2023-2024學年江蘇省金壇市堯塘，河頭，水北中學七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數是（）A． B． C． D．32．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．4．某校食堂買了5袋白菜，以每袋20千克為標準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，稱重后的記錄分別為（單位：千克），，，，，請大家快速準確的算出5袋白菜的總質量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克5．下列四個命題：①5是25的算術平方根；②的平方根是-4；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內角互補．其中真命題的個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形7．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．已知、、三個數在數軸上對應的點如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B．C． D．9．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣410．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個立體圖形所需的小立方塊的個數為()A．8 B．7 C．6 D．511．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．12．若與是同類項，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：15°37′+42°51′=__________．14．已知代數式2x﹣y的值是，則代數式﹣6x+3y﹣1的值是_____．15．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數學道理是_____．16．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．17．下列說法：①用圓規在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規作圖；②射線與射線表示同一條射線；③若，則點是線段的中點；④鐘表在時，時針與分針的夾角是，其中正確的是____________．（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某人去水果批發市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質一樣，零售價都為6元／千克，批發價各不相同，A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%優惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90%優惠；超過2000千克的按零售價的88%優惠．B家的規定如下表：數量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發分別需要多少元？（2）如果他批發x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數式表示他在A、B兩家批發所需的費用；（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由．19．（5分）計算：（x2-2x+3）-（-x2-x）．20．（8分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補的角．（2）求的度數．21．（10分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．22．（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？23．（12分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，則∠AOF的度數為______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度數。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】的相反數是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．2、B【解析】試題分析：根據兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．3、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據題意列出算式解答即可．【詳解】5袋白菜的總質量為20×5＋（0.25?1＋0.5?0.75?1）＝98（千克），故選：C．【點睛】本題考查了正數和負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”具有相反意義的量．5、C【分析】根據相關概念逐項分析即可．【詳解】①5是25的算術平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內角互補，故原命題是假命題；故選：C．【點睛】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質，熟練掌握基本定理和性質是解題關鍵．6、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．7、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.8、C【分析】根據數軸得出,，再逐個判斷即可.【詳解】觀察數軸可知，,，A、，故本項正確；B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【點睛】本題主要考查在數軸上比較數的大小.9、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關鍵是將x的值代入原方程再求解．10、C【解析】分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個數，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個正方體，第二層有1個正方體，所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是5+1=6個．故選C．點睛：考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11、D【分析】根據幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．12、C【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據代數式求值，可得答案．【詳解】∵與是同類項，

∴，，

∴，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°28′【分析】根據角度的計算規則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.14、【解析】由題意可知：2x-y=，然后等式兩邊同時乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入計算即可．【詳解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案為-．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，利用等式的性質求得-6x+3y=-是解題的關鍵．15、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據兩點確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵．16、1或2【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.17、①【分析】根據尺規作圖，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的知識依次判斷即可．【詳解】解：①尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖，故①正確；②射線與射線表示的是不同的射線，故錯誤；③若點C在線段AB上且，則點是線段的中點，故錯誤；④鐘表在時，時針與分針的夾角是75°，故只有①正確．故答案為：①．【點睛】本題考查尺規作圖的概念，射線的表示方法，線段中點的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優惠，理由見解析【分析】（1）根據題意和表格可以得到他批發600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據題意和表格可以得到他批發x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發600千克獼猴桃時，在A家批發需要：6×600×92%=3312（元），

當批發600千克獼猴桃時，在B家批發需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發需要：6×x×90%=（元），

當他批發x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現在他要批發1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發更優惠．

理由：當他要批發1800千克獼猴桃時，他在A家批發需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發1800千克獼猴桃時，他在B家批發需要：4.5×1800+1200=9300（元），

∵9720＞9300，

∴現在他要批發1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發更優惠．【點睛】本題考查列代數式和代數式求值，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，并且可以求相應的代數式的值．19、【分析】根據單項式乘多項式的法則先運算，然后去括號再合并同類項即可.【詳解】==【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據去括號的法則先去括號是解題的關鍵.20、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據補角的定義即可得出結論（2）先根據角平分線的定義求出∠COE的度數，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因為，平分，所以所以【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．21、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴BD=DE-BE=8-5=3，又∵點D是線段AB的中點，∴AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查