絕密★啟用前天津市武清區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省中考數學試卷）下列說法正確的是（）A.小于平角的角是銳角B.相等的角是對頂角C.鄰補角的和等于180°D.同位角相等2.（2012屆廣西省貴港市九年級第一次教學質量監測數學卷）據初步統計，年某省實現生產總值(GDP)億元，全省生產總值增長，在這里，若將億元以元為單位用科學記數法表示則為A.B.C.D.3.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）月考數學試卷（10月份））絕對值大于2而小于6的所有正整數的和為（）A.8B.9C.11D.124.（2013?攀枝花）下列計算中，結果正確的是?(???)??A.?(?B.??a6C.??3a3D.?85.（甘肅省天水市麥積區七年級（上）期中數學試卷）下列交換加數位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-16.（2021?開州區模擬）我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬?x??天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?150x=240(x-12)??B.?150(x-12)=240x??C.?150(x+12)=240x??D.?150x=240(x+12)??7.（2021?沙坪壩區校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?8.（競賽輔導：不等式（組）（））要使不等式…a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數a的取值范圍是（）A.0＜a＜1B.a＞1C.-1＜a＜0D.a＜-19.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）方程x+2=3的解是（）A.3B.-3C.1D.-110.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.有理數中，沒有最大和最小的數B.零是最小的有理數C.π四舍五入精確到0.1約等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?濰坊校級月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．12.（新課標七年級數學競賽培訓第21講：角）由O點引出的7條射線如圖，若OA⊥OE，OC⊥OG，∠BOC＞∠FOG，則圖中以O為頂角的銳角共有個．13.（2022年初中畢業升學考試（江蘇鹽城卷）數學（帶解析））中國共產黨第十八次全國代表大會將于2022年10月15日至18日在北京召開.據統計,截至2022年底,全國的共產黨員人數已超過80300000,這個數據用科學計數法表示為.14.（2021?九龍坡區校級模擬）2021年5月16日全球新冠肺炎疫情簡報，日新增62.1萬，國內日接種新冠疫苗超1370萬劑次，疫情第二年更“致命”，數據13700000用科學記數法可以表示為______．15.已知α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，則α4+3β的值為______．16.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉縣七年級（上）聯考數學試卷（12月份））若關于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，則m=．17.（陜西師范大學附中七年級（上）期中數學試卷）筆尖在紙上移動能寫出字，用數學知識解釋就是．18.在時刻8：25，時鐘上的時針和分針之間的夾角是度．19.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數學試卷）某物體A先在小明的西南方向，后來A繞小明逆時針旋轉了140°，則這時A在小明的方向．20.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數學試卷）a與3的和的4倍，用代數式表示為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：-32-3-2+（-3）2．22.（2021?灞橋區校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）23.（2020秋?平陰縣期中）某食品廠從生產的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：（1）這批樣品中最重的比最輕的重多少克？（2）跟標準質量相比，這批樣品的總質量比標準質量超出或不足多少克？（2）若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的這20袋食品總質量是多少克？24.（重慶市江津區六校七年級（上）第三次聯考數學試卷）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=AC=3cm，求線段DE的長．25.（河南省南陽市南召縣留山鎮初級中學七年級（上）第一次月考數學試卷）列式計算．（1）-1減去一個數，差是，這個數是多少？（2）-，-這兩個數的和比它們的和的絕對值小多少？26.（2021?重慶模擬）在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數充滿好奇，如學習自然數時，我們發現一種特殊的自然數?--??“優數”．定義：對于三位自然數?n??，各位數字都不為0，且百位數字與十位數字之和恰好能被個位數字整除，則稱這個自然數?n??為“優數”．例如：426是“優數”，因為4，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優數”，因為?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優數”？并說明理由；（2）求出十位數字比百位數字大5的所有“優數”．27.（四川省雅安中學七年級（上）期中數學試卷）設三個互不相等的有理數，即可表示為1，a+b，a的形式，又可以分別表示為0，，b的形式．求a2014+a2015的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、小于平角的角有：銳角、直角、鈍角，故本選項錯誤；B、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；C、鄰補角的和等于180°正確，故本選項正確；D、只有兩直線平行，才有同位角相等，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據角的概念，對頂角相等，鄰補角互補對各選項分析判斷后利用排除法求解．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：絕對值大于2而小于6的所有的正整數為3，4，5之和為3+4+5=12，故選D．【解析】【分析】找出絕對值大于2而小6的所有正整數，求出之和即可．4.【答案】解：?A??、?(??B??、??a6?C??、??3a3?D??、原式?=22故選：?C??．【解析】?A??、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；?B??、原式利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷；?C??、原式合并同類項得到結果，即可作出判斷；?D??、原式化為最簡二次根式，合并得到結果，即可作出判斷．本題考查了同底數冪的除法、合并同類項及二次根式的加減運算，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．5.【答案】【解答】解：1-4+5-4=1-4-4+5，A錯誤；1-2+3-4=-2+1-4+3，B錯誤；4-7-5+8=4-5+8-7，C正確；-3+4-1-2=-2+4-3-1，D錯誤，故選：C．【解析】【分析】根據加法的交換律對各個選項進行計算即可．6.【答案】解：設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發?(x+12)??天，依題意，得：?240x=150(x+12)??．故選：?C??．【解析】設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發?(x+12)??天，根據路程?=??速度?×?時間結合快、慢馬的路程相等，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關性質是解題的關鍵．8.【答案】【答案】可先將a分為正數和負數兩種情況，當a為正數時，在a＞1時和0＜a＜1時分別找出反例證明a為正數時不成立，則a為負數，再根據題中的條件，解出a的范圍．【解析】若a是正數，則a＞1時，有a＜a2＜a3；當0＜a＜1時，有a＞a2＞a3，均不合題意，故a是負數，由a2＜a4，知a2＞1即|a|＞1，故a＜-1．故選D．9.【答案】【解答】解：方程x+2=3，解得：x=1，故選C【解析】【分析】方程移項合并，即可求出解．10.【答案】【解答】解：A、有理數中，沒有最大和最小的數，正確；B、零不是最小的有理數，負數比零還小，故本選項錯誤；C、π四舍五入精確到0.1約等于3.1，正確；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似數，正確；故選B．【解析】【分析】根據有理數和近似數的定義分別對每一項進行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案為：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根據度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60，再減，可得答案；（2）根據度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位進1，可得答案．．12.【答案】【解答】解：∵OG⊥OC，∴∠COG=90°，即∠COF+∠FOG=90°，∵∠BOC＞∠FOG，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．以OA為一邊的銳角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠COD、∠COE、∠DOE------①，以OG為一邊且與①不重復的銳角有：∠GOF、∠GOE、∠GOD、∠FOE、∠FOD、∠FOC．共計15個．【解析】【分析】先數出∠AOE內的角的個數，除∠AOE外，其余角均為銳角，再統計出其余銳角即可．13.【答案】【解析】14.【答案】解：?13700000=1.37×1?0故答案為：?1.37×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?015.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的兩個根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案為：5．【解析】16.【答案】【解答】解：∵關于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．17.【答案】【解答】解：筆尖在紙上移動能寫出字，用數學知識解釋就是點動成線．故答案為：點動成線．【解析】【分析】利用點動成線，線動成面，面動成體，可知字的書寫是由線條組成，進而得出答案．18.【答案】【解答】解：8：25，時鐘上的時針和分針相距=份，8：25，時鐘上的時針和分針之間的夾角是30°×=（）°．故答案為：．【解析】【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．19.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，則∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏東85°．故答案為：北偏東85°．【解析】【分析】根據題意畫出圖形，利用旋轉的性質以及方向角的定義得出答案．20.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據題意，先求和，再求倍數．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=-9-+9=-．【解析】【分析】首先根據負整數指數冪：a-p=（a≠0，p為正整數）計算，再計算加減即可．22.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．23.【答案】解：（1）?6-(-5)=6+5=11??（克?)??，答：這批樣品中最重的比最輕的重11克；（2）根據題意得：?-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=-5-8+0+4+15+18=24??（克?)??，則這批樣品的質量比標準質量多，多24克；（3）根據題意得：?20×450+24=9024??（克?)??，則抽樣檢測的總質量是9024克．【解析】（1）根據正負數的意義列式計算即可得解；（2）根據表格列出算式，計算得到結果，即可做出判斷；（3）根據每袋標準質量為450克列出算式，計算即可得到結果．此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．24.【答案】【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，∵D是AB的中點，E是BC的中點，∴DB=AB，BE=BC，∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=×15cm=7.5cm，即DE=7.5cm．【解析】【分析】根據已知求出AC，根據線段中點求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．25.【答案】【解答】解：（1）-1-=-．答：這個數是-；（2）|--|-（--）=1-（-1）=1+1=2．答：-，-這兩個數的和比它們的和的絕對值小2．【解析】【分析】（1）根據有理數的減法法則進行計算即可；（2）根據題意列出有理數相加減的式子，再進行計算即可．26.【答案】解：（1）312是“優數”，因為3，1，2都不為0，且3十?1=4??，4能被2整除，643不是“優數