初中數學教案范本5篇教學目標

1、把握有理數的概念，會對有理數根據肯定的標準進展分類，培育分類力量；

2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和根據肯定的標準進展分類

學問重點正確理解有理數的概念

教學過程（師生活動）設計理念

探究新知在前兩個學段，我們已經學習了許多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

問題1：觀看黑板上的9個數，并給它們進展分類．

學生思索爭論和溝通分類的狀況．

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應賜予引導和鼓舞．

例如，

對于數5，可這樣問：5和5.1有一樣的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎？（不行以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

通過教師的引導、鼓舞和不斷完善，以及學生自己的概括，最終歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．

根據書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

看書了解有理數名稱的由來．

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

試一試：根據以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是根據整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參加

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師賜予引導和鼓舞，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展現，分類的標準要引導學生去體會

練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進展溝通．

2，教科書第10頁練習．

此練習中消失了集合的概念，可向學生作如下的說明．

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，全部有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，全部整數組成的數集叫做整數集，全部負數組成的數集叫做負數集……；

數集一般用圓圈或大括號表示，由于集合中的數是無限的，而此題中只填了所給的幾個數，所以應當加上省略號．

思索：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

也可以教師說出一些數，讓學生進展推斷。

集合的概念不必深入綻開。

創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓舞學生概括，通過溝通和爭論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結與作業

課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進展分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業

1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2，教師自行預備

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改良設想）

1，本課在引人了負數后對所學過的數根據肯定的標準進展分類，提出了有理數的概念．分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進展簡潔的分類是數學力量的表達，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分類結果的關系，分類標準確實定可向學生作適當的滲透，集合的概念比擬抽象，學生真正承受需要很長的過程，本課不要過多綻開。

2，本課具有開放性的特點，給學生供應了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參與學習，親自體驗學問的形成過程，可避開直接進展分類所帶來的枯燥性；同時還表達合作學習、溝通、探究提高的特點，對學生分類力量的養成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，其次種方法可視學生的狀況進展。

初中數學教案篇二

教學目標：

（1）能夠依據實際問題，嫻熟地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

（2）注意學生參加，聯系實際，豐富學生的感性熟悉，培育學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠依據實際問題，嫻熟地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。

教學過程：

一、試一試

1、設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2。試將計算結果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取？有限定范圍嗎？

3．我們發覺，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，

對于1，可讓學生依據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀看表格中數據的變化狀況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發覺什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜測？讓學生思索、溝通、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。對于2，可讓學生分組爭論、溝通，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不行以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少？并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函數關系式。

二、提出問題

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤，經過市場調查，發覺這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？在這個問題中，可提出如下問題供學生思索并答復：

1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系？

[利潤=（售價－進價）×銷售量]

2．假如不降低售價，該商品每件利潤是多少元？一天總的利潤是多少元？

[10－8=2（元)，（10－8）×100=200(元）]

3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元？一天可銷

售約多少件商品？

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取？假如不能任意取，懇求出它的范圍，

[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。

[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數關系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1)將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……(2)

三、觀看；概括

1、教師引導學生觀看函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思索答復；

（1）函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個？

（各有1個）

（2）多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式？（分別是二次多項式）

（3）函數關系式(1)和(2)有什么共同特點？

（都是用自變量的二次多項式來表示的）

（4）本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生爭論、溝通，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。

2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項。

四、課堂練習

1、（口答）以下函數中，哪些是二次函數？

(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P3練習第1，2題。

五、小結

1．請表達二次函數的定義。

2，很多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。

六、作業：略

2023初中數學教案模板篇三

一、教學目的：

1、理解并把握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進展有關的論證和計算；

2、在菱形的判定方法的探究與綜合應用中，培育學生的觀看力量、動手力量及規律思維力量。

二、重點、難點

1、教學重點：菱形的兩個判定方法。

2、教學難點：判定方法的證明方法及運用。

三、例題的意圖分析

本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生把握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進展有關的論證和計算。這些題目的推理都比擬簡潔，學生把握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3.

四、課堂引入

1、復習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質1菱形的四條邊都相等；

性質2菱形的對角線相互平分，并且每條對角線平分一組對角；

（3）運用菱形的定義進展菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

2、【問題】要判定一個四邊形是菱形，除依據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3、【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四四周上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，簡單得到：

菱形判定方法1對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

留意此方法包括兩個條件：

（1）是一個平行四邊形；

（2）兩條對角線相互垂直。

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。

五、例習題分析

例1（教材P109的例3）略

例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

求證：四邊形AFCE是菱形。

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE∥FC.

∴∠1=∠2.

又∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF.

∴EO=FO.

∴四邊形AFCE是平行四邊形。

又EF⊥AC，

∴AFCE是菱形（對角線相互垂直的平行四邊形是菱形）。

※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F.

求證：四邊形CEHF為菱形。

略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，由于∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF.

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。

六、隨堂練習

1、填空：

（1）對角線相互平分的四邊形是；

（2）對角線相互垂直平分的四邊形是________;

（3）對角線相等且相互平分的四邊形是________;

（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形。

2、畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm.

3、如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

七、課后練習

1、以下條件中，能判定四邊形是菱形的是()。

(A)兩條對角線相等(B)兩條對角線相互垂直

(C)兩條對角線相等且相互垂直(D)兩條對角線相互垂直平分

2、已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC.求證：四邊形MEND是菱形。

3、做一做：

設計一個由菱形組成的花邊圖案。花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點。畫出花邊圖形。

初中數學教案篇四

教學目標

1.使學生正確理解的意義，把握的三要素；

2.使學生學會由上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用上的點表示出來；

3.使學生初步理解數形結合的思想方法。

教學重點和難點

重點：初步理解數形結設計

一、從學生原有認知構造提出問題

1.小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用“射線”能不能表示有理數？為什么？

3.你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生答復后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——.

二、講授新課

讓學生觀看掛圖——放大的溫度計，同時教師賜予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，依據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度。在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。詳細方法如下(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，假如所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

2.規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

3.選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此根底上，給出的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。

進而提問學生：在上，已知一點P表示數-5，假如上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?假如單位長度轉變呢？假如直線的正方向轉變呢？

通過上述提問，向學生指出：的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不行。

三、運用舉例變式練習

例1畫一個，并在上畫出表示以下各數的點：

例2指出上A，B，C，D，E各點分別表示什么數。

課堂練習

示出來。

2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點表示什么數？

最終引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示。

四、小結

指導學生閱讀教材后指出：是特別重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它提醒了數和形之間的內在聯系，為我們討論問題供應了新的方法。

本節課要求同學們能把握的三要素，正確地畫出，在此還要提示同學們，全部的有理數都可用上的點來表示，但是反過來不成立，即上的點并不是都表示有理數，至于上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再討論。

五、作業

1.在下面上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點。

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數？

2.在下面上，A，B，C，D各點分別表示什么數？

3.以下各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1){-5，2，-1，-3，0｝;(2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

2023初中數學教案模板篇五

[教學目標]

1、體會并了解反比例函數的圖象的意義

2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象

3、通過反比例函數的圖象的分析，探究并把握反比例函數的圖象的性質

[教學重點和難點]

本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質

由于反比例函數的圖象