2019-2020學年上海市嘉定區七年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18一個選項是正確的，請選擇正確項的代號直接填入答題紙的相應位置）13分）下列說法中正確的是（）1A．是單項式B．﹣3x3y的次數是4C．4ab與4xy是同類項D．不是整式223分）下列運算結果正確的是（）A．a2+a3＝a5B．a2?a3+a＝a6C．3a﹣2a＝1Da2）3+a2?a4＝2a633分）不列等式成立的是（）1A3）﹣2＝9B3）﹣2=―9C．[（﹣2）﹣3]﹣2＝26D．[（﹣2）﹣3]﹣2＝﹣2612=，5142―143分）下列關于x+x＝1，+=，=2中，分式方程3―14+1的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個53分）下面四個車標圖案中，既不是旋轉對稱圖形又不是軸對稱圖形的是（）A．C．B．D．63分）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為α，若∠DAB′＝5a，則旋轉角α的度數為（）第1頁（共15頁）A．25°二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）723x3）2＝．82分）計算：8xy?x＝B．22.5°C．20°D．30°1．492分）計算：（15x4﹣10x3y+5x2）÷5x2＝．11102分）計算：（―x―x）＝．22112分）分解因式：4x2﹣2x＝．122分）因式分解：（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9＝．132分）一種細菌的半徑是0.00000419米，用科學記數法把它表示為米．+1142分）當x＝時，分式―3的值為零．+152分）將分式223表示成不含分母的形式：．162分）已知關于x的二次三項式4x2﹣mx+25是完全平方式，則常數m的值為172分）如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，那么∠BCD的度數是．．182分）在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是．192分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝112°，將△ABC繞著點B順時針旋轉一定的角度后得到△DBE（點A與點DABE三點在同一直線上時，可得∠DBC的度數為．第2頁（共15頁）202分）如圖，在長方形ABCD中，以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E，點F在AB上，點G、H在邊CD上，已知AD＝a，EB＝b，請用a、b代數式表示圖中陰影部分的面積S＝．三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）將下列個體的解答過程，寫在答題紙的相應位置上1216分）計算：﹣23+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣2．2226分）計算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y236分）分解因式：x4﹣（3x﹣2）2．222+4246分）計算：+―3．―2+22―474256分）解方程：+=2―1．2+2―四、解答題（本大題共3題，第26題7分，第27題8分，第28題9分，滿分24分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上―122―1267分）先化簡，再求值：―5?÷（x﹣1x＝4．2――616278分）A、B兩地相距80千米，甲與乙開車都從A地前往B地，甲開車從A地出發小時后，乙出從A地出發，已知乙開車速度是甲開車速度的1.5倍，結果乙比甲提前10分鐘到達B地，求甲開的速度．289分）如圖，在一個10×10的正方形網格中有一個△ABC．（1）在網格中畫出△ABC向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到的△ABC；111（2）在網格中畫出△ABC繞點P逆時針方向旋轉90°得到的△ABC；222第3頁（共15頁）（3）在（12）的畫圖基礎上，聯結BC、AC，若小正方形的單位長度為1，請求1221出四邊形ACBC的面積．2211第4頁（共15頁）2019-2020學年上海市嘉定區七年級（上）期末數學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18一個選項是正確的，請選擇正確項的代號直接填入答題紙的相應位置）13分）下列說法中正確的是（）1A．是單項式B．﹣3x3y的次數是4C．4ab與4xy是同類項D．不是整式2【考點】同類項；整式；單項式．【答案】B【分析】根據整式的概念分析判斷各選項．1【解答】解：A、不是單項式，是分式，故這個選項錯誤；B、﹣3x3y的次數是4，故這個選項正確；C、4ab與4xy不是同類項，故這個選項錯誤；D、是整式，故這個選項錯誤．2故選：B．23分）下列運算結果正確的是（）A．a2+a3＝a5C．3a﹣2a＝1B．a2?a3+a＝a6Da2）3+a2?a4＝2a6【考點】合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【答案】D【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式＝a5+a，不符合題意；C、原式＝a，不符合題意；D、原式＝a6+a6＝2a6，符合題意，故選：D．33分）不列等式成立的是（）第5頁（共15頁）19A3）﹣2＝9B3）﹣2=―C．[（﹣2）﹣3]﹣2＝26D．[（﹣2）﹣3]﹣2＝﹣26【考點】冪的乘方與積的乘方；負整數指數冪；由實際問題抽象出一元一次方程．【答案】C【分析】直接利用負整數指數冪的性質化簡得出答案．1【解答】解：A3）﹣2=，故此選項錯誤；91B3）﹣2=，故此選項錯誤；9C、[（﹣2）﹣3]﹣2＝26，正確；D、[（﹣2）﹣3]﹣2＝26，故此選項錯誤；故選：C．12=，5142―143分）下列關于x+x＝1，+=，=2中，分式方程3―14+1的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】分式方程的定義．【答案】C2【分析】由分式方程的定義可知：+=不是分式方程．3542【解答】解：+=不是分式方程，是整式方程，354故選：C．53分）下面四個車標圖案中，既不是旋轉對稱圖形又不是軸對稱圖形的是（）A．C．B．D．【考點】軸對稱圖形；生活中的旋轉現象；旋轉對稱圖形．【答案】A【分析】據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．第6頁（共15頁）【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、也是中心對稱圖形；．故選：A．63分）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置，旋轉角為α，若∠DAB′＝5a，則旋轉角α的度數為（）A．25°B．22.5°C．20°D．30°【考點】矩形的性質；旋轉的性質．【答案】B【分析】由矩形的性質和旋轉的性質得出5α＝90°+α，即可得出答案．【解答】解：∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置∴∠ADC＝∠D＝90°，∠DAD′＝α，∵∠DAB′＝5α，∴5α＝90°+α，解得：α＝22.5°；故選：B．二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）723x3）2＝9x6．【考點】冪的乘方與積的乘方．【答案】見試題解答內容【分析】直接利用冪的乘方與積的乘方的性質求解即可求得答案．【解答】解：（3x3）2＝9x6．故答案為：9x6．182分）計算：8xy?x＝2x2y．4第7頁（共15頁）【考點】單項式乘單項式．【答案】見試題解答內容【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案．1【解答】解：8xy?x＝2x2y．4故答案為：2x2y．92分）計算：（15x4﹣10x3y+5x2）÷5x2＝3x2﹣2xy+1．【考點】整式的除法．【答案】見試題解答內容【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝15x4÷5x2﹣10x3y÷5x2+5x2÷5x2＝3x2﹣2xy+1．故答案為：3x2﹣2xy+1．111102分）計算：（―x―x）＝―x+x2．224【考點】完全平方公式．【答案】見試題解答內容【分析】原式利用完全平方公式計算即可求出值．11【解答】解：原式＝（―x）2=―x+x2，241故答案為：―x+x24112分）分解因式：4x2﹣2x＝2x（2x﹣1）．【考點】因式分解﹣提公因式法．【答案】見試題解答內容【分析】可用提公因式法分解，公因式是2x．【解答】解：4x2﹣2x＝2x（2x﹣1故答案為2x（2x﹣1122分）因式分解：（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9＝（x﹣y﹣3）2．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【答案】見試題解答內容【分析】原式利用完全平方公式分解即可．第8頁（共15頁）【解答】解：原式＝（x﹣y﹣3）2．故答案為：（x﹣y﹣3）2132分）一種細菌的半徑是0.00000419米，用科學記數法把它表示為4.19×10﹣6米．【考點】科學記數法—表示較小的數．【答案】見試題解答內容【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解答】解：0.00000419＝4.19×10﹣6，故答案為：4.19×10﹣6．+1142分）當x＝﹣1時，分式―3的值為零．【考點】分式的值為零的條件．【答案】見試題解答內容【分析】直接利用分式的值為零則分子為零進而得出答案．+1【解答】解：分式―3的值為零，則x+1＝0且2x﹣3≠0，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．+152分）將分式223表示成不含分母的形式：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b）．【考點】負整數指數冪．【答案】見試題解答內容【分析】直接利用負指數冪的性質化簡得出答案．+【解答】解：將分式223表示成不含分母的形式：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b故答案為：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b162分）已知關于x的二次三項式4x2﹣mx+25是完全平方式，則常數m的值為±20．【考點】完全平方式．第9頁（共15頁）【答案】見試題解答內容【分析】a±b）2＝a2±2ab+b2，這里首末兩項是2x和5這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去2x和5的積的2倍．【解答】解：∵4x2﹣mx+25是一個完全平方式，∴mx＝±2?2x×5＝±20x，∴m＝±20，故答案為±20．172分）如圖，將三角形ABC沿射線AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，那么∠BCD的度數是72°．【考點】三角形內角和定理；平移的性質．【答案】見試題解答內容【分析】根據平移的性質得出△ACB≌△CED，進而得出∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，進而得出∠DCE的度數，再利用三角形內角和解答即可．【解答】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移到達△CDE的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，∴∠DCE＝36°，則∠BCD＝180°﹣36°﹣72°＝72°．故答案為：72°．182分）在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中，是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是等邊三角形．【考點】旋轉對稱圖形；中心對稱圖形．【答案】見試題解答內容【分析】根據中心對稱圖形的定義以及旋轉圖形的性質分別判斷得出即可．【解答】解：在正方形、長方形、線段、等邊三角形和平行四邊形這五種圖形中正方形、是旋轉對稱圖形不是中心對稱圖形的是等邊三角形．故答案為：等邊三角形．第10頁（共15頁）192分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝112°，將△ABC繞著點B順時針旋轉一定的角度后得到△DBE（點A與點DABE三點在同一直線上時，可得∠DBC的度數為44°．【考點】旋轉的性質．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據鄰補角定義求出∠CBE＝180°﹣∠ABC＝68°，再根據旋轉的性質得出∠DBE＝∠ABC＝112°，那么∠DBC＝∠DBE﹣∠CBE＝44°．【解答】解：∵A、B、E三點在同一條直線上，∠ABC＝112°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC＝68°．∵將△ABC繞著點B順時針旋轉一定的角度后得到△DBE（點A與點D∴∠DBE＝∠ABC＝112°，∴∠DBC＝∠DBE﹣∠CBE＝112°﹣68°＝44°．故答案為：44°．202分）如圖，在長方形ABCD中，以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E，點F在AB上，點G、H在邊CD上，已知AD＝a，EB＝b，請用a、b代數式表示圖中陰影11部分的面積S＝a2+ab―πa2．24【考點】矩形的性質；扇形面積的計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據扇形的面積公式，利用圖中陰影部分的面積S＝S矩形ABCD﹣S扇形DAE﹣S△進行計算．EBH【解答】解：AE＝AD＝a，BE＝b第11頁（共15頁）圖中陰影部分的面積S＝S矩形ABCD﹣S扇形DAE﹣S△EBH2190??3601＝a（a+b）――?b?a21＝a2+ab―πa2―ab4211＝a2+ab―πa2．2411故答案為a2+ab―πa2．24三、簡答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）將下列個體的解答過程，寫在答題紙的相應位置上1216分）計算：﹣23+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣2．2【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪．【答案】見試題解答內容【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】解：原式＝﹣8+1﹣2+4，＝﹣5．226分）計算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y【考點】多項式乘多項式；完全平方公式．【答案】見試題解答內容【分析】先根據完全平方公式，多項式乘多項式的計算法則計算，再去括號合并同類項即可求解．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．236分）分解因式：x4﹣（3x﹣2）2．【考點】因式分解﹣運用公式法．【答案】見試題解答內容【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而結合十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2x2﹣3x+2）第12頁（共15頁）＝（x+3x﹣2x﹣1x﹣2222+4246分）計算：+―．―2+22―4【考點】分式的加減法．【答案】見試題解答內容【分析】首先通分，然后再分母不變，把分子相加減，再約分化簡即可．―2)―2)+2)+2)2+4【解答】解：原式=+――2)，+―+―4++4―2―4，=+―2)―4―2=，+―2)―2)2=―+2)，――2=―+2．734256分）解方程：+=2―1．2+2―【考點】解分式方程．【答案】見試題解答內容【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：方程兩邊同乘以x（x+1x﹣1）得：7（x﹣1）+3（x+1）＝4x，去括號得：7x﹣7+3x+3＝4x，整理得：6x＝4，2解得：x=，32經檢驗x=是原方程的解．3四、解答題（本大題共3題，第26題7分，第27題8分，第28題9分，滿分24分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上―122―1267分）先化簡，再求值：―5?÷（x﹣1x＝4．2――6【考點】分式的化簡求值．【答案】見試題解答內容【分析】首先把分子分母分解因式，把除法變乘法，然后再約分后相乘，化簡后再代入x第13頁（共15頁）的值即可．―3)+1)?+―1)1【解答】解：原式=?，――3)―12=，―52當x＝4時，原式==―2．4―516278分）A、B兩地相距80千米，甲與乙開車都從A地前往B地，甲開車從A地出發小時后，乙出從A地出發，已知乙開車速度是甲開車速度的1.5倍，結果乙比甲提前10分鐘到達B地，求甲開的速度．【考點】分式方程的應用．【答案】見試題解答內容【分析】x千米/1.5x千米/小時，再由結果乙比甲提前10分鐘到達B地列方程可求得未知數．【解答】解：設甲的速度為x千米/小時，則乙的速度為1.5x千米/小時，801801060由題意得：―=+6808013整理得：=+方程兩邊同乘以3x，得：240＝160+x．解得：x＝80．經檢驗：x＝80是原方程的解，且符合題意．答：甲的速度為80千米/小時．289分）如圖，在一個10×10的正方形網格中有一個△ABC．（1）在網格中畫出△ABC向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到的△ABC；111（2）在網格中畫出△ABC繞點P逆時針方向旋轉90°得到的△ABC；222（3）在（12）的畫圖基礎上，聯結BC、AC，若小正方形的單位長度為1，請求1221出四邊形ACBC的面積．2211第14頁（共15頁）【考點】作圖﹣平移變換；作圖﹣旋轉變換．【答案】見試題解答內容【分析】（1）依據平移的方向和距離，即可得到△ABC；111（2）依據旋轉方向、旋轉角度和旋轉中心，即可得到△ABC；222（3）依據割補法進行計算，即可得出四邊形ACBC的面積．2211【解答】解：（1）如下圖所示，△ABC即為所求；111（2）如下圖所示，△ABC即為所求；2221111（3）四邊形ACBC的面積＝2×3+3×5―×2×2―×1×3―×2×3―×2×522112222192=．第15頁（共15頁）的值即可．―3)+1)?+―1)1【解答】解：原式