“面積和面積單位”教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名稱：面積和面積單位

教學(xué)年級(jí)：三年級(jí)一、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）三年級(jí)下冊第六單元P70—P74。2．教材編寫特點(diǎn)：本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的形成過程。面積概念，是本單元的一個(gè)重要起始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測能力，都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說明它的含義之外，還引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來鞏固表象。此外，在教學(xué)面積單位時(shí)，采取的措施是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較。這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強(qiáng)記憶的有效措施。這樣做有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。3．教材內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想：本課從教材內(nèi)容來看，本節(jié)滲透的數(shù)學(xué)思想有：度量、數(shù)學(xué)源于生活。4．我的思考：本節(jié)課的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是空間形式上“由點(diǎn)到面”的一次飛躍。學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)長方形、正方形、及其它平面圖形的面積提供了思維基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我遵循從具體到抽象的教學(xué)原則，從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，通過自主探索、合作交流的方式，采用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，在觀察、對比、發(fā)現(xiàn)中理解面積和面積單位，同時(shí)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和空間觀念的培養(yǎng)。二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)（包括知識(shí)技能，也包括方法）面積和面積單位是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生對物體表面的大小已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難由于受空間觀念的限制，學(xué)生可能對形成面積單位實(shí)際大小的表象，以及根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位時(shí)會(huì)有一定的困難。4．學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析從學(xué)生身邊的事物出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過動(dòng)手探究，親身體驗(yàn)，在矛盾沖突中理解面積，理解引進(jìn)面積單位的必要性，學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，符合學(xué)生認(rèn)知探索規(guī)律，有利于學(xué)生知識(shí)的形成和建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識(shí)和合作能力。5．我的思考：

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，本課在設(shè)計(jì)時(shí)以“做中學(xué)”的思想為指導(dǎo)，通過采用“自主探究、操作內(nèi)化、直觀引導(dǎo)、交流討論”等不同的教學(xué)策略使學(xué)生掌握面積和面積單位，同時(shí)充分利用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，并在掌握新知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的觀察能力，操作能力，抽象概括能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)探究。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）1、學(xué)生經(jīng)歷探索物體表面和封閉圖形大小的實(shí)際問題的過程，在動(dòng)手操作過程中理解面積的含義。2、通過觀察、比較、拼擺、測量等活動(dòng)，學(xué)生建立常用面積單位實(shí)際大小的表象，加深對面積含義的理解。3、通過自主學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。四、教學(xué)活動(dòng)。（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：請看這里，老師這里有兩張紙，如果我們在這兩張紙的面上進(jìn)行涂色比賽，誰先涂完就是冠軍，那你會(huì)選擇哪張紙？為什么？①（這張紙小）師：誰再來說一說？②（這張紙的面積小）師：你能摸摸這張紙的面積在哪兒嗎？像他剛剛摸的這張紙表面的大小就是這張紙的面積——板書：面積。要想很快涂完顏色，當(dāng)然要選面積小的這張紙了。【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊熟悉的事情入手，通過涂色比賽時(shí)選紙的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，喚起了學(xué)生對面積的認(rèn)識(shí)，也使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。】(二)、充分感知，概括面積含義認(rèn)識(shí)物體表面的面積師：這張大紙的面積在哪兒呢？你來摸一摸。大家看：這就是大紙的面積（師邊說邊完整的摸一摸）。師：請大家也像老師一樣來摸一摸課桌的面，書的封面，手指甲蓋的面。師：剛剛我們摸的都是物體的表面。請你觀察、比較一下這些物體的表面，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有大有小）師：對，我們把物體表面的大小叫做它們的面積（板書：物體的表面的大小，就是它們的面積。）小結(jié)：黑板面的大小就是黑板面的面積，課桌面的大小就是課桌面的面積，誰還能像這樣子來說一說。2、認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積師：物體的表面有面積，那圖形有沒有面積呢？（課件：長方形、圓形、三角形。）師：這些圖形有面積嗎？如果我們給它們的面涂上顏色你認(rèn)為應(yīng)該涂哪一部分呢？（這是長方形的面積……）師：（課件出示松樹）這個(gè)圖形有面積嗎？為什么？我們也來給它涂顏色，驗(yàn)證我們的想法。師：看來不封閉圖形是沒有固定面積的。師：這些封閉圖形的面積，哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較小？看來封閉圖形的面積也有大有小。（板書：封閉圖形）3、概括面積的含義師：像剛才我們看到的物體表面的大小，或者封閉圖形的大小就是它們的面積。下面哪位同學(xué)愿意來說一說什么是面積呢？（完成板書）【設(shè)計(jì)意圖：從比較物體表面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，學(xué)生通過多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。】（三）比較面積大小，探索面積單位師：知道了什么是面積1.請大家看一看，課桌面的面積和黑板面的面積哪個(gè)更大些呢？還有誰也看出來了？小結(jié)：像這樣兩種物體表面大小相差很明顯時(shí)，我們就可以觀察比較。2.請你再比一比數(shù)學(xué)書封面的面積和信封面的面積，哪個(gè)更大呢？你是怎么比較的？還有誰也是這樣比較的？小結(jié)：你們能想到重疊在一起比較的方法，真了不起！3.（課件）這兩個(gè)封閉圖形的面積相比，結(jié)果怎么樣呢？師：你們的眼睛真亮！圖形上有大小相等的方格時(shí)，可以用數(shù)方格的方法比較大小。師：請你猜一猜這兩個(gè)長方形的面積（18）哪個(gè)更大些呢？你是看出來的嗎？（意見不統(tǒng)一，觀察比較不行）重疊在一起比，（不行）師：怎么辦呢？不要急，老師還給你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，打開信封，里面有藍(lán)色的小長方形，藍(lán)色小圓形和藍(lán)色小正方形。找到了嗎？在小組長那里還有一樣的兩個(gè)長方形。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過比較不同物體表面的大小，抓住當(dāng)比較兩個(gè)面積相差不大、用觀察或重疊的方法都比不出大小這一矛盾，把學(xué)生置于矛盾的中心，激起了學(xué)生的探究欲望。這樣設(shè)計(jì)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了較為寬闊的探索空間，激活了學(xué)生的思維。】4.學(xué)生活動(dòng)。（1）（課件）首先想一想：怎樣讓這些圖形幫助我們比較這兩個(gè)長方形的大小呢？想好后，（2）活動(dòng)要求：小組先討論出一個(gè)辦法，然后4人配合快速動(dòng)手。反饋：你們比較的結(jié)果怎么樣？哪個(gè)小組的代表來給大家展示一下你們組的比較方法？（3）展示匯報(bào)。①長方形比較師：你們的想法真獨(dú)特！還有不同的方法嗎？②正方形鋪滿。師：你們的思路很清晰，還有哪個(gè)小組也是這樣子比較的？還有其他方法嗎？③正方形橫豎。師：你們這種方法更方便，更節(jié)省時(shí)間了。你們不僅想的好，而且做的好④圓形比較。師：露出來的部分是不是長方形的面積呢？封閉圖形上每一塊都是它的面積。⑤師：老師剛剛看到有很多小組都是用小正方形拼擺進(jìn)行比較的，為什么這么多同學(xué)都選擇正方形呢？（正方形4條邊一樣長，便于拼擺，便于測量）。師：你們的想法真不錯(cuò)，老師在比較和你們一樣的兩張長方形紙的面積時(shí)，用的也是小正方形，但結(jié)果卻和你們不一樣，你們看：（數(shù)量）我認(rèn)為綠色長方形的面積大，我的方法可以嗎？為什么？小結(jié)，統(tǒng)一面積單位：看來比較兩個(gè)圖形面積的大小，必須要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不是我們統(tǒng)一就行了，國際上都要統(tǒng)一，我們把確定下來的統(tǒng)一的大小，叫做“面積單位”——板書：面積單位你認(rèn)為用什么樣的圖形來表示面積單位最合適呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生探究、親身體驗(yàn)，感悟到比較兩個(gè)物體面積的大小時(shí)，必須要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，在積極探索過程中理解引入面積單位的必要性，達(dá)到了在經(jīng)歷、體驗(yàn)中自主構(gòu)建知識(shí)的目標(biāo)。】（四）認(rèn)識(shí)常用的面積單位師：我們一起來看大屏幕上的問題，請大家?guī)е@4個(gè)問題自學(xué)課本73~74頁內(nèi)容，把你認(rèn)為很重要語句用筆畫出來，默默地記一記。自學(xué)反饋：師：誰愿意先來說一說常用的面積單位有哪些呢？——同時(shí)板書1、認(rèn)識(shí)平方厘米：①你能從你的學(xué)具中很快找出1平方厘米嗎？你怎么知道它的面積就是1平方厘米？師強(qiáng)調(diào)：邊長1厘米的小正方形面積是1平方厘米。②把1平方厘米放在手上，用手感覺1平方厘米有多大？③再找找我們身邊還有那些物體表面的面積大約是1平方厘米？④我們身邊有這么多物體的面積接近1平方厘米，你能根據(jù)你剛剛學(xué)的知識(shí)估計(jì)一下信封背面白色小長方形紙條的面積大約是幾平方厘米嗎？同桌合作用1平方厘米擺一下，看我們估計(jì)的準(zhǔn)不準(zhǔn)確？（8平方厘米）2、認(rèn)識(shí)平方分米①師：下邊請你繼續(xù)用1平方厘米來測量你課桌的面積，有什么問題嗎？②你認(rèn)為該用面積多大的卡片來測量呢？③大家都同意嗎？從學(xué)具中找出來，量一量，邊長是多少？（強(qiáng)調(diào)：邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。）④用手比劃1平方分米的大小。⑤你準(zhǔn)備用1平方分米來測量身邊哪些物體的表面的面積呢？3、認(rèn)識(shí)平方米①師：老師特別想知道黑板面的面積，你認(rèn)為用平方分米作單位來測量合適嗎？②那你們認(rèn)為選擇那個(gè)面積單位合適呢？③平方米究竟有多大呢？（邊長1米的正方形）閉上眼睛想一想，用手在空中比劃一下。④師出示1平方米：這就是1平方米，它的邊長是1米。⑤老師還準(zhǔn)備了一塊面積是1平方米的綠地毯，我們來試試看1平方米的面積大約能站下多少個(gè)像我們這樣大的小朋友？親自感受一下1平方米有多大好嗎？先猜一猜。（大約12個(gè)）⑥看來1平方米真的很大，現(xiàn)在你們知道黑板的面積大約是幾平方米嗎？【設(shè)計(jì)意圖：面積單位的教學(xué)，主要采用了接受性學(xué)習(xí)，學(xué)生自學(xué)了解面積單位的有關(guān)規(guī)定，并通過各種活動(dòng)建立面積單位的表象，加深對面積單位的理解。】（五）總結(jié)：你們真了不起，和你們合作太愉快了，那么通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師總結(jié)：我們不但知道了什么是面積，而且還學(xué)習(xí)了三個(gè)常用的面積單位：平方米：在測量像黑板面等比較大的物體表面面積時(shí)一般用平方米作單位；平方分米：在測量像課桌面、書封面等一般物體表面表面面積時(shí)可以用平方分米作單位；平方厘米：在測量像郵票等比較小的物體表面的面積時(shí)一般用平方厘米作單位——邊展示在黑板上，下面進(jìn)入到我們的幸運(yùn)問答環(huán)節(jié)。（六）鞏固練習(xí)：1.幸運(yùn)搶答：書p76第1題。在你們的信封上都有一個(gè)幸運(yùn)編號(hào)，我們請抽到編號(hào)的同學(xué)來解決問題，好嗎？2.請?zhí)钌虾线m的單位名稱：一張郵票的面積大約是6（）手帕的面積大約是4（）測量教室地面面積用（）作單位鉛筆的長度大約是20（）3、這是聰聰學(xué)習(xí)了面積之后寫的一篇數(shù)學(xué)日記，請大家讀讀看，有什么問題嗎？２００８年４月17日星期四晴今天，我學(xué)習(xí)了面積，我發(fā)現(xiàn)我的小屋里就藏有很多今天學(xué)習(xí)的面積知識(shí)．我的書桌面的面積大約是５０平方厘米，小床的面積大約是２平方米，電腦屏幕的面積大約是１２平方分米．面積在生活中的用處可真大呀！全課總結(jié)：生活中處處有和面積有關(guān)的知識(shí)，只要我們細(xì)心觀察，用心思考，就會(huì)有不同的收獲。板書設(shè)計(jì)：面積和面積單位物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。面積單位：平方厘米平方分米平方米

⑥看來1平方米真的很大，現(xiàn)在你們知道黑板的面積大約是幾平方米嗎？【設(shè)計(jì)意圖：面積單位的教學(xué)，主要采用了接受性學(xué)習(xí)，學(xué)生自學(xué)了解面積單位的有關(guān)規(guī)定，并通過各種活動(dòng)建立面積單位的表象，加深對面積單位的理解。】（五）總結(jié)：你們真了不起，和你們合作太愉快了，那么通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師總結(jié)：我們不但知道了什么是面積，而且還學(xué)習(xí)了三個(gè)常用的面積單位：平方米：在測量像黑板面等比較大的物體表面面積時(shí)一般用平方米作單位；平方分米：在測量像課桌面、書封面等一般物體表面表面面積時(shí)可以用平方分米作單位；平方厘米：在測量像郵票等比較小的物體表面的面積時(shí)一般用平方厘米作單位——邊展示在黑板上，下面進(jìn)入到我們的幸運(yùn)問答環(huán)節(jié)。（六）鞏固練習(xí)：1.幸運(yùn)搶答：書p76第1題。在你們的信封上都有一個(gè)幸運(yùn)編號(hào)，我們請抽到編號(hào)的同學(xué)來解決問題，好嗎？2.請?zhí)钌虾线m的單位名稱：一張郵票的面積大約是6（）手帕的面積大約是4（）測量教室地面面積用（）作單位鉛筆的長度大約是20