正方形的識別給你一張矩形白紙，如何裁出一個正方形？思考：以上操作過程說明了什么？正方形的識別方法1、有一組鄰邊相等的矩形是正方形。第一頁第二頁，共18頁。如何把一個可以活動的菱形模型變成正方形？思考：以上操作又說明了什么？正方形的識別方法2、有一個角是直角的菱形是正方形。第二頁第三頁，共18頁。∟矩形四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形一個角是直角一組鄰邊相等菱形一組鄰邊相等一個角是直角正方形正方形既是特殊的矩形。又是特殊的菱形。矩形、菱形、正方形都是有特殊的平行四邊形。

一個角是直角一組鄰邊相等那么正方形能由平行四邊形運動變化得到嗎？第三頁第四頁，共18頁。用集合圖形,可以得出平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關系平行四邊形矩形菱形正方形1．正方形的定義

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。第四頁第五頁，共18頁。2．正方形的性質(zhì)正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。邊正方形的四條邊都相等。角

正方形的四個角都是直角。對角線：相等，并且互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角。第五頁第六頁，共18頁。軸對稱圖形4條對稱軸對稱性的研究軸對稱圖形2條對稱軸軸對稱圖形2條對稱軸第六頁第七頁，共18頁。1．如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于O．（1）圖中有哪些線段相等？（2）圖中有哪些角相等？（3）圖中有哪些等腰三角形？（4）圖中有哪些三角形是全等的？第七頁第八頁，共18頁。2.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等B．對角線平分C．對角線平分一組對角D．對角線互相垂直第八頁第九頁，共18頁。3．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角線互相平分B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對角線平分一組對角第九頁第十頁，共18頁。求:它的邊長和面積。5.如圖:正方形ABCD中ADCB4.已知:正方形的一條對角線長為4cm(1)對角線AC與正方形的一邊所成的角為_____度(2)正方形的面積為64cm2，正方形的對角線長___對角線交點o到正方形一邊的距離_____(3)AB:AO:AC=________O第十頁第十一頁，共18頁。1、如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA，連接AE交CD于F，求∠AFD的度數(shù)．第十一頁第十二頁，共18頁。如圖所示，點E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC，CD上，AE，BF相交于點G，BE=CF，求證：（1）AE=BF．（2）AE⊥BF．第十二頁第十三頁，共18頁。如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積是_______；△BPD的面積是______．第十三頁第十四頁，共18頁。2.如圖，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證:(1)BM＝CN。(2)BM⊥CN第十四頁第十五頁，共18頁。已知：如圖，正方形ABCD中，點E在AD邊上，且AE=AD，F(xiàn)為AB的中點，求證：△CEF是直角三角形．