小長方形的長表示組距，

則長方形的面積為長乘寬，即組距X頻率/組距=頻率；

2.

【答案】

D

【考點】

頻數(shù)（率）分布表

【解析】

首先求得統(tǒng)計的通話總次數(shù)以及不超過15min的次數(shù)，利用概率公式即可直接求解.

【解答】

解：統(tǒng)計的通話總次數(shù)是19+16+5+10=50（次），

不超過15min的次數(shù)是19+16+5=40（次），

則通話時間不超過15min的頻率為券=0.8.

故選D.

3.

【答案】

B

【考點】

頻數(shù)（率）分布表

【解析】

用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù).

【解答】

解：最大值與最小值的差為：169-143=26,

組數(shù)=26+5=5.2,

組數(shù)為6組.

故選B.

4.

【答案】

A

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

5.

【答案】

A

【考點】

用樣本估計總體

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

二、填空題（本題共計4小題，每題5分，共計20分）

6.

【答案】

12

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】

根據(jù)比例關(guān)系分別求出各組的頻率，再由頻數(shù)=總數(shù)x頻率即可得出第二組的頻數(shù).

【解答】

解：；各個小長方形的高依次為2:4:3:1,

第二組的頻率==：=0.4,

???第二小組的頻數(shù)是：30x0.4=12.

故答案為：12.

7.

【答案】

0.6

【考點】

頻數(shù)與頻率

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:跳繩次數(shù)大于100的有：117,121,130,146,158,188,

其頻率為總=0.6.

故答案為：0.6.

8.

【答案】

150

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】

試卷第6頁，總10頁

此題暫無解析

【解答】

解：?.?由頻數(shù)分布直方圖中各小組的長方形的面積之比是2:4:17:15:9:3,

4

第2組的頻率為=0.08,

2+4+174-15+9+3

共調(diào)查人數(shù)為12+0.08=150(名).

故答案為：150.

9.

【答案】

3:5

【考點】

頻數(shù)(率)分布直方圖

【解析】

根據(jù)在一個調(diào)查過程中，各個小組的頻數(shù)之比等于對應的小長方形的高的比，本題得

以解決.

【解答】

解：???兩個小長方形的高之比是3:5,

落入這兩個小組的頻數(shù)之比是3:5,

故答案為:3:5.

三、解答題(本題共計4小題，每題5分，共計20分)

10.

【答案】

解：⑴200-(35+40+70+10)=45,

補全頻數(shù)分布直方圖如下圖：

(2)依題意知獲一等獎的人數(shù)為200x25%=50(人)，

則一等獎的分數(shù)線是80分.

【考點】

頻數(shù)(率)分布直方圖

【解析】

(1)利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖;

(2)利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎的人數(shù)，據(jù)此即可判斷.

【解答】

解：(1)200-(35+40+70+10)=45,

補全頻數(shù)分布直方圖如下圖：

（2）依題意知獲一等獎的人數(shù)為200x25%=50（人）,

則一等獎的分數(shù)線是80分.

11.

【答案】

解：（1）被調(diào)查的學生共有4+20%=20（人）.

故答案為：20.

由數(shù)據(jù)信息可得，8組有8人，貝IJO組有2人.

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

（3）400x=160（人）.

答：八年級學生中周末兩天讀書時間不少于90分鐘的約有160人.

【考點】

頻數(shù)（率）分布直方圖

扇形統(tǒng)計圖

用樣本估計總體

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：（1）被調(diào)查的學生共有4+20%=20（人）.

故答案為：20.

由數(shù)據(jù)信息可得，8組有8人，則D組有2人.

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

試卷第8頁，總10頁

(2)C組所對應的扇形圓心角是磊x360。=108°.

故答案為：108.

(3)400x=160(人).

答：八年級學生中周末兩天讀書時間不少于90分鐘的約有160人.

12.

【答案】

80

6

(3)1600x=560(人).

答：估計該校學生對線上教學"基本滿意"的學生有560人.

【考點】

頻數(shù)(率)分布表

扇形統(tǒng)計圖

用樣本估計總體

【解析】

(1)由非常滿意的人數(shù)除以它的頻率可得出學生人數(shù).

(2)由總?cè)藬?shù)乘以頻率可得出人數(shù).

(3)由總?cè)藬?shù)乘以頻率可得.

【解答】

解：⑴44+55%=80(人).

故答案為：80.

(2)80x