絕密★啟用前宜春市銅鼓縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.比較（27）4與（34）3的大小，可得（）A.（27）4=（34）3B.（27）4＞（34）3C.（27）4＜（34）3D.無法確定3.（2021?梅列區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.?(a+1)(a-3)?=aC.??a6D.?(?ab)4.（山東省威海市乳山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，A，B是格點，則以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.216.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab7.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））2022年1月，Rain時隔四年，發(fā)布他第六張專輯《RainEffect》，Rain為宣傳專輯頻繁趕通告，Rain所在的公司原計劃在2月要Rain出席30個通告，后因新專輯反映熱烈，在2月又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同，求Rain原計劃要出席多少天的通告？設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)題意可列正確的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=8.如圖，△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分別為點A、點D，連接EC，F(xiàn)為線段EC的中點，連接DF、AF，則下列說法：①DF⊥AF；②DF=AF；③DF=BE，其中正確的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③9.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A.a2+1B.a2+2a-1C.a2-6a+9D.a2+8a+6410.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數(shù)學試卷）△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，則∠A的度數(shù)為（）A.18°B.36°C.54°D.72°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?廈門模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?BC=3??，12.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x213.（2022年春?江都區(qū)校級月考）（2022年春?江都區(qū)校級月考）如圖，五邊形ABCDE是一塊草地．小明從點S出發(fā)，沿著這個五邊形的邊步行一周，最后仍回到起點S處，小明在各拐彎處轉(zhuǎn)過的角度之和是°．14.（2021?隨州）計算：?|315.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））一個六邊形的六個內(nèi)角都是120度，連續(xù)四邊的長為1，3，4，2，則該六邊形的周長是()。16.多項式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的最高公因式是．17.（2021?郴州）一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則這個多邊形的內(nèi)角和為______度．18.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））內(nèi)角和為1800°的多邊形是邊形．19.（2021?昆山市模擬）分式方程?x20.（浙江省寧波市寧?？h長街中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））三角形的定義是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊門）先化簡，再求值：?xx-4?(22.（湖北省黃岡市惠州中學八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）（1）a4-16；（因式分解）（2）-2a2+4a-2；（因式分解）（3）；（約分）（4）與．（通分）23.如圖，△ABC中，AB=AC，E為BC中點，BD⊥AC，垂足為D，∠EAD=25°．求：∠ABD．24.（2016?石家莊一模）（1）解不等式：3x＜2+x．（2）求代數(shù)式÷-的值，其中x=-2．25.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=4．（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用扇形BOC（陰影部分）圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑．26.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）如圖，在△ABC中，D為BC中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延長線于G，（1）求證：BF=CG；（2）若AB=7，AC=3，求AF的長．27.（2021?臨海市一模）如圖，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，且?AB=AC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形，邊?CD??與?⊙O??交于點?E??，連接?AE??．（1）求證：?AE=AD??；（2）若?∠B=72°??，求證：點?E??是?AC參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：∵（27）4=（33）4=312，（34）3=312，∴（27）4=（34）3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪即可比較大小．3.【答案】解：?A??、原式??=a5?B??、原式??=a2?C??、原式??=a4?D??、原式??=a2故選：?C??．【解析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了多項式乘多項式，同底數(shù)冪的乘、除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：由勾股定理得：AB==，分三種情況：如圖所示：①當A為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；②當B為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有2個；③當C為頂角頂點時，符合△ABC為等腰三角形的C點有1個；綜上所述：以A，B，C為等腰三角形頂點的所有格點C的位置有1+2+1=4（個）；故選：C．【解析】【分析】由勾股定理求出AB==，分三種情況討論：①當A為頂角頂點時；②當B為頂角頂點時；③當C為頂角頂點時；即可得出結(jié)果．5.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質(zhì)得：?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質(zhì)得出?FE=CE??，設(shè)?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?6.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．7.【答案】【解答】解：設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，由題意得=．故選：A．【解析】【分析】設(shè)Rain原計劃要出席x天的通告，根據(jù)原計劃出席30個通告，又增加了15個通告，并且比原計劃多出席了5天的通告，每天出席通告的個數(shù)與原計劃的相同列出方程即可．8.【答案】【解答】證明：連接BF，延長DF交AC于點G，∵∠EBD=∠ABC=45°，∴∠EBC=90°，在RT△EBC中，F(xiàn)為斜邊中點，∴BF=EF，∴∠FBC=∠FCB，∴∠DFE=∠DFB，∵∠EFB=∠FBC+∠FCB，∴∠DFE+∠DFB=∠FBC+∠FCB，∴2∠DFB=2∠FBC，則∠DFB=∠FBC，∴DG∥BC，∵△BAC為等腰直角三角形，且DG∥BC，AB=AC，∴AD=AG，BD=CG，∵BD=DE，∴DE=CG，∵∠BDE=∠CAB=90°，∴DE∥AC，∴∠DEF=∠GCF，在△DEF和△GCF中，，∴△DEF≌△GCF（SAS），∴DF=FG，∵△DAG為等腰直角三角形，∴AF⊥DG，AF=DF．∵BE=BD，DF=AD，如圖BE=DF那么AD=2BD，顯然與條件不符合．故①②正確，故選A．【解析】【分析】①②正確，連接BF，延長DF交AC于點G，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠DEF=∠DBF，可證得DG∥BC，得出△ADG為等腰在角形，再證明△DEF≌△GFC得DF=FG，根據(jù)三線合一即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B、a2+2a-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C、a2-6a+9=（a-3）2，故正確；D、a2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：∵∠A：∠B=2：3，∴設(shè)∠A=2k，∠B=3k，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，即2k+3k=90°，解得k=18°，∴∠A=36°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)∠A=2k，∠B=3k，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求出k，即可得解．二、填空題11.【答案】解：?∵∠C=90°??，?BC=3??，?AC=4??，?∴AB=5??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∵AD//BC??，?∴∠DBC=∠D??，?∴∠D=∠ABD??，?∴AD=AB=5??，故答案為：5．【解析】先求出?AB??，再由?BD??平分?∠ABC??，?AD//BC??，證明?AD=AB??即可．本題考查勾股定理、等腰三角形判定等知識，解題的關(guān)鍵是證明?AD=AB??．12.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：根據(jù)多邊形外角和公式可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案為：360．【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°進行解答．14.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行求解即可．本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準確把握絕對值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問題的關(guān)鍵．15.【答案】【答案】17【解析】【解析】先延長其中三邊構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解題即可．16.【答案】【解答】解：a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b），a2b-ab2=ab（a-b），多項式a2-2ab+b2，a2-b2，a2b-ab2的公因式是（a-b），故答案為：（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得相同的因式．17.【答案】解：?∵?多邊形的每一個外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計算出多邊形的邊數(shù)．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個多邊形是12邊形．故答案為：12．【解析】【分析】首先設(shè)這個多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．19.【答案】解：兩邊都乘以?x-1??，得：?x+x-1=-3??，解得：?x=-1??，檢驗：當?x=-1??時，?x-1=-2≠0??，所以原分式方程的解為?x=-1??，故答案為：?x=-1??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．20.【答案】【解答】解：三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．故答案為：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．【解析】【分析】利用三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形得出即可．三、解答題21.【答案】解：?x?=x?=x?=x?=1把?x=3-2?1【解析】先將括號內(nèi)通分化簡，然后約分代入?x??的值求解．本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則及因式分解．22.【答案】【解答】解：（1）a4-16=（a2+4）（a2-4）=（a2+4）（a+2）（a-2）；（2）-2a2+4a-2=-2（a2-2a+1）=-2（（a-1）2；（3）==；（4）=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式把要求的式子進行因式分解即可；（2）先提取-2，再根據(jù)完全平方公式即可得出答案；（3）先把分子進行整理，然后約分即可；（4）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案；23.【答案】【解答】解：∵AB=AC，BC中點為E，∠EAD=25°，∴∠BAC=50°，∵BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∴∠ABD=40°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）移項得，3x-x＜2，合并同類項得，2x＜2，把x的系數(shù)化為1得，x＜1；（2）原式=?-=（x+1）?-=1-=，當x=-2時，原式==．【解析】【分析】（1）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）過O作OE⊥CB于E，則BE=CE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，∵AB=4，∴BE=CB=2．在Rt△BEO中，∵∠BAC=60°，∴∠OBE=30°，∴cos30°=．∴OB===4．∴S陰影==π．（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2πr，∴2πr=．∴r=．【解析】【分析】（1）先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為120度，在Rt△BOE中根據(jù)勾股定理可求出半徑的長，利用扇形的面積公式即可求解；（2）直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得圓錐的底面圓的半徑．26.【答案】【解答】（1）證明：如圖，連接BE、EC，∵ED⊥BC，D為BC中點，∴BE=EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG．（2）解：在RT△AEF和RT△AE