課時作業(yè)(十九)列聯表與獨立性檢驗練基礎1.[2022·山東青島大學附中高二期中]對分類變量X和Y進行獨立性檢驗的零假設為()A．H0：分類變量X和Y獨立B．H0：分類變量X和Y不獨立C．H0：P(Y＝1|X＝0)≠P(Y＝1|X＝1)D．H0：分類變量X和Y相關聯2．[2022·福建寧德高二期末]若由一個2×2列聯表中的數據計算得χ2＝，則有()把握認為兩個變量有關系．A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%3．[2022·福建漳州高二期末]為了判斷某高中學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到2×2列聯表：理科文科男1310女720根據表中數據，得到χ2＝eq\f(50×（13×20－10×7）2,23×27×20×30)≈，則認為選修文科與性別有關系出錯的概率約為________．4．[2022·江蘇泰州高二期中]為了鑒定新疫苗的效力，將60只豚鼠隨機地平均分為兩組，其中在一組接種疫苗后，兩組都注射了病源菌，結果接種疫苗的豚鼠中沒發(fā)病的占比90%，發(fā)病的豚鼠中接種疫苗的占比15%.其結果列于下表：發(fā)病沒發(fā)病接種ab沒接種cd(1)求a，b，c，d的值；(2)問：能否有99%的把握認為疫苗有效？提能力5.[2022·遼寧丹東高二期末]利用χ2對隨機事件A與B的獨立性檢驗時，提取了關于A，B的如下四組2×2列表，其中認為A與B相互獨立的把握性最大的是()A．Aeq\o(A,\s\up6(－))B1020eq\o(B,\s\up6(－))3040B．Aeq\o(A,\s\up6(－))B1040eq\o(B,\s\up6(－))2030C．Aeq\o(A,\s\up6(－))B100200eq\o(B,\s\up6(－))300400D．Aeq\o(A,\s\up6(－))B100400eq\o(B,\s\up6(－))2003006．通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110經計算得χ2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.8.則正確結論是()A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”7．為進一步提升摩托車、電動自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護水平，有效減少交通事故死亡人數，2020年4月，公安部交通管理局部署在全國開展“一盔一帶”安全守護行動．為研究交通事故中摩托車騎乘人員致死是否與不戴頭盔有關，現對發(fā)生交通事故的摩托車騎乘人員進行相關調查，制成如下2×2列聯表(單位：人).eq\a\vs4\al(交通事故后果)戴頭盔情況致死不致死合計不戴頭盔8020100戴頭盔2080100合計100100200現從交通事故致死的摩托車騎乘人員中按照分層隨機抽樣的方法抽取5人，再從這5人中抽取2人進行調查，這2人都是不戴頭盔致死的概率為________，判斷交通事故中摩托車騎乘人員致死與不戴頭盔有關的把握為________．8．為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質量進行調研，隨機抽查了100天空氣中的PM和SO2濃度(單位：μg/m3),得下表：SO2PM[0，50](50，150](150，475][0，35]32184(35，75]6812(75，115]3710(1)估計事件“該市一天空氣中PM濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；(2)根據所給數據，完成下面的2×2列聯表：SO2PM[0，150](150，475][0，75](75，115](3)根據(2)中的列聯表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM濃度與SO2濃度有關？9．[2022·湖北襄陽高二期末]某相關部門為凈化網絡直播環(huán)境，保證消費者的合法權益，進行了調查問卷，并隨機抽取了110人的樣本進行分析，得到如下列聯表：參加過直播帶貨未參加過直播帶貨總計女性501060男性302050總計8030110(1)依據α＝的獨立性檢驗，判斷是否有99%的把握認為參加直播帶貨與性別有關？(2)現從80名參加過直播帶貨的人中，采用按性別分層抽樣的方法，選取8人的直播間進行抽查．若從這8人中隨機選取3人的直播間重點關注，求在選取的3人中有男性的前提下，3人中至少有一名女性的概率．培優(yōu)生10.[2022·山東濱州高二期末]針對時下的“短視頻熱”，某高校團委對學生性別和喜歡短視頻是否有關聯進行了一次調查，其中被調查的男生、女生人數均為5m(m∈N*)人，男生中喜歡短視頻的人數占男生人數的eq\f(4,5)，女生中喜歡短視頻的人數占女生人數的eq\f(3,5).零假設為H0：喜歡短視頻和性別相互獨立．若依據α＝的獨立性檢驗認為喜歡短視頻和性別不獨立，則m的最小值為()A．7B．8C．9D．1011．[2022·河北滄州高二期末]2022年北京與張家口聯合承辦了第24屆冬季奧運會．某校為了調查學生喜歡冰雪運動是否與性別有關，對高二年級的400名學生進行了問卷調查，得到部分數據如下表：喜歡不喜歡合計男生80y160女生xz240合計1802