10.2直方圖（一）我們已經學習了哪些描述數據的方法？各有什么特點？條形圖；折線圖；扇形圖.還有其它描述數據的的方法嗎？回顧與復習三種統計圖的特點扇形統計圖條形統計圖折線統計圖

條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目。

扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況。為了參加全校各個年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽．為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下：一、提出問題158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢?分析：為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據的分布情況，即在哪些身高范圍的學生比較多，哪些身高范圍內的學生人數比較少。為此可以通過對這些數據適當分組來進行整理．思考交流158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156如何分組呢？1．計算最大值和最小值的差（極差）二、數據的整理在上面的數據中，最小值是149，最大值是172，則極差：172-149=23（cm）說明身高的變化范圍是23cm．

2．決定組距和組數

把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距

所以要將數據分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…170≤x＜173．這里組數和組距分別是8和3．

3．列頻數分布表對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數（叫做頻數）．整理可以得到頻數分布表．頻率：頻數與總數的比值叫頻率。身高（x)劃記頻數（學生人數）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17315815816016815915915115815916815815415815416915815815815916717015316016015915916014916316316217216115315616216216315716216216115715716415515616516615615416616416515615715316515915715516415626121910842頻數分布表討論與合作取組距為4，則可以把數據按范圍149≤x＜153，153≤x＜157，…，169≤x＜173分成6組，整理可得下面的頻數分布表：身高x劃記頻數149≤x＜153153≤x＜157157≤x＜161161≤x＜165165≤x＜169169≤x＜173討論與合作取組距為4，則可以把數據按范圍149≤x＜153，153≤x＜157，…，169≤x＜173分成6組，整理可得下面的頻數分布表：身高x劃記頻數149≤x＜153T2153≤x＜157正正下13157≤x＜161正正正正24161≤x＜165正正下13165≤x＜169正下8169≤x＜173下3能否選出需要的40名隊員呢？討論與合作取組距為2，則可以把數據按范圍149≤x＜151，151≤x＜153，…，171≤x＜173分成12組，整理可得下面的頻數分布表：身高x劃記頻數149≤x＜151一1151≤x＜153一1153≤x＜155正一6155≤x＜157正下8157≤x＜159正正一11159≤x＜161正下T12161≤x＜163正T7163≤x＜165正一6165≤x＜167正5167≤x＜169下3169≤x＜171T2171≤x＜173一1或可從155～165cm之間挑選隊員

組距與組數的確定沒有固定標準，要憑借經驗和研究的具體問題來決定。通常數據越多，分成的組數也越多。當數據在100個以內時，根據數據多少通常分成5～12個組。頻數分布表有何優點？答：易于顯示大小數據次數多少，分布情況，哪一組數據較集中等。頻數分布表有何不足之處？答：原始數據不見了，還不夠直觀.描述數據如何直觀的描述這些數據嗎？

4．畫頻數分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖．頻數/組距身高/㎝頻數分布直方圖

4、畫頻數分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數分布的情況，可以根據表格中的數據畫出頻數分布直方圖．765432101491521551581611641671701732/36/312/319/310/38/34/32/3說明：頻數分布直方圖是以小長方形的面積來反映數據落在各個小組內的頻數的大小．小長方形的高是頻數與組距的比值．

等距分組時，各個小長方形的面積（頻數）與高的比是常數（組距），因此畫等距分組的頻數分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數．頻數（學生人數）身高/㎝等距分組的頻數分布直方圖圖10.2－3

等距分組的頻數分布直方圖

每個長方形的高表示對應組的頻數。201510501491521551581611641671701736121910842直方圖中各個長形之間為什么沒有空隙？直方圖有哪些特點？直方圖的特點：1、直方圖能夠顯示各組頻數分布情況2、易于顯示各組之間頻數的差別2身高/cm14915215515816116416717017351015250頻數方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點,

它們分別與直方圖左右相距半個組距

(3)將所取的這些點用線段依次連接起來頻數折線圖方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距(3)將所取的這些點用線段依次連接起來三、畫頻數分布折線圖身高/cm14915215515816116416717017351015250頻數方法:(1)取直方圖上每一個長方形上邊的中點.(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點,它們分別與直方圖左右相距半個組距(3)將所取的這些點用線段依次連接起來三、畫頻數分布折線圖頻數折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。o身高/cm頻數（學生人數）1491521551581611641671701735101520目前，我們已經學習了用哪些方法來描述數據？條形統計圖；折線統計圖；扇形統計圖；頻數分布直方圖；頻數折線圖.你能總結一下畫頻數分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).(2)決定組距與組數:注意：一般情況（1）可以由組距來求組數；（2）當數據個數小于40時，組數為6－8組；當數據個數40—100個時，組數為7－10組；極差/組距=_______

數據分成_____組.(3)列頻數分布表.

數出每一組的頻數4)繪制頻數分布直方圖.

橫軸表示各組數據，縱軸表示頻數，以該組內的頻數為高，畫出一個個矩形。1、對某班同學的身高進行統計（單位：厘米），頻數分布表中165.5~170.5這一組學生人數是12,頻率是0.25,則該班共有____名學生.應用新知2、在一塊試田抽取1000個麥穗考察他的長度（單位：cm）對適當的分組后看到落在5.75~6.05之間的頻率為0.36，于是可以估計出在這塊田里長度為5.75~6.05cm之間的麥穗約占_______個. 3、在對七年級某班的一次數學測驗成績進行統計分析中，各分數段的人數如圖所示（分數取正整數，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。（1）該班有

名學生；（2）70.5~80.5這一組的頻數是

，4414人數分數50.560.570.580.590.5100.5130135140145150155160165170脈搏次數（次/分）頻數（學生人數）3、根據直方圖回答問題：（1）脈搏在

范圍的學生最多，有

個人。（2）脈搏在135---140有

人，160---165有

人，（3）全班有

人。 155~16014211494、某中學九年級部分同學參加全國初中數學競賽，指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），并且繪制了頻數分布直方圖，如圖所示，請根據直方圖回答下列問題：（1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。60708090100110120人數（人）分數（分）（每組含最低分，不含最高分）解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數學競賽的有32名同學；（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以該中學的參賽同學獲獎率是43.75%；（3）該中學參賽同學的成績均不低于60分；成績在80~90分數段的人數最多。60708090100110120分數（分）（1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。人數（人）6、下表是從新星中學隨機抽出的部分同學的視力情況頻數分布表：視力頻數頻率視力頻數頻率3.95-4.2520.044.85-5.1560.125.15-5.4510.0245.5-4.8523