PAGEPAGE1高中數(shù)學(xué)-空間向量的基本定理練習(xí)題課后訓(xùn)練1．AM是△ABC中BC邊上的中線，設(shè)＝e1，＝e2，則為()A．e1＋e2B．C．e1－e2D．2．設(shè)O，A，B，C為空間四邊形的四個頂點，點M，N分別是邊OA，BC的中點，且＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示向量為()A．B．C．D．3．對于空間一點O和不共線的三點A，B，C，且有6＝＋2＋3，則()A．O，A，B，C四點共面B．P，A，B，C四點共面C．O，P，B，C共面D．O，P，A，B，C五點共面4．如果a，b，c共面，b，c，d也共面，則下列說法正確的是()A．若b與c不共線，則a，b，c，d共面B．若b與c共線，則a，b，c，d共面C．當且僅當c＝0時，a，b，c，d共面D．若b與c不共線，則a，b，c，d不共面5．三射線AB，BC，BB1不共面，若四邊形BB1A1A和四邊形BB1C1C的對角線均互相平分，且＝x＋2y＋3z，那么x＋y＋z的值為()A．1B．C．D．6．非零向量e1，e2不共線，使ke1＋e2與e1＋ke2共線的k＝__________.7．已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC中BC，CA，AB上的點，且＝，＝，＝，設(shè)＝a，＝b，則＝__________.8．已知G是△ABC的重心，點O是空間任意一點，若＋＋＝λ，則λ＝__________.9．已知平行四邊形ABCD，從平面AC外一點O引向量＝k，＝k，＝k，＝k，求證：(1)點E，F(xiàn)，G，H共面；(2)AB∥平面EG.10．已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，M，N分別為PC，PD上的點，且M分成定比2，N分PD成定比1，求滿足＝x＋y＋z的實數(shù)x，y，z的值．

參考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：B6＝＋2＋3，得－＝2(－)＋3(－)，＝2＋3，∴，，共面．又它們有同一公共點P，∴P，A，B，C四點共面．4.答案：A5.答案：D由題意知AB，BC，BB1不共面，四邊形BB1C1C為平行四邊形，＝，∴{，，}為一個基底．又由向量加法＝＋＋，∴x＝2y＝3z＝1.∴x＝1，，，∴x＋y＋z＝.6.答案：±1ke1＋e2與e1＋ke2共線，則存在唯一的實數(shù)x，使ke1＋e2＝x(e1＋ke2)，.7.答案：8.答案：39.答案：分析：(1)要證E，F(xiàn)，G，H四點共面，可先證向量，，共面，即只需證可以用，線性表示；(2)可證明與平面EG中的向量或，之一共線．證明：(1)∵＋＝，∴k＋k＝k.而＝k，＝k，∴＋k＝.又＋＝eq\o(OF,\s\up6(→))，∴＝k.同理：＝k，＝k.∵ABCD是平行四邊形，∴＝＋，∴，即＝＋.又它們有同一公共點E，∴點E，F(xiàn)，G，H共面．(2)由(1)知＝k，∴AB∥EF.又AB平面EG，∴AB與平面EG平行，即AB∥平面EG.10.答案：分析：結(jié)合圖形，從向量出發(fā)，利用向量運算法則不斷進行分解，直到全部向量都用，，表示出來，即可求出x，y，z的值．解：解法一：如圖所示，取PC的中點E，連NE，則＝－.∵＝＝＝－，＝－＝－＝，∴＝－－.連AC，則＝－＝＋－，∴＝－－(＋－)＝－－＋，∴，，.解法二：如圖所示，在PD上取一點F，使F分所成比為2，連MF，則＝＋，而＝＝－，