2023-2024學年湖北省武漢市華師一附中數學七上期末監測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是（）A． B． C． D．2．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數系數化為1,得D．方程化成3．如圖所示的手機截屏內容是某同學完成的作業，他做對的題數是（）A．道 B．道 C．道 D．道4．我省土地總面積為473000平方千米，這個數用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．5．下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同6．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④7．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．8．下列去括號正確的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c9．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°10．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區域的概率為，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區域應占的份數是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份11．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內部繞點O任意旋轉，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．14．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．15．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______16．某地一周內每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．17．當___時,代數式與的值相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新規定:點為線段上一點，當或時，我們就規定為線段的“三倍距點”。如圖，在數軸上，點所表示的數為-3，點所表示的數為1．（1）確定點所表示的數為___________．（2）若動點從點出發，沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動，設運動時間為秒．①當點與點重合時，求的值．②求的長度(用含的代數式表示)．③當點為線段的“三倍距點”時，直接寫出的值．19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數.20．（8分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉，使落在上．在旋轉的過程中，假如第秒時，、、三條射線構成的角中有兩個角相等，求此時的值為多少？（2）將圖1中的三角板繞點順時針旋轉（如圖2），使在的內部，請探究：與之間的數量關系，并說明理由．21．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．22．（10分）如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，，且．（1）點A，B分別表示的數是_________；（2）點A，B同時分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度相向而行，則幾秒后點A，B相距3個單位長度？（3）若點A，B以（2）中的速度向左運動，同時點P從原點O以每秒8個單位長度的速度向左運動，試求出常數m的值，使得為定值，并求出這個定值的大小．23．（12分）如圖，正方形的邊在數軸上，數軸上點表示的數為，正方形的面積為1．（1）數軸上點表示的數為__________；（2）將正方形沿數軸水平移動，移動后的正方形記為，移動后的正方形與原正方形重疊部分的面積記為．當時，畫出圖形，并求出數軸上點表示的數；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】分析每個數的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結規律.【詳解】根據數列的規律可得，第n個數是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數的運算.解題關鍵點：結合有理數運算總結規律.2、D【分析】根據等式的基本性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數系數化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．3、C【分析】利用有理數性質、整式性質以及余角的性質對各個判斷加以分析，然后進一步求解即可．【詳解】單項式的系數是，判斷正確；最小的正整數為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的性質、有理數的性質以及余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值＜1時，n是負整數．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點睛】此題考查用科學記數法表示，解題的關鍵是要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點睛】本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關鍵．6、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．7、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.8、C【分析】根據去括號的法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．9、C【分析】根據對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．10、B【分析】首先根據概率確定在圖中紅色區域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出紅色區域應占的份數．【詳解】解：∵他將轉盤等分成12份，指針最后落在紅色區域的概率為，

設紅色區域應占的份數是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．11、C【分析】根據線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據線段的和差關系對各選項逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結論有①②③，共3個，故選：C【點睛】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關線段，還要結合圖形進行線段的和差計算是解題關鍵．12、D【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據角平分線的意義，設，根據，，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案為：1．【點睛】考查角平分線的意義，利用代數的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.14、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、（1）（4）（2），（3）【分析】根據每個圖中三角尺的擺放位置，得出∠α和∠β的關系，然后進行判斷．【詳解】解：圖（1）中，根據平角的定義得：∠α＋90°＋∠β＝180°，∴∠α＋∠β＝90°，即∠α與∠β互余；圖（2）中，根據同角的余角相等得：∠α＝∠β；圖（3）中，根據三角尺的特點得：∠α＋45°＝180°，∠β＋45°＝180°，∴∠α＝∠β；圖（4）中，根據平角的定義得：∠α＋∠β＝180°，即∠α與∠β互補；綜上所述：∠α與∠β互余的是（1）；∠α與∠β互補的是（4）；∠α與∠β相等的是（2）（3）．故答案為：（1）；（4）；（2）（3）．【點睛】本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．16、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【點睛】本題考查了有理數加法的應用，根據有理數的減法求出每日的溫差是解答本題的關鍵.17、【解析】根據題意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數為1得：x=，

故答案是：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）?1或2；（2）①3；②當點P在點A右側時，；當點P在點A左側時，；③16或．【分析】（1）設點C所表示的數為c，根據定義即可求出答案；

（2）①根據路程、時間、速度之間的關系即可求出答案；

②根據點P的位置即可求出AP的表達式；

③根據“三倍距點”的定義列出方程求出答案即可．【詳解】解：（1）設點C所表示的數為c，

當CA＝2CB時，

c＋2＝2（1?c），

解得：c＝2，

當CB＝2CA時，

1?c＝2（c＋2），

解得：c＝?1

故答案為：?1或2．

（2）①∵，

∴t＝8÷2＝3，

答：當點P與點A重合時，t的值為3．

②當點P在點A右側時，；

當點P在點A左側時，．

③設點P所表示的數為p，

當PA＝2AB時，

此時?2?p＝2×8，

解得：p＝?27，

∴BP＝1＋27＝22，

∴，

當AB＝2PA時，

∴8＝2（?2?p），

解得：，

∴，

∴，

∴綜上所述，t＝16或．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出等量關系．19、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數.【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據圖形正確找出相關角之間的關系是解題關鍵．20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30o，理由見解析【分析】（1）根據已知條件可知，在第t秒時，三角板轉過的角度為10°t，然后按照OA、OC、ON三條射線構成相等的角分兩種情況討論，即可求出t的值；

（2）根據三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的關系，然后兩角相加即可求出二者之間的數量關系．【詳解】解：（1）由題意得，①當此時，ON旋轉了②當此時此時，ON旋轉了綜上所述，（2）理由如下：【點睛】本題主要考查角的和、差關系，此題很復雜，難點是找出變化過程中的不變量，需要結合圖形來計算，在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉的過程中得到不變的量．21、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【詳解】設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【點睛】本題考查了線段中點的性質，設好未知數，用含x的式子表示出各線段的長度是解題關鍵．22、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根據AB的長以及OA和OB的比例關系求解即可；（2）根據題意分別將點A，B表示的數用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、OA、OP的長，然后求出代數式，將t的系數化為0即可求出定值．【詳解】解：（1），