絕密★考試結束前2023學年第一學期麗水發展共同體12月聯考高一年級數學學科試題考生須知：1.本卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應數字.3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4.考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.〕1.與角的終邊相同的角的集合是（）A.B.C.D.2.已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數為3，則其面積為（）A.3B.6C.9D.123.若，則“”是“”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件4.已知函數且的圖象恒過定點，若角的終邊經過點，則的值為（）A.B.C.D.5.已知，則的大小關系是（）A.B.C.D.6.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據國家有關規定：血液中酒精含量低于的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認定為醉酒駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時的速度減少，那么他至少經過幾個小時才能駕駛汽車？（參考數據：（）A.1B.3C.5D.77.已知不等式對滿足的所有正實數都成立，則正實數的最小值為（）A.B.1C.D.28.設函數的定義域為為奇函數，為偶函數，當時，.若，則（）A.B.C.D.二?多項選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.已知表示集合A中的整數元素的個數，若集合，則（）A.B.C.D.10.下列說法不正確的是（）A.命題“，都有”的否定是“，使得”B.集合，若，則實數的取值集合為C.若冪函數在上為增函數，則D.若存在使得不等式能成立，則實數的取值范圍為11.若函數，定義域為，則下列結論正確的是（）A.的圖象關于軸對稱B.，使得C.在和上單調遞減D.的值域為12.已知函數，則下列結論正確的是（）A.若，則B.C.若，則或D.若方程有兩個不同的實數根，則非選擇題部分三?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知函數的定義域為，則的定義域為__________.14.若是定義在上的增函數，則實數的取值范圍為__________.15.若函數經過點且，則的最小值為__________.16.設是定義在上的偶函數，且當時，，若對任意，不等式恒成立，則實數的取值范圍為__________.四?解答題：（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17.（10分）（1）計算：；（2）已知，求的值.18.（12分）已知函數，若的解集為.（1）求實數的值；（2）求關于的不等式的解集.19.（12分）某工廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）；當年產量不小于80千件時，（萬元），每千件商品售價為50萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式：（2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲的年利潤最大？20.（12分）已知函數.（1）判斷并證明函數的奇偶性；（2）用定義證明函數在上為減函數；（3）已知，若，求的值.21.（12分）已知實數且，函數.（1）設函數，若在上恰有兩個零點，求a的取值范圍；（2）設函數，若在上單調遞增，求的取值范圍.22.（12分）已知函數.（1）若，求函數的值域；（2）對任意，存在，使得，求實數的取值范圍.2023學年第一學期麗水發展共同體12月聯考高一年級數學學科參考答案一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）12345678BBAADCBD二?多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.）9101112ACDABDACBCD三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.14.15.16.四?解答題（本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分.）17.解：（1）（2）由題意，得，得18.解（1）：由題意得，為方程的兩根，且，所以，解得；（2）故原不等式等價于，即即，即，解得，所以不等式的解集為.19.解：（1）由題可知當時，，當時，，；（2）時，，則時有最大值950；時，，時，，時取等，則時有最大值1000；綜上，年產量為100千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大.20.解：（1）根據題意，函數是奇函數，證明：函數，其定義域為，由，得函數f（x）為奇函數；（2）設任意滿足則又由，得，即故函數f（x）在上為減函數；（3）根據題意，因為，又因為函數在上為單調函數，必有，所以.21.解：（1）由題，在上有兩個零點，可化為在上有兩個解，設，得，又結合圖象得，符合且，所以（沒出來的得3分，端點取到問題不對扣1分，另法利用二次方程根的分布，二次函數的圖象酌情給分）（2）=1\*GB3①當時，在定義域上為減函數，則在上為減函數，且在上恒成立，所以，不等式無解=2\*GB3②當時，在定義域上為增函數，則在上為增函數，且在上恒成立，所以解得綜上所述：22.解：（1）若，當時，，則，無最大值.當時，.故的值域為.（