虹口區高一期末數學試卷2021.01一.填空題A1,1,2}B{x|xx0}A∩B1.已知集合，，則.2x302.不等式的解集為.x141f(x)x，x[,4]3.函數的值域為.x2209log2log3log574.計算：.log2222xx403(1,2)內的實根，首先取區間中點x1.5進行判斷，那么下一個取的點是5.用“二分法”求方程在區間x.p:2k1x1kq:3x3pqk6.已知條件，，且是的必要條件，則實數的取值范圍為.7.不等式|x2||x1|5的解集為.f(x)3ayf(x)，若函數yf(x)的圖像過點(3,2)，則實數a的值8.（A組題）已知函數的反函數為x11為.f(x)|xa|在區間[1,)上是嚴格增函數，則實數a的取值范圍為（B組題）已知函數.131A{x||xmmx,mZm0}B{x||x2mx,mZ，其中，9.（A組題）已知集合，其中，且，3m0}，則A∩B的元素個數為（用含正整數的式子表示）m且A{x|x5x60}B{x|ax30,a}BAa，則滿足條件的實數的取值集（B組題）若集合，，且2合為.x3xx02f(x)f(a3)f(2a)0a10.（A組題）已知函數，若，則實數的取值范圍為.23xxx02yf(x)Rf(x)(0,)f(2)0，（B是定義在實數集在區間f(x)0則不等式的解集為.x二.選擇題ababab是“的（3311.已知、都是實數，那么“）..必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件充分不必要條件41xy12.函數的圖像的對稱性為（）2x.x.yC.關于原點對稱.關于直線yx對稱關于軸對稱關于軸對稱113.已知全集UR及集合Aa|28，且a}，Bb|bb100，其中b}A∩B，則的2a24元素個數為（）.4.3C.2.1y2xylnxxylgxxxxxxxx14.已知函數，，的零點依次為、、、、）x123123.xxx.xxxC.xxx.xxx123213231132yf(x)x0f(x)xx[t,t2]，不等式15.（A組題）設是定義在R上的奇函數，且當時，，若對任意的2f(xt)2f(x)t恒成立，則實數的取值范圍是（）.[2,).[2,)C.(0,2].[2,1]∪[2,3]ay|xa|y在區間[1,2]a（B組題）若函數與上都是嚴格減函數，則實數的取值范圍為（）x1.(,0).(1,0)(0,1]C.(0,1).(0,1]∪三.解答題abababab，并指出等號成立的條件.16.已知、是任意實數，求證：4433m17.某居民小區欲在一塊空地上建一面積為1200的矩形停車場，停車場的四周留有人行通道，設計要求停車場2mmm外側南北的人行通道寬3，東西的人行通道寬4，如圖所示（圖中單位：），問如何設計停車場的邊長，才能使人行通道占地面積最小？最小面積是多少？2x3y||.18.已知函數x1（1）作出這個函數的大致圖像；2x3x|t的根的個數.（2）討論關于的方程x16f(x)1a0a1）是定義在R上的奇函數.19.已知函數（，aax1ayf(x)的值域；（1）求實數的值及函數tf(x)33x[1,2]t上恒成立，求實數的取值范圍.（2）若不等式在xlog(1x)x02f(x)20.（A組題）已知函數.log(1x)x012yf(x)（1）判斷函數的奇偶性；xxxx0f(x)f(x)0，求證：；（2）對任意的實數、，且1212123x[f(x)]af(x)a0a有兩個不相等的正根，求實數取值范圍.（3）若關于的方程24af(x)(x1ax)f(1)f(1)0滿足.（B組題）設是正常數，函數22ayf(x)的奇偶性；（1）求的值，并判斷函數（2）是否存在一個正整數M，使得Mf(x)請說明理由.對于任意x[1,3]恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，附加題對于定義在上的函數Dyf(x)[m,n]Dx(,n)0yf(x)，使得函數在區間，設區間是的一個子集，若存在[,x][x,n]yf(x)在區間[m,n]P上具有性質.上是嚴格減函數，在區間上是嚴格增函數，則稱函數00yaxbx在區間[0,1]Pab上具有性質，寫出實數、所滿足的條件；（1）若函數2cyxcx在區間[1,2]Pc上具有性質，求實數的取值范圍.（2）設是常數，若函數36f(x)1a0a1）是定義在R上的奇函數.19.已知函數（，aax1ayf(x)的值域；（1）求實數的值及函數tf(x)33x[1,2]t上恒成立，求實數的取值范圍.（2）若不等式在xlog(1x)x02f(x)20.（A組題）已知函數.log(1x)x012yf(x)（1）判斷函數的奇偶性；xxxx0f(x)f(x)0，求證：；（2）對任意的實數、，且1212123x[f(x)]af(x)a0a有兩個不相等的正根，求實數取值范圍.（3）若關于的方程24af(x)(x1ax)f(1)f(1)0滿足.（B組題）設是正常數，函數22ayf(x)的奇偶性；（1）求的值，并判斷函數（2）是否存在一個正整數M，使得Mf(x)請說明理由.對于任意x[1,3]恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，附加題對于定義在上的函數Dyf(x)[m,n]Dx(,n)0yf(x)，使得函數在區間，設區間是的一個子集，若存在[,x][x,n]yf(x)在區間[m