§2.2電勢差和電勢

重力做功與路徑無關(guān)，只跟初末位置的高度差有關(guān)；WAB=mghAB

電場力做功與路徑無關(guān)，只跟初末位置的

有關(guān)。WAB=UABq電勢差UAB=WAB/q一、電勢差1．定義：電荷q在電場中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功WAB與電荷量q的比值叫做A、B兩點(diǎn)間的電勢差，用UAB表示：UAB＝AB①定義式：②物理意義：在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力所做的功。2．單位:伏特，簡稱伏，符號(hào)V，1V＝1J／C

電場力做功有正負(fù)之分，電場力做正功，WAB>0；電場力做負(fù)功，WAB<0。電荷量也有正負(fù)之分，對正電荷取q>0；對負(fù)電荷取q<0；利用計(jì)算時(shí)，要注意到WAB、q及UAB的正負(fù)。UAB＝3．電勢差是標(biāo)量，但有正負(fù)UAB=WAB/q思考1．UAB由什么決定？跟WAB、q有關(guān)嗎？2．WAB跟q、UAB有關(guān)嗎？由電場本身的因素決定，與WAB、q無關(guān)。跟q、UAB都有關(guān)。5．電壓：電勢差的絕對值也叫電壓。4．電勢差是反映電場特性的物理量，只與A、B兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與是否存在電荷q和A、B間的路徑無關(guān)。例1．一帶負(fù)電的粒子q1＝-2.0×10-9C，在靜電場中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，在這過程中電場力作的功為6.0×10-8J，求a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab等于多少？Uba呢？若將電荷q2=5.0×10-8C從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力作的功多少？

研究重力勢能時(shí)我們引入“高度”這個(gè)概念：取某參考點(diǎn)為零高度，那么我們所研究的點(diǎn)到零高度點(diǎn)的高度差就是該點(diǎn)的高度值。那么我們在研究電勢能時(shí)，可否也引入一個(gè)所謂“電勢”的概念？它應(yīng)該如何定義的？電場中某一點(diǎn)與零勢點(diǎn)間的電勢差。1．定義:2．電勢差:電場中兩點(diǎn)間電勢的差值3．電勢能：

二、電勢：

在數(shù)值上等于將單位正電荷從A點(diǎn)移到零勢點(diǎn)電場力所做的功。思考1．電勢差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢差的正負(fù)表示什么意義？2．電勢的數(shù)值與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢差的數(shù)值與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？表示兩點(diǎn)電勢高低。

無關(guān)。電勢差和電勢的比較聯(lián)系標(biāo)矢性狀過性對應(yīng)量相對性電勢差電勢標(biāo)量標(biāo)量過程量狀態(tài)量WAB=UABqEp=φq絕對相對例2：在例1中，若再將q1從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功-2.0×10-8J，試比較a、b、c三點(diǎn)電勢的高低；若取b點(diǎn)為零勢點(diǎn)，則a、c兩點(diǎn)的電勢分別為多少？課堂訓(xùn)練1：在上例中，若直接將q1從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功多少？（可以有幾種解法？）電場的兩大性質(zhì)：

①力的性質(zhì)：

②能的性質(zhì)：電場強(qiáng)度E電場線等勢面

電勢、電勢差U三、電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系

如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，把電荷q從A移到B，即AB兩點(diǎn)間的電勢差為ABEC

θSAC為A、B沿場強(qiáng)方向上的距離，用d表示得電場力做功。三、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系說明：①只適用于勻強(qiáng)電場

②d：沿場強(qiáng)方向的距離

勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向距離的乘積。對于非勻強(qiáng)電場，可做定性判斷。③U：電勢差的絕對值。（即電壓）由

這個(gè)式子表示在勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差。由此式可推出E的單位為V/m（1V/m=1N/C）①在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向上，電勢降落都是均勻，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間的電勢差相等。②在勻強(qiáng)電場中，相互平行的相等的線段兩端點(diǎn)電勢差相等。例2．在電場強(qiáng)度為600N/C的勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距5cm，若A、B兩點(diǎn)連線是沿著電場方向時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是____V。若A、B兩點(diǎn)連線與電場方向成60°角時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是____V；若A、B兩點(diǎn)連線與電場方向垂直時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是___V。30150課堂訓(xùn)練2：如圖所示的一簇未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線。沿與平行線成60°角的方向，把-1×10-6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了2×10-6J的功。AB間距離為2cm，求：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)多大？方向如何？所以1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。四、等勢面思考與討論：①如果在同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場力是否做功？為什么？②那么，你可否判斷電場中等勢面與電場線間的幾何關(guān)系？③沿著電場線的方向，電勢升高還是降低？④閱讀課文P32圖2-9、2-11，了解這幾種電場的等勢面特征，注意等勢面的疏密情況，跟場強(qiáng)大小是否有關(guān)？知道是為什么？那么，勻強(qiáng)電場的等勢面會(huì)是什么形狀？正點(diǎn)電荷的電場的等勢面負(fù)點(diǎn)電荷的電場的等勢面等量異種電荷電場的等勢面等量同種電荷電場的等勢面1．定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面。四、等勢面2．等勢面的特點(diǎn)：1）沿著同一等勢面移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。2）兩個(gè)電勢不同的等勢面不能相交。4）電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。3）等勢面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)方向垂直。5）等勢面分布越密，場強(qiáng)越大;分布越疏，場強(qiáng)越小。勻強(qiáng)電場的等勢面勻強(qiáng)電場的等勢面是一組平行的平面帶電導(dǎo)體周圍的電場和等勢面

靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體思考：若以無窮遠(yuǎn)處電勢為零。負(fù)點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)。正點(diǎn)電荷周圍各處的電勢的特點(diǎn)。都為正，越靠近正電荷電勢越高。都為負(fù)，越靠近正電荷電勢越低。電場中兩點(diǎn)電勢高低的判斷方法（1）根據(jù)電場力做功來判斷（3）根據(jù)電場線方向來判斷（2）根據(jù)電荷電勢能的變化來判斷1．在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，電場力做正功電勢降；做負(fù)功電勢升。2．在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷，電場力做正功電勢升；做負(fù)功電勢降。電場線的方向就是電勢降低最快的方向。1.在兩點(diǎn)間移動(dòng)正電荷，電勢能增加電勢升；電勢能減小電勢降。2.在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷，電勢能增加電勢降；電勢能減小電勢升。電勢與場強(qiáng)沒有直接關(guān)系課堂訓(xùn)練3：圖一表示等量異種電荷p和Q形成的電場內(nèi)的一簇等勢面，求：(1)P、Q各帶何種電荷？(2)把q=1×10-7C的正點(diǎn)電荷從A移到B，電場力做多少功？(3)把q從B移到C電場力做多少功？課堂訓(xùn)練4：在勻強(qiáng)電場中如圖中所示分布著A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)把一個(gè)電量q=10-5C的正電荷從A沿AB線移到B時(shí)，電場力做功為零；從B移到C時(shí)，克服電場力做功為1.73×10-3J，試判斷該電場的方向，并求出場強(qiáng)的大小。ABC60°20cmEUAB=WAB/q2．電勢：1．電勢差：3．電勢能：5．電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系小結(jié)4．電場力做功和電勢能改變的關(guān)系

WAB=UABq=(φA-φB)q=EPA-EPB（很少用）6．等勢面的特點(diǎn)：1）沿著同一等勢面移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。3）沿電場線方向電勢從高到低。2）等勢面一定與電場線垂直。4）等勢面分布越密，場強(qiáng)越大;分布越疏，場強(qiáng)越小。5）靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體。1．如圖所示，a、b為某電場線上的兩點(diǎn)，那么以下的結(jié)論正確的是（）A．把正電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高B．把正電荷從a移到b，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，電勢降低C．把負(fù)電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減少，電勢升高D．把負(fù)電荷從a移到b，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，電勢降低CDab2．如圖所示，實(shí)線為一電場的電場線，A、B、C為電場中的三個(gè)點(diǎn)，那么以下的結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．BABC3．對公式E=UBA/d的理解，下列說法正確的是()

A．此公式適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差

B．A、B兩點(diǎn)間的距離越大，則這兩點(diǎn)間的電勢差越大

C．公式中的d是指A、B兩點(diǎn)間的距離

D．公式中的d是指勻強(qiáng)電場中A、B兩個(gè)等勢面間的距離D4．有關(guān)電場中某點(diǎn)