浙教版數學2023-2024八年級上學期期末模擬試題一（適用寧波）姓名：班級：考號：總分：i一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中．軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下面給出5個式子：①3x＞5；②x+1；③1﹣2y≤0；④x﹣2≠0；⑤3x﹣2=0．其中是不等式的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在斜邊AB上，且A．∠DCB=∠B B．BC=BDC．AD=BD D．∠ACD=4．如果關于x的不等式組7x-m≥06x-n<0的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數對(m，n)A．49對 B．42對 C．36對 D．13對5．下列各點屬于第三象限的點是（）A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（-2，3）6．在平面直角坐標系中，點B的坐標是(4，-1)，點A與點B關于y軸對稱，則點AA．(4，1) B．(-1，4) C．(-47．在圓的面積公式S＝πR2中，變量是（）A．S、π、R B．S、R C．π、R D．只有R8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分別是AB、AC上的任意一點，求MN+NB的最小值為（）A．1.5 B．2 C．32+34 D9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB，其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個10．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，之后只出水不進水，每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖．則下列說法正確的是（）A．進水管每分鐘的進水量為4L B．當4<x≤12時，y=C．出水管每分鐘的出水量為54L D．水量為15L的時間為3min二、填空題（本大題有6個小題，每小題4分，共24分）11．函數y=x-1x-3的自變量x取值范圍是12．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是8cm2，則陰影部分△BEF面積等于cm2．13．若關于x的一元一次不等式組x3<1-x-36x<m的解集是x<3，那么m14．命題：等腰三角形的兩個底角相等，請寫出它的逆命題：．15．如圖是在固定的電壓下，一電阻的阻值R(Ω)與通過該電阻的電流I(A)之間的函數關系圖.根據圖像，當自變量16．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是．三、解答題（本大題有8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解下列不等式（組）.（1）4x-2<1-2x（2）3-2x≥x-618．在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，2）．（1）將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A'B′C′．請畫出平移后的△A′B′C′，并寫出點的坐標A′、B、C′；（2）求出△A′B′C′的面積；（3）若連接AA′、CC′，則這兩條線段之間的關系是．19．已知：一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣5．（1）若一次函數的圖象過原點，求實數m的值；（2）當一次函數的圖象經過第二、三、四象限時，求實數m的取值范圍．（3）當一次函數的圖象不經過第二象限時，求實數m的取值范圍．（4）當y隨x的增大而增大時，求m的取值范圍．20．已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AC上一點，且（1）求證：△BDF?△ADC；（2）已知AC=103，DF=621．如圖，△ABC為等邊三角形，BD⊥AC交AC于點D，DE//BC交AB于點E．（1）求證：△ADE是等邊三角形；（2）求證：AE=122．某中學計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經招標，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買3套A型和5套B型課桌凳共需1640元.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?（2）學校根據實際情況，要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數量不能超過B型課桌凳數量的23，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費23．已知，如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線與∠ABC的角平分線交于點D，（1）如圖1，判斷∠BAD和∠BCD之間的數量關系，并說明理由；（2）如圖2，若∠DAC＝60°時，探究線段AB，BC，BD之間的數量關系，并說明理由．24．甲、乙兩個工程隊修筑一條公路，甲隊從南向北方向修筑，乙隊從北向南方向修筑.甲、乙兩隊同時開工，乙隊施工幾天后因另有任務提前離開，甲隊繼續修筑公路.當乙隊任務完成后，因趕時間，乙隊回來繼續修筑公路，直到公路修通.在修路過程中，甲、乙兩隊的工作效率保持不變.設甲、乙兩隊修筑公路的長度為y(米)，施工時間為x(天)，y與x之間的函數（1）甲隊每天修筑公路米，乙隊每天修筑公路米；（2）求乙隊離開的天數；（3）求乙隊回來后y修筑公路的長度與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（4）求這條公路的總長度．浙教版數學2023-2024八年級上學期期末模擬試題一（適用寧波）參考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】x≥1，且x≠312．【答案】213．【答案】m≥314．【答案】有兩個角相等的三角形是等腰三角形15．【答案】816．【答案】①②④17．【答案】（1）解：4x+2x<1+26x<x<（2）解：由①得x≤3；由②得x>1.∴不等式組的解為1<x≤3.18．【答案】（1）3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4（2）解：S△A′B′C′=3×2﹣12×2×1﹣12×1×2﹣=6﹣1﹣1﹣3=5（3）AA′∥CC′，AA′=CC′19．【答案】（1）把原點（0，0）代入，得m﹣5＝0解得m＝5；（2）由題意，得．解得3＜m＜5；（3）由題意，得．解得m＜3；（4）由題意，得3﹣m＞0．解得m＜3．20．【答案】（1）證明：∵AD⊥BC于點D，∴∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△BDF與Rt△ADC中，∵DF=DCBF=AC∴Rt△BDF?Rt△ADC（2）解：∵△BDF?△ADC，∴BF=AC=103在Rt△BDF中，BD=B∴AD=BD=83∴AF=AD-DF=8321．【答案】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°．∵DE//BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°．∴△ADE是等邊三角形．（2）證明：∵△ABC為等邊三角形，BD⊥AC，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC=30°，∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD，∴AE=22.【答案】（1）設A型課桌凳a元/套，B型課桌凳6元/套則a=b-403a+5b=1640解得a=180答：購買A型需180元/套，B型需220元/套.（2）設購買A型x套，B型(200-x)則(80x+220(∴78?x?8又∵x是整數∴x=78，當x=78時W=40880當x=79時W=40840當x=80時W=40800∴當購買A型80套，B型120套時，費用最低，為40800元.23．【答案】（1）解：∠BAD+∠BCD=180°，理由如下：

過點D作DE⊥BC于點E，DF⊥BA，交BA的延長線于點F，

∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥BC，DF⊥BA，

∴DE=DF，∠DEC=∠DFA=90°，

∵點D在AC的垂直平分線上，

∴AD=CD，

在Rt△ADF與Rt△CDE中，

∵AD=CD，DE=DF，

∴Rt△ADF≌Rt△CDE（HL），

∴∠DCE=∠DAF，

∵∠DAF+∠BAD=180°，

∴∠BAD+∠BCD=180°；（2）解：BD=AB+BC，理由如下：

在BD上截取點F，使BF=AB，連接AF，

由（1）知∠BAD+∠BCD=180°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵∠DAC=60°，

∴∠ABC=120°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=60°，

又AB=BF，

∴△ABF是等邊三角形，

∴AB=AF=BF，∠BAF=60°，

∵AD=CD，∠ADC=60°，

∴△ADC是等邊三角形，

∴AC=AD，∠DAC=60°，

∴∠BAC+∠CAF=∠DAF+∠CAF=60°，

∴∠BAC=∠DAF，

在△ABC與△AFD中，

∵AB=AF，∠BAC=∠DAF