學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷2020-2021.＝﹣，，，，，＝，，?）123U{10123A1AU．，A．﹣，，B{13．，，C1．﹣，D{1，，⊥12x4||）．．C．．D81（）．．．C3．D44＝a9＝aaaaaa}n33132333435（）．．．C．D：＝與，是C＝，|45CyxFlxMP2．）．B5C．．（πfx（fx（fx；1（（fxgxx）C）R2+＝（，，，abc）fxxafxcbCbax+y++l與Ct）22BDF作C，|＝|）DC．2C．．x，3，：﹣（∈|BClykRPk））B．D．+.5∈＝Rz＝．2x+）26，，1．+xφ．xxxx，1212（fxM＝﹣；yxxM；M（，；yxxtMt8．Ma．.6b；BA．ABCAB如圖：ABXXA，B1，AB2和00P﹣，⊥，＝，，E．⊥；﹣﹣ACF（＞＞ab0C．C（，于，?P10lCAB||（fx）aR（∈2＝＝（，（a0yfx1f1（fx（fxa＝，a0a＝（∈，∈≥a+cnNcRn2*a}2n1n＝∈，，，≤，＝∈，≤．M|i23}a|M|iNa|*nii，；MM23＞c?；cMa}knk．M參考答案.＝﹣，，，，，＝，，?）1U{10123A1AU．，A．﹣，，B{13．，，C1．﹣，D{1＝﹣，，，，，，＝，，，U{10123A1?＝﹣，，．A{13U．B，，⊥12x4||）2．．C．．D8，，12x4若⊥?＝＝，0x8故，＝84||4，．C13（）．．．C3．D4﹣P＝＝，⊥2＝．2＝V．．A4＝a9＝aaaaaa}n33132333435（）．．．C．D＝（aaaaaaaaaaa＝＝，9553132333435312345333．C：＝與，是C＝，|45CyxFlxMP2）．．B5C．．∵是C＝，|4P∴＝＝4x3＝＝得＝，yx2y2PP＝＝2，．C（πfx（fx；（fx1（（fxgxx）C﹣（x（（fxfxfx+因﹣∈ππ正x]]x因﹣∈﹣x，（錯(cuò)]fxx[（＝fx（﹣＝（]﹣yx．DR（（（（（，）7fxffxf10x01fx＝（2+xaf5x，，，abc）．＞＞Abac．＞＞Bacb．＞＞Ccab．＞＞Dbca（，（，2+xxx01fx又（（（ffxfx（（（＝，0a0f5f3f1＝＞，b0＝＜，c0＞＞．bac．A：＝：＝與＜t|2）8Cx+y42l++t0lC2BD（，，C002l，與＜dr，lC即，與＜t|2lC．B（＞，＞作Fa0b0FAC．，＝D||C）．B2C．．作D⊥，C∵＝||，為C＝AF＝，，c0＝Fyx∴∠＝＝＝，∴（＝（﹣﹣﹣＝，ca0c+cb2ca22222∴＝或caca＝＝．e2．B＝（＞＝，ym0y3A，：﹣＝（∈＝|2kBCl0kRP|），）22B．D．A，22+C（和＝fxyx3∴，ACBO∴∴＝＝|+|||2＝，＝．|1即P＝x+y122：＝ly∴≤≥k2或k2．1．D55∈＝（＝a，＝﹣．z1aRzi02＝（+izi＝，a0則＝，zi．z12．01x+）62＝Cxrr﹣6﹣＝＝r0r4＝＝TC456，，345，，，，，，，，，34556878，，，，，，，，，，99，1．，，，，，，，，，，34556878（，，，，，，，，，，）991＝，n，，，，34568，，，，94＝＝．P．（（）φxfx+．（（）fx+x則（）（，x+fxfx+（）+（，x0＝＝＝π0k+，0＝（∈∈（（，yfxDxDxDf1f2112（fxM＝﹣；yxxM；M＝（y∈，＝x]Mt；8＝．a(chǎn)5M．＝﹣（∈（）yxxRfx0xRf1312?（fx1M2（x≥，fxfxe+e2即＝，∈∈（（正xDxDfxf21M121＝（∈，時(shí)，yx]（）f1f2y8＝1（＝3t8④若函數(shù)，值域滿足對(duì)稱性，且不包括，則0a5M．6，＝≠c3bcb：：＝BA；＝BC．：＝．BA．＝，c3，＝，ba．﹣＝，20＝或a2．當(dāng)＝＝＝ba3c＝＝．a(chǎn)2b4，（．A0．：＝BC．，＝得＝＝．BC+bc6＝，c3，＝﹣，a6b．＝．b4＝＝﹣＝．b4a6b2，∈（．A0．AB，，，，：如圖ABXXA，B1，AB2和00AA．；，，X01；．XXP012X．．P，⊥，＝，，E．⊥；﹣﹣ACF＝，，為E⊥，，＝，⊥．＝，為E⊥．⊥，⊥．設(shè)＝＝、、，，aaExyz﹣．E則．，．則，，xyz，所以令，則＝，y1，得＝（．﹣﹣﹣﹣ACAC．FF＝E．．F設(shè)所．以．由＝．F．（＞＞ab0C．C（，于，?P10lCAB||C．：＝lx1，lC．＝（﹣ykx1l由）﹣﹣＝，kxkk402222﹣（k4k﹣（k4k．04222設(shè)（，（，AxyBxy，，1122）kxx）＝x+x21212，令＝tk≥，t12，當(dāng)＝＝t1k0?．|PB|3?||．（fx）a（2＝＝（，（a0yfx1f1（fx（fxa＝（﹣，a0fxx，（，（．f12'11，+．fyxxy（）++fxax．當(dāng)0（（+afxfxxf）+0﹣↘（）fx↗（fx當(dāng)＜2（（afxfxxf）+0﹣↘0+（）fx↗↗（fx，當(dāng)2（（+afxfx當(dāng)2（（+afxfxxf）+0﹣↘0+（）fx↗↗（fx，（當(dāng)0（fxa當(dāng)（fx．（﹣≤≤i24a0，（，fx0+（a﹣24．，（＜，（f120fx（fx﹣，a24e＞且ae．，，且（fx（fx﹣（a24fx當(dāng)＜＜（0a2fx，（fx，（，fx0+當(dāng)＝（，a2fx0+（，fx0+當(dāng)＞（a2fx，，（fx（，fx0+﹣a24＝，a0a＝（∈，∈≥a+cnNcRn2*a}2n1n＝∈，，，≤，＝∈，≤．M|i23}a|M|iNa|*nii，；MM23＞c?；cMa}knk．M＝﹣，，＝﹣，；M[2M[223（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，∈nN，都有*＞，anaa}n因?yàn)椋睿瑒t，?，c＝?；cMkn0k（∈?且?．MMnNMM*nnn??，kkcMcM∈cM，?＝﹣，，MM[23∈，cMc2∈cM．．當(dāng)∈≥．a(chǎn)0nNn∈，．nN*k．．Ss0＞．s20．∈，．nN*≤．a(chǎn)|2n≤＜2≤．2c0cc0∈，≤．nNa|c|*n＞．ka|c|k＝∈＞．Tt0TkNa|c*k＝≤＞．a(chǎn)|c|t22ac20，．，≤＜≤≤．2c0a|c|2n∈≤．nNa|2*n∈cM．，．（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，∈nN，都有*＞，anaa}n因?yàn)椋睿瑒t，?，c＝?；cMkn0k（∈?且?．MMnNMM*nnn??，kkcMcM∈cM，?＝﹣，，M