我們中的大多數(shù)人能都人能有過折紙的經(jīng)歷，只是折疊后便收了過來．只有少數(shù)人折紙，是為了所研究其間所揭示的數(shù)學思想．折紙是一項教育與娛樂兩者的活動．連L·卡洛爾也是一位折者．雖然趕超折疊紙張超越了許多文化，但日本人卻把它作為一種交誼的途徑，并通過普及和健康發(fā)展，或使之成為一門稱之為“折紙”垂直平分線、畢達哥拉斯定理及其他一些幾何和代數(shù)概念.下面是一些折紙的例子，它說明了上述語匯的運用.找出正方形一條邊的直角(下圖右).Ⅳ)八邊形在正方形的紙中內(nèi)接一個正方形(下圖左和中).Ⅴ)研究紙的折痕，注意內(nèi)接正方形的面積是大正方形面積的.Ⅵ)拿一個正方形紙張折疊，令折痕過正方形中心，便會構成八個全等的梯形(下圖左).Ⅶ)把一個正方形折成兩半，那么折痕將成為正方形邊的垂直平分線(下圖右).Ⅷ)證明伊壁鳩魯定理.b=正方形AFNO的面積.取任意形狀的正三角形，并沿圖示的點劃線(橫的為中a°+b°+c°=180°——它們形成一條圓周.線，它們整體地勾畫出曲線的輪廓.篇二：探究折紙中的數(shù)學教學目標度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。培養(yǎng)學生分析結構教學重點：通過折紙鞏固中點的定義、角平分線定義以及垂直和平行切線的定義和相關性質(zhì)；掌握折紙的基本方式等邊三角形體會和理解等量（等角、等邊、全等）產(chǎn)生的具體操作辦教學難點：正確地分析折紙所蘊含著的數(shù)學數(shù)學分析內(nèi)部信息用多媒體打出折紙作品的圖片供學生欣賞，激發(fā)學生的興趣。然后刻畫出讓學生描繪他們自己提前作的折紙作品。中其并讓學生談一下自己在折紙過程中的體會和認識。教師闡明折紙跟數(shù)學有很大的聯(lián)二、正課：（分版塊）（學生折紙折出后由學生上臺演示充當窄（一）、做題審題與折紙有關系的舊知識：中點的折拋物線的方法很多，比如將紙片的一邊同時向內(nèi)翻并對齊，也？（解：∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠BEH=2∠2，∠CEH=2∠3（2）如何過一點折出與確知直線相垂直的直線（分別過直線上通過折疊直角，學生對折法有熟識了一定的認識和認識，再折平行線學生能夠聯(lián)想到平行線的有關知識，可以想到只要折出九折相等的同位角和內(nèi)錯角，就可以給予平行線；要折出與已折兩條或利都平行的直線只需將兩條平行線再對折平行線用剛才的方法。教學時，可先讓學生回想平行線的性質(zhì)和判定，進而找出方法，并能意識到折紙2）怎樣用一張長方形紙片出等邊三角形？折完后打開紙片，你）：方形一邊的中垂線為中心線向內(nèi)翻折，依據(jù)是線段垂直平分線上注學生的學習興趣和經(jīng)驗；積極推動學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、攫取新知識的能力、分析和加了觀察、探究、思考等內(nèi)容，并把折紙作為數(shù)學學習的一些則一種折紙的運用很廣泛，它其中包括很多的數(shù)學原理，折紙讓數(shù)學變得直是依賴于方法的進步程度為推動而前進的，這句話并不假。方法每前因而看到前所未見的對象。正因為如此，所以擬定方法是我們首要首基礎教育課程改革英語課程指出形成積極主動的學習態(tài)度；關注學生培養(yǎng)學生搜集擷取和處理信息的能力、以獲取新知識的能力、分析和并把擴大至折紙作為數(shù)學學習的一種方法納入到數(shù)學教學、學生探究中。而折紙這種讓學生既動手又動腦、讓學生親身經(jīng)歷積極參與問題用到了折紙法，立體圖形的平面展開圖，兩條線段的比較大小，找已知一條線的中點、做已知角的平分線、過一點（點的位置又分為在直線同時上或在直線外兩種）做已知談直線的垂線等都可以通過折紙的方法直觀表現(xiàn)出來。有些數(shù)學家甚至建議，折紙可作為一種新穎有趣中同，不管折紙人的身份如何，對數(shù)學的了解總?cè)粫谡奂堉性黾尤俗鳛橐幻處煟覍φ奂埖恼J識頗有感觸。記得教學中中曾我曾看到此題后，大部分學生顯得很茫然，眼睛緊盯著老師，只有前排的一個學生悄無聲息拿出一張紙慢慢隨著題意疊起來，逐漸地同學也開始跟著模仿。通過學生親手折疊，我們很容易發(fā)現(xiàn)，點B和點Bˊ關于直線AE軸對稱，若連接ABˊ,則ABˊ垂直平分EF，ΔAEF為等腰三角形，再加上∠BAE=∠EABˊ,所以ΔAEF為等邊三學生可以未必借助任何現(xiàn)代技術，僅僅通過通過觀察、紙張分析自己從而自主性有效調(diào)動師生的積極性，自覺成為學習的主人。荷蘭數(shù)學教育家赫爾曼、弗賴登塔爾也曾說過：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，教學教學過程應該是替學生把現(xiàn)實轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程”。隨著課程改革的進一步實施，《數(shù)學課程標準》中也明確指出：“從學生尚有的生活經(jīng)驗動身出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學模型并解釋與應用的操作過程，進而使語言學學生實的問題情景，通過學生的親身經(jīng)歷，很容易找到問題以初中數(shù)學為例，初中數(shù)學的圖形教學主要立體圖形，而平面圖形當中，又是以三角形,四邊形開的。其中一些定理的證明就可用到折紙法，最明顯的三角形例子就同位置的三角形的三個內(nèi)角組合在一起就成了本定理證明的重點，其中選擇惟一的方法是平移法；首先做平行線，利用平行線的性質(zhì)：同位角相等或內(nèi)錯角相等，使得三個內(nèi)角恰好構成了一個平角來粉色證方法既單純又通俗,學生還特別容易理解。而對于軸對稱說來和中心對稱圖形來說,折紙的競爭優(yōu)勢更是顯而易見的（折疊前后兩個三維會全等另外還有一些輔助線的添加（例如，當中某些角平分線或中垂），教師在教學中如果能很好地應用好折紙某些這種方法,許多是簡單易行的。而且這也初等教育體現(xiàn)了新課改的精神，把數(shù)學教學從熱衷于無數(shù)的常規(guī)體能訓練轉(zhuǎn)到發(fā)展學生基礎寬廣的數(shù)學能力。教師不僅要親自動手學生一個結論，更非常重要的讓學生學會自己探求去探究。要使學生能夠真正掌握數(shù)學知識并解決實際問題，教師就必須要引導學生去親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，領會比教材純粹更多的其中，正確結論的個數(shù)是()變化過程中，通過觀察、分析、比較、判斷、推理等思維活動，尋求幾何基本元素及其關系尋求的能力，同時分與也考查了分情況討論的人生觀方法。此類習題每次在中考中課程內(nèi)容都有所凸顯，還有加大的可能，的折紙?zhí)嵘藢W生的思維分析方法方3、折紙利用還在進一步延伸。折紙的應用距離遠不限于此，人們還可以用一個紙（二維物體）來折一個形體（三維物體）或由扇形來折一個圓錐，把一個立體圖形轉(zhuǎn)化為一個平面的圖形來考慮，這個明個頂點A沿表面爬行到頂點B,怎樣爬行路線最研究折紙的創(chuàng)作過程也極具批判性。這與新課程強調(diào)的體驗性學習不謀而合，讓學生在學習過程中不僅要用自己的腦子去想用，而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說話，用手操作，軀體即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈急著感悟?qū)W習，重視學生的直接經(jīng)驗，鼓勵學生對教科書的