數學史在高中數學概念學習中的運用策略分析獲獎科研報告摘

要：高中數學概念學習，是高中生數學知識體系構建，數學知識應用能力培養的前提和基礎。如果連數學概念理解都難以達到理想狀態，勢必會對于后期各項數學教育教學工作的有效開展造成不良影響。本文倡導將數學史融入到高中數學概念學習中去，結合實際高中數學教學案例，探討實際運用技巧的問題，由此希望可以引導高中數學教育工作者更加有效的做好數學概念學習規劃和安排。

關鍵詞：數學史;高中數學;概念學習

數學史融入高中數學概念學習，意味著從數學教學目標入手，實現數學概念相關數學史料在課堂中的滲透，通過再加工的方式進入到實際高中數學課堂，創設對應的高中數學概念性的問題情境，由此引發學生去思考和探究，進入到更加理想的數學概念學習格局。由此作為高中數學教育工作者，探究數學史在概念學習中的運用技巧問題，是很有必要的。

一、以史為鑒，實現數學概念的追本溯源

很多數學概念的產生，就牽涉到很多的數學歷史，這些歷史資源完全可以成為學生深化理解對應數學概念的重要支撐，由此引導數學概念的學習進入到追本溯源的狀態。因此，在實際高中數學概念學習的過程中，教育工作者要懂得巧妙的將這些相關的數學歷史滲透進去，作為重要的引導，使得學生對于數學概念的來龍去脈有著更加清晰的了解。比如在“常用對數與自然對數”概念學習的時候，教師將納皮爾發明大對數使用規則、布里格斯對于納皮爾對數的改進歷程作為重要的數學歷史素材來滲透，將10進行54次開方之后，可以得到一個略大于1的數，此時將10作為對數的底，就形成了常用的對數表。在此基礎上就慢慢衍生出了常用對數的概念，在底數e不是普通字母的時候，其扮演著特殊常數的身份，此時就衍生出了自然對數的概念。此時還可以將雅各布·貝努利研究復利的歷史進行概述，在n越來越大的背景下，實際公式的結果無線接近于2-3之間的常數，這在后來被人們稱作為e的數，但是此時他并沒有意識到數與對數之間的關系，彼此之間的聯系也沒有發現出來，直到1690年德國數學家萊布尼茲在新建中提出了對應的e的概念，而該概念第一次公開出現是在哥德巴赫的信件中，由此e開始在數學各個領域得以使用。通過上述數學歷史資料的滲透，高中生對于常用對數和自然多數的來歷有著更加清晰的了解，并且由此實現對應概念應用價值的判定，此時高中生對于對數概念的認知會朝著更加深刻的方向發展，數學與生活之間的關系會更加密切。在給予學生提供大量數學史料閱讀資料的過程中，學生意識到數學作為基礎科學，其發展歷程是復雜的，現在的數學成就都是在前人的不斷積累中發展而來的，我們在審視對應數學概念的時候，不能單一的去看待，應該站在數學文化發展的角度去審視，站在人類科學發展的視角去分析，由此潛移默化的實現高中生數學核心素養的培育和鍛煉。

二、創設情境，激發數學知識探究積極性

情境教學法是高中數學學習過程中常用的教學策略，尤其在一些數學概念學習的時候，很多教育工作者傾向于設定更加有趣味性的探究情境，以此去激發高中生探究數學概念的積極性。很明顯，情境的創設需要大量的信息素材，而數學史料可以很好的在此環節扮演對應的角色。也就是說，在實際高中數學教育教學的過程中，要將數學史料作為情境創設的重要素材，由此引導數學知識探究進入到更加理想的狀態。以“復數”數學概念學習為例，教師引入的數學史料為：16世紀意大利數學家卡爾丹思考的問題，如果將10分成兩個部分，兩者的乘積等于40，這樣的問題情境設定，鼓勵學生以探究的身份參與其中，此時很多學生會選擇以解方程的方式來進行，列出的方程為“”，在探究情境中發現實數范圍內難以解答上述的方程，此時會想到使用求根公式的方式來進行解答，于是就進行對應題設的轉化，學生會發現進入到以前沒有了解的知識境況，圍繞著根號內如果是負數的問題，進一步尋求對應的問題解決策略，此時就會創造一個虛數單位，隨著社會的發展這種意識漸漸被人們多認可，也就是說實數漸漸不夠用了，人們就引入了虛數的概念。在這樣的問題情境中，高中生在自主探究，在探究中發現問題，繼而找到數學問題的內在聯系，懂得使用數學語言來表達問題的本質，這樣的體驗過程會引導學生數學思維訓練朝著更加嚴謹的方向發展，數學問題的解決也會朝著更加理想的方向發展。在上述案例中，教師注重原型情境的創設，將數學歷史中的原本情境作為重要素材，由此激發高中生的探究欲望，鼓勵其在探究中發現問題，認識對應的數學概念，繼而保證對于數學概念的“前世今生”有著更加深刻的認知。

三、結語

由此可見，高中數學概念學習的過程中，數學歷史的滲透，可以起到激發學生探究積極性，增強數學知識理解，優化數學知識情境的效能。對于高中教育工作者而言，要利用各種契機去接觸數學歷史資料，增強知識面