2022-2023學(xué)年湖北大冶市聚龍高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年度上高二10月月考(數(shù)學(xué))一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題A.B.C.D.(-2,-3,5B.B.其中正確的是()值為()B.二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5C.直線l與直線平行D.直線l-A.B.A.平面EFGHB.與EH所成的角的大小為45°C.平面EFGH三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。,則,則.14.如圖，已知一個(gè)的二面角的棱上有兩點(diǎn)A和B，且AC和BD分別是在這兩個(gè)面內(nèi)且垂直于AB的17.本小題10分)(若，求實(shí)數(shù)m的值.18.本小題12分)19.本小題12分)(20.本小題12分)(21.本小題12分)如圖，在幾何體ABCDEF中，平面平面ABCD，四邊形CDEF為矩形.在四邊形請(qǐng)說(shuō)明理由.(點(diǎn)P在線段DF上，求直線BP與平面ABE所成角的正弦值的取值范圍.22.本小題12分)如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，已知(本題考查求直線的傾斜角，屬于基礎(chǔ)題.先求出直線的斜率，再求傾斜角.故選D.本題考查空間向量平行的充要條件，熟練掌握向量共線定理是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.利用空間向量共線定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可得出答案.本題考查向量的求法，考查向量加法法則，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.利用向量加法法則直接求解.,,,4.【答案】D本題考查利用空間向量判斷面面的平行關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.先判斷兩個(gè)法向量的位置關(guān)系，進(jìn)而得出平面的位置關(guān)系.或與重合.本題考查空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，先求得兩向量的坐標(biāo)，再利用空間向量數(shù)量積求.故選B.本題考查求點(diǎn)到平面的距離，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)給定條件，利用點(diǎn)到平面的距離的向量求法，列式計(jì)算作答.本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于中檔題.根據(jù)題意，逐項(xiàng)判斷即可.本題考查了異面直線所成角，屬于基礎(chǔ)題.而得出答案.C,2,0…因?yàn)楫惷嬷本€AE與FC所成角為銳角.所以異面直線AE與FC所成角的余弦值為故A，B，C錯(cuò)誤.本題考查了直線過(guò)定點(diǎn)的知識(shí)和直線的傾斜以及線線平行和一般方程截距的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.C:直線的斜率故本題選BC.本題考查四點(diǎn)共面充要條件，屬于基礎(chǔ)題.對(duì)于A故選BC.本題主要考查了空間向量的共線、共面，向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題.解：對(duì)于A，若，結(jié)論不一定成立，故A錯(cuò)誤;故答案為BC.本題考查線面平行的判定以及異面直線所成的角以及二面角和線面垂直的判定，屬于較難題.面直線所成角的求法、線面垂直的性質(zhì)以及二面角的定義、等腰三角形進(jìn)行判斷.故選ABD.本題考查向量模的求解，空間向量平行、垂直的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.2本題考查二面角，考查空間距離的計(jì)算，熟練掌握空間向量的運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算題.果.＝62＋42＋82＋2×6×8cos120所以CD=2VF.本題考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.利用傾斜角與斜率的關(guān)系以及正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出.本題考查空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的夾角，屬于中檔題.,直線的斜率存在且不為0，⑵：α＝1，c＝3.,或..△ABC為直角三角形，【解析】本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.(所以α=0.006.({A3,B2}【解析】本題考查頻率分布直方圖，古典概型的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.(概型公式即可求得結(jié)果.【解析】本題考查了線面平行的判定、異面直線所成角，考查利用空間向量求解直線與直線所成角，屬于因?yàn)槠矫嫫矫鍭BCD，平面平面，平面CDEF所以平面ABCD，取D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DE為z軸，過(guò)D作AD的垂線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，B(1,2,0F(-1,2,√3，B(1,2,0F(-1,2,√3，,所以又,所以,所以存在,所以存在()設(shè)則,即,則,令,則,所以,,所以直線BP與平面ABE所成角的正弦值的取值范圍是【解析】本題考查空間向量在判斷空間直線平行以及空間線面角中的應(yīng)用，考查存在與范圍問(wèn)題，屬于較難題.(根據(jù)利用空間向量求出線面角的正弦值，結(jié)合二次函數(shù)求出范圍即可.AF平面CDE，又平面ABF，..BFW平面CDE；(正方形ADEF與梯形ABCD交于AD平面ABCD，.·.CDL平面ADEF，.:DEC平面ADEF·.·ADLCD，DB=(1,1,0)