八年級數(shù)學(xué)《正方形》說課稿（湘教版）

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學(xué)《正方形》說課稿（湘教版），希望能給大家?guī)韼椭?/p>

一、教材分析

1、教材的地位和作用

正方形在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸過。在現(xiàn)實生活中隨處可見，

應(yīng)用非常廣泛，它是學(xué)生非常熟悉的一種圖形?！墩叫巍?/p>

是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形

等有關(guān)知識及軸對稱圖形和中心對稱圖形等平面幾何知識，

并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動經(jīng)驗的基

礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì)，進一

步學(xué)習(xí)、掌握說理、證明的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課是前面所學(xué)

知識的延伸和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、

正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關(guān)系，同時又是高

中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體、正六面體必備的知識。

2、教學(xué)重點難點

教學(xué)重點：正方形的概念和性質(zhì)。

教學(xué)難點：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的

內(nèi)在聯(lián)系及正方形的性質(zhì)和應(yīng)用。

3、學(xué)生情況分析

我是一所山區(qū)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，我任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)一

般，但學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，求知欲、表現(xiàn)欲強，具有一定的

獨立思考和探究的能力。但該班的學(xué)生在口頭表達(dá)能力方面

稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重學(xué)生的說理

能力、口頭表達(dá)能力以及推理能力的培養(yǎng)。

4、教材的處理

在本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，菱形，矩形，

他們已經(jīng)掌握了這些圖形的意義、性質(zhì)及其應(yīng)用。因此，我

對教材進行了如下處理：首先展示現(xiàn)實生活中的一組圖片，

讓學(xué)生感知正方形，引入課題;通過觀賞一室內(nèi)裝飾圖案，運

用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方

形，喚起學(xué)生的有意記憶和聯(lián)想，在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,

自主探索新知識;通過運用多媒體演示圖形的變化，讓學(xué)生通

過觀察探索、歸納總結(jié)出正方形的意義、性質(zhì);最后應(yīng)用正方

形的意義和性質(zhì)解決問題，使所學(xué)知識得以掌握。

二、目標(biāo)分析

（一）知識與技能

1、理解正方形的概念，掌握正方形性質(zhì)以及正方形與平

行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系。

2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算、推理、論

證。

（二）過程與方法

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手、探究、分析、

歸納、總結(jié)等能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識，主動探究的習(xí)慣，逐步掌

握證明的方法。

3、滲透從一般到特殊，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化

的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實際的良好學(xué)風(fēng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生相互討論、相互幫助、團結(jié)協(xié)作的團隊精神。

三、過程分析

課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得、技能技巧的形成、智力、

能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。根據(jù)本節(jié)的教

學(xué)內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)生的實際情況，我設(shè)計了以

下五個主要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題

前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家辛欽指出：“我想盡力做到在引進新概

念、新理論時，學(xué)生先有準(zhǔn)備，能盡可能地看到這些新概念、

新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有

利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化地理解并掌握所學(xué)

到的東西?！边@段話很精辟道出了引入新知識的一個重要原則

—由自然到必然，就是說，在引進概念前，要讓學(xué)生感到這

是很自然的而且是不可避免的。

因此，本節(jié)課我創(chuàng)設(shè)以下情景，引入課題。

觀察1：正方形的地板磚、印章、鐘表、包裝盒等

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（這些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作許多

漂亮的圖案。）

這節(jié)課我們一起來研究正方形。

板書課題-------正方形。

觀察2：一室內(nèi)裝飾圖案，里面有平行四邊形，菱形，矩

形、正方形。

提問：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、菱形、矩形，那么正

方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關(guān)系？

學(xué)生充分欣賞、觀察第一組圖片，真切地感受現(xiàn)實生活中

存在的一種圖形——正方形，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)源于生

活的真諦，揭示這節(jié)課的課題——正方形。通過觀賞一室內(nèi)

裝飾圖案，運用多媒體課件呈現(xiàn)出圖中的平行四邊形、菱形、

矩形、正方形，而平行四邊形、菱形、矩形是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過

的知識，非常熟悉，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教學(xué)過程的設(shè)計要從學(xué)

生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，注重新舊知識的聯(lián)系。這樣使學(xué)生

自然聯(lián)想到：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么

關(guān)系?激起學(xué)生思維的火花。

（二”探究新知，形成概念

1、復(fù)習(xí)回顧、開啟思維

（1）想一想：矩形、菱形與平行四邊形之間的邊與角有什

么關(guān)系?

(學(xué)生思考回答后課件展示圖形的變化過程①②，使學(xué)生

在圖形的動畫變化過程中了解由邊、角的變化可使圖形發(fā)生

變化)

(2)量一量：正方形與菱形、正方形與矩形及平行四邊形

之間的邊、角又有什么關(guān)系？

(3)說一說：正方形的概念。

(4)議一議：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什

么關(guān)系？

(學(xué)生合作交流，討論探究正方形與平行四邊形、菱形、

矩形的邊、角變化關(guān)系，然后課件展示圖形的變化過程

③④⑤，使學(xué)生在圖形的動畫變化過程中再一次了解由邊、

角的變化可使圖形發(fā)生變化)

讓學(xué)生回顧矩形、菱形與平行四邊形的關(guān)系，既復(fù)習(xí)了已

有的知識，又使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想：正方形與它們有什么關(guān)系，

哪些東西發(fā)生了變化，從而激起學(xué)生強烈的求知欲望，迫切

希望知道正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間哪些東西變

化了，讓學(xué)生動手量，分組討論、探究正方形與平行四邊形、

菱形、矩形之間的由邊、角變化而使圖形之間發(fā)生了變化，

揭示它們之間的內(nèi)在規(guī)律，激勵學(xué)生主動探索、大膽想象，

體現(xiàn)了新課程理念：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用的過

程，使學(xué)生在認(rèn)識事物時有了從“一般到特殊”的解決問題的

思路，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握“觀察、分析、總結(jié)”的學(xué)習(xí)方法，

從而有效地攻克了本節(jié)課的難點。

2、共同探討，類比歸納

(1)比一比：看誰填得又快又好：平行四邊形、矩形、菱

形的性質(zhì)。(教師將事先準(zhǔn)備好的表格在上課之前發(fā)給學(xué)生，

讓學(xué)生填完表格的前三列，教師檢查，表揚填得好的同學(xué))，

你知道正方形的性質(zhì)嗎?(學(xué)生討論完成第四列)提問：你是怎

樣確定正方形的對稱軸的？

(2)講一講：你是怎樣得出正方形的性質(zhì)的。

新課程的基本理念講到：教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知

識與經(jīng)驗。而平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)很

熟悉。教學(xué)中我首先印好上面的表格，設(shè)計比一比，看誰填

得又快又好，意在讓全體學(xué)生參與到教學(xué)中來，回顧了所學(xué)

知識，，同時開啟學(xué)生聯(lián)想的大門：正方形既是特殊的平行

四邊形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同時具有平行四

邊形、菱形和矩形的性質(zhì)。然后學(xué)生類比歸納出正方形的性

質(zhì)，體現(xiàn)了“把所學(xué)知識建構(gòu)在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上''的新課程

理念，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。

(3)平行四邊形有一個角是直角且鄰邊相等時變成了正方

形，矩形的鄰邊相等時是正方形。想一想：你能否利用對角

線的變化來判斷一個四邊形是正方形呢?試試看。

(教師在學(xué)生分組討論、答辯后，再借助課件展示學(xué)生討

論的由對角線變化判定一個四邊形為正方形的方法。)

利用對角線的變化，判斷圖形之間的變化，培養(yǎng)學(xué)生類比

歸納的能力，學(xué)生在合作探討中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作、共

同探索的習(xí)慣，同時訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。

(三人具體應(yīng)用，形成技能

1、講練結(jié)合、促進遷移

練習(xí)1、已知：如圖1,正方形ABCD,對角線AC、BD

交于點0，AC=4

求：⑴、圖中∠BAC=，∠AOB.

⑵、與0A相等的線段有,AB二o

⑶、正方形的周長是，面積是。

圖1

練習(xí)2、搶答：下列說法是否正確，錯誤的請說明理由。

①正方形一定是矩形。()

②四條邊都相等的四邊形是正方形。()

③有一個角是直角的平行四邊形是正方形。()

④兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

()

⑤兩條對角線相等的菱形是正方形。()

⑥菱形的對角線互相垂直且相等。()

心理學(xué)研究表明：八年級學(xué)生集中注意力的時間約為

25——35分鐘，此時設(shè)計搶答題可以活躍課堂氣氛，消除疲

勞，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。共同辨析正誤，多問幾個

為什么，使平行四邊形、菱形、矩形、正方形這幾個概念越

辯越清晰，同時培養(yǎng)了學(xué)生善于思考，勤于探索的好習(xí)慣。

例1、已知：如圖1,正方形ABCD被它的兩條對角線

AC、BD分成四個小三角形，

求證：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰

直角三角形。

（引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以證明：如利用三角形全等;利用

正方形的兩條對角線是它的對稱軸證明;畫正方形沿對角線

剪開證明等。）

例題1是證明題，意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理能

力、書寫及語言表達(dá)能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生用多種方法加以

證明，鼓勵學(xué)生從不同的角度解決同一問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)

散思維能力。

2、動手操作、解釋原理

例2、把一張長方形的紙片如圖2那樣折一下，可以截出

正方形紙片，這是為什么呢？

如果是長方形木板，又怎樣從中截出面積最大的正方形木

板呢？

圖2

例3、現(xiàn)學(xué)校有一正方形的花園，為方便游客觀賞，要修

兩條直的小道通過花園（道路寬度忽略不計），把花園分成面

積相等的四個部分，請你設(shè)計出盡可能多的修路方案，畫出

草圖（不寫畫法、證明）

第2題引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識聯(lián)系生活實際解決問題，讓

數(shù)學(xué)貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。把

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與生活實際有機結(jié)合起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)

與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的驅(qū)動力，激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

第3題讓學(xué)生設(shè)計盡可能多的修路方案，既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

造性思維能力、發(fā)散思維能力，又揭示了正方形的本質(zhì)，只

要是通過正方形的中心且互相垂直的兩條直線，就可將正方

形分成面積相等的四部分。

3、深化目標(biāo)、拓展延伸

例4、如圖3,邊長是1的正方形ABCD繞點A順時針旋

轉(zhuǎn)30°得到正方AB´C´D´,求圖中陰

影部分的面積。

利用多媒體的動畫功能，使正方形ABCD繞點A順時針

旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB´C´D´,讓學(xué)

生仔細(xì)觀察得出^AD´E04ABE,再利用

∠DAD´=30°,正方形邊長為1,求得△ABE的

面積，從而得出陰影部分的面積，學(xué)生積極參與到探索活動

之中，去尋找知識在應(yīng)用中的銜接點，形成正確的應(yīng)用觀，

培養(yǎng)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法解決問題的能力。

（四）、歸納小結(jié)、深化新知

請同學(xué)們回答以下三個問題

1、本節(jié)課你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識?你還有什么疑惑？

平行四邊形

正方形

菱形

矩形

2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包

含關(guān)系圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形的定義和性質(zhì)，并說出這幾

種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

3、你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。

(全班學(xué)生積極思考，相互討論，然后自由發(fā)言。)

讓學(xué)生小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生歸納、

概括的能力。通過小結(jié)，學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力得

到了加強，并向?qū)W生展示了人類認(rèn)識世界的規(guī)律是由特殊到

一般、由具體到抽象，使學(xué)生站在一個新的高度來認(rèn)識所學(xué)

內(nèi)容。新課后的總結(jié)能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫

助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，形成完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)、布置作業(yè)，提高能力

1、必做題

(1)已知正方形的一條邊長為1cm,求它的對角線長。

(2)已知正方形的一條對角線長為4cm，求它的邊長和面

積。

2、選做題

(2)如圖5,正方形ABCD的對角線BD上有一動點P,

PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F,試指出△EOF

的形狀?說說你的理由。

原蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基研究指出：“學(xué)生的發(fā)展有兩種

水平，第一種稱為現(xiàn)有發(fā)展水平，表現(xiàn)為學(xué)生運用已有知識

經(jīng)驗獨立完成任務(wù);第二種稱為最近發(fā)展區(qū)，是一種準(zhǔn)備水

平，表現(xiàn)為學(xué)生還不能自行完成任務(wù)，需要教師的幫助，但

是經(jīng)過啟發(fā)也許他就能獨立完成任務(wù)?！苯虒W(xué)就是要把最近發(fā)

展區(qū)水平轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平。根據(jù)學(xué)生不同層次的知識水平，

為了使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，我安排了難度不一的課外題。第

一題為必作題，設(shè)計了有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、

邊長的計算，目的是進一步理解正方形的性質(zhì)，并考察學(xué)生

掌握的情況。第二題是選作題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，體

現(xiàn)分層教學(xué)，增加有能力的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。從

而使不同的學(xué)生學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)，每一個學(xué)生都得到了充

分的發(fā)展。

四、教學(xué)評價

前面分析，正方形的概念和性質(zhì)是本節(jié)課的重點，而正方

形的有關(guān)知識對后續(xù)的學(xué)習(xí)又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中

教師的課前準(zhǔn)備與課堂組織顯得非常重要。在教學(xué)過程中，

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生

學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探索、學(xué)會研究。同時，借助設(shè)計制作的多

媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學(xué)效益。因此，在

本節(jié)課中，教師作為學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者的

身份得到了很好的體現(xiàn)。

學(xué)生是課堂的主人,本節(jié)課中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下,

自主探索，合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動構(gòu)建新的認(rèn)

知結(jié)構(gòu)，他們學(xué)習(xí)的積極性得到充分發(fā)揮，因此學(xué)生的主體

地位也得到很好地保證。

由于學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，

以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個教學(xué)過程中，

都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可

能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流

中提高思維水平。在學(xué)生回答時，通過語言、目光、動作給

予鼓勵與贊許，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困

難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己的看法，肯定他們的

點滴進步。對出現(xiàn)的錯誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，

鼓勵他們改進;對學(xué)生思維的閃光點予以肯定鼓勵;對學(xué)有余

力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過布置選做題去發(fā)展他們

的數(shù)學(xué)才能。

五、教學(xué)反思

觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目

的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。

隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛

毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀

察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多

角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？?/p>

得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)

習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重

點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯,

如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變

化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：

烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥?/p>

定說“這是烏云滾滾。“當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電

光閃閃。'‘接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這

就是雷聲隆隆?！耙粫合缕鹆舜笥?，我問：“雨下得怎樣?”

幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼

兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天

空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒

搖，太陽公公咪咪笑。”這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印

象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且

會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以

往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。

如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)

刀一樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地

描述觀察對象。數(shù)學(xué)教學(xué)由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使得數(shù)學(xué)

教學(xué)要突出數(shù)學(xué)的特點，在展示數(shù)學(xué)知識的過程中，要把數(shù)

學(xué)思維的教學(xué)展示出來，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)