數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的運(yùn)用策略分析獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，是高中生數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。如果連數(shù)學(xué)概念理解都難以達(dá)到理想狀態(tài)，勢(shì)必會(huì)對(duì)于后期各項(xiàng)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的有效開展造成不良影響。本文倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)史融入到高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中去，結(jié)合實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，探討實(shí)際運(yùn)用技巧的問題，由此希望可以引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教育工作者更加有效的做好數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)規(guī)劃和安排。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高中數(shù)學(xué);概念學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，意味著從數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)入手，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念相關(guān)數(shù)學(xué)史料在課堂中的滲透，通過再加工的方式進(jìn)入到實(shí)際高中數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的高中數(shù)學(xué)概念性的問題情境，由此引發(fā)學(xué)生去思考和探究，進(jìn)入到更加理想的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)格局。由此作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，探究數(shù)學(xué)史在概念學(xué)習(xí)中的運(yùn)用技巧問題，是很有必要的。

一、以史為鑒，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的追本溯源

很多數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，就牽涉到很多的數(shù)學(xué)歷史，這些歷史資源完全可以成為學(xué)生深化理解對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)概念的重要支撐，由此引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)進(jìn)入到追本溯源的狀態(tài)。因此，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，教育工作者要懂得巧妙的將這些相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史滲透進(jìn)去，作為重要的引導(dǎo)，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的來龍去脈有著更加清晰的了解。比如在“常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)”概念學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師將納皮爾發(fā)明大對(duì)數(shù)使用規(guī)則、布里格斯對(duì)于納皮爾對(duì)數(shù)的改進(jìn)歷程作為重要的數(shù)學(xué)歷史素材來滲透，將10進(jìn)行54次開方之后，可以得到一個(gè)略大于1的數(shù)，此時(shí)將10作為對(duì)數(shù)的底，就形成了常用的對(duì)數(shù)表。在此基礎(chǔ)上就慢慢衍生出了常用對(duì)數(shù)的概念，在底數(shù)e不是普通字母的時(shí)候，其扮演著特殊常數(shù)的身份，此時(shí)就衍生出了自然對(duì)數(shù)的概念。此時(shí)還可以將雅各布·貝努利研究復(fù)利的歷史進(jìn)行概述，在n越來越大的背景下，實(shí)際公式的結(jié)果無線接近于2-3之間的常數(shù)，這在后來被人們稱作為e的數(shù)，但是此時(shí)他并沒有意識(shí)到數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，彼此之間的聯(lián)系也沒有發(fā)現(xiàn)出來，直到1690年德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在新建中提出了對(duì)應(yīng)的e的概念，而該概念第一次公開出現(xiàn)是在哥德巴赫的信件中，由此e開始在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域得以使用。通過上述數(shù)學(xué)歷史資料的滲透，高中生對(duì)于常用對(duì)數(shù)和自然多數(shù)的來歷有著更加清晰的了解，并且由此實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)概念應(yīng)用價(jià)值的判定，此時(shí)高中生對(duì)于對(duì)數(shù)概念的認(rèn)知會(huì)朝著更加深刻的方向發(fā)展，數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系會(huì)更加密切。在給予學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)史料閱讀資料的過程中，學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科學(xué)，其發(fā)展歷程是復(fù)雜的，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成就都是在前人的不斷積累中發(fā)展而來的，我們?cè)趯徱晫?duì)應(yīng)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，不能單一的去看待，應(yīng)該站在數(shù)學(xué)文化發(fā)展的角度去審視，站在人類科學(xué)發(fā)展的視角去分析，由此潛移默化的實(shí)現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育和鍛煉。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)探究積極性

情境教學(xué)法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的教學(xué)策略，尤其在一些數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的時(shí)候，很多教育工作者傾向于設(shè)定更加有趣味性的探究情境，以此去激發(fā)高中生探究數(shù)學(xué)概念的積極性。很明顯，情境的創(chuàng)設(shè)需要大量的信息素材，而數(shù)學(xué)史料可以很好的在此環(huán)節(jié)扮演對(duì)應(yīng)的角色。也就是說，在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，要將數(shù)學(xué)史料作為情境創(chuàng)設(shè)的重要素材，由此引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)探究進(jìn)入到更加理想的狀態(tài)。以“復(fù)數(shù)”數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)為例，教師引入的數(shù)學(xué)史料為：16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹思考的問題，如果將10分成兩個(gè)部分，兩者的乘積等于40，這樣的問題情境設(shè)定，鼓勵(lì)學(xué)生以探究的身份參與其中，此時(shí)很多學(xué)生會(huì)選擇以解方程的方式來進(jìn)行，列出的方程為“”，在探究情境中發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)難以解答上述的方程，此時(shí)會(huì)想到使用求根公式的方式來進(jìn)行解答，于是就進(jìn)行對(duì)應(yīng)題設(shè)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)進(jìn)入到以前沒有了解的知識(shí)境況，圍繞著根號(hào)內(nèi)如果是負(fù)數(shù)的問題，進(jìn)一步尋求對(duì)應(yīng)的問題解決策略，此時(shí)就會(huì)創(chuàng)造一個(gè)虛數(shù)單位，隨著社會(huì)的發(fā)展這種意識(shí)漸漸被人們多認(rèn)可，也就是說實(shí)數(shù)漸漸不夠用了，人們就引入了虛數(shù)的概念。在這樣的問題情境中，高中生在自主探究，在探究中發(fā)現(xiàn)問題，繼而找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，懂得使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)問題的本質(zhì)，這樣的體驗(yàn)過程會(huì)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練朝著更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆较虬l(fā)展，數(shù)學(xué)問題的解決也會(huì)朝著更加理想的方向發(fā)展。在上述案例中，教師注重原型情境的創(chuàng)設(shè)，將數(shù)學(xué)歷史中的原本情境作為重要素材，由此激發(fā)高中生的探究欲望，鼓勵(lì)其在探究中發(fā)現(xiàn)問題，認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，繼而保證對(duì)于數(shù)學(xué)概念的“前世今生”有著更加深刻的認(rèn)知。

三、結(jié)語

由此可見，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)歷史的滲透，可以起到激發(fā)學(xué)生探究積極性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)理解，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識(shí)情境的效能。對(duì)于高中教育工作者而言，要利用各種契機(jī)去接觸數(shù)學(xué)歷史資料，增強(qiáng)知識(shí)面