二、光電效應(yīng)，愛因斯坦光子理論1、光子的能量：2、光子的動量：3、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

波粒二象性小結(jié)

(Summaryandrevision)諧振子能量為：一、普朗克量子假設(shè)：愛因斯坦認(rèn)為：光不僅在發(fā)射和吸收時具有粒子性，在空間傳播時也具有粒子性，即一束光是一粒粒以光速c運(yùn)動的粒子流，這些粒子稱為光量子，簡稱光子。1整理課件4、光電效應(yīng)的紅限頻率光的粒子性：用光子的質(zhì)量、能量和動量描述，三、光的波粒二象性光既具有波動性，也具有粒子性。二者通過普朗克常數(shù)相聯(lián)系。光的波動性：用光波的波長和頻率描述，四、粒子的波動性德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子的波長與粒子相聯(lián)系的波稱為概率波,或德布羅意波5、康普頓效應(yīng)2整理課件五、概率波與概率幅六、不確定關(guān)系位置動量不確定關(guān)系：能量時間不確定關(guān)系：德布羅意波是概率波,本身無物理意義，但波函數(shù)模的平方代表時刻t，在空間點(diǎn)處單位體積元中發(fā)現(xiàn)一個粒子的概率，稱為概率密度。因此波函數(shù)y又叫概率幅。3整理課件薛定諤方程小結(jié)〔Summaryandrevision)定義:能量算符,動量算符和坐標(biāo)算符哈密頓算符定態(tài)薛定諤方程〔一維〕條件：U=U(x,y,z)不隨時間變化。總波函數(shù)：一般薛定諤方程〔三維〕波函數(shù)的歸一化和標(biāo)準(zhǔn)條件：單值、有限，連續(xù)1、薛定諤得出的波動方程4整理課件2.一維無限深勢阱中的粒子能量量子化：3.諧振子能量量子化:零點(diǎn)能:在勢阱內(nèi)概率密度分布不均勻,隨x改變,且與n有關(guān)。但經(jīng)典粒子在各點(diǎn)出現(xiàn)的概率是相同的。德布羅意波波長量子化:類似經(jīng)典的駐波。5整理課件

原子中的電子小結(jié)

Summaryandrevision1、能量量子化：氫原子能量取離散值式中玻爾半徑

:氫原子可以發(fā)生能級間躍遷，同時發(fā)射或吸收光子，光子的頻率符合玻爾頻率條件2、氫原子光譜6整理課件

波數(shù)：單位長度包含的完整波的數(shù)目

里德伯常數(shù)：

巴爾末公式：7整理課件（1）主量子數(shù)，它大體上決定原子中電子的能量。3、四個量子數(shù)：描述原子中電子的量子態(tài)。（2）軌道量子數(shù)（角量子數(shù)）它決定電子繞核運(yùn)動的角動量的大小，影響原子在外磁場中的能量。一般來說，處于同一主量子數(shù)n，而不同角量子數(shù)的狀態(tài)中的電子，其能量也稍有不同。（3）磁量子數(shù)決定電子繞核運(yùn)動的角動量在外磁場中的〔2l+1〕種空間指向。影響原子在外磁場中的能量。8整理課件（4）自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動量在外磁場中的兩種指向，也影響原子在外磁場中的能量。4、泡利不相容原理不能有兩個或兩個以上的電子具有相同的四個量子數(shù)n,l,ml,ms.5、能量最小原理：原子處于正常狀態(tài)時，其中電子都要占據(jù)最低能級。

基態(tài)原子的電子排布由以下兩個原理決定：9整理課件1.在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，測得某金屬的截止電壓Uc和入射光頻率的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：6.5016.3036.0985.8885.6640.8780.8000.7140.6370.541試用作圖法求：(1)該金屬光電效應(yīng)的紅限頻率；(2)普朗克常量。圖Uc和

的關(guān)系曲線4.05.06.00.00.51.0Uc[V]

1014Hz解：以頻率

為橫軸,以截止電壓Uc為縱軸，畫出曲線如圖所示(注意:)。10整理課件(1)曲線與橫軸的交點(diǎn)就是該金屬的紅限頻率，由圖上讀出的紅限頻率(2)由圖求得直線的斜率為比照上式與有精確值為圖Uc和

的關(guān)系曲線4.05.06.00.00.51.0Uc[V]

1014Hz11整理課件2.一維無限深勢阱中的粒子的定態(tài)物質(zhì)波相當(dāng)于兩端固定的弦中的駐波，因而勢阱寬度a必須等于德布羅意波的半波長的整數(shù)倍。(1)試由此求出粒子能量的本征值為：(2)

在核(線度1.0×10-14m)內(nèi)的質(zhì)子和中子可以當(dāng)成是處于無限深的勢阱中而不能逸出，它們在核中的運(yùn)動是自由的。按一維無限深方勢阱估算，質(zhì)子從第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)轉(zhuǎn)變時，放出的能量是多少M(fèi)eV？解：在勢阱中粒子德布羅意波長為

粒子的動量為：12整理課件

粒子的能量為：(2)由上式，質(zhì)子的基態(tài)能量為(n=1):第一激發(fā)態(tài)的能量為：n=1,2,3…13整理課件從第一激發(fā)態(tài)轉(zhuǎn)變到基態(tài)所放出的能量為：討論：實(shí)驗(yàn)中觀察到的核的兩定態(tài)之間的能量差一般就是幾MeV,上述估算和此事實(shí)大致相符。n=1n=2n=314整理課件3.

設(shè)粒子處于由下面波函數(shù)描述的狀態(tài)：當(dāng)當(dāng)A是正的常數(shù)。求粒子在x軸上分布的概率密度;粒子在何處出現(xiàn)的概率最大?解：首先把給定的波函數(shù)歸一化做積分得15整理課件因此，歸一化的波函數(shù)為當(dāng)當(dāng)歸一化之后，就代表概率密度了，即當(dāng)當(dāng)概率最大處:即x=016整理課件討論：波函數(shù)本身無物理意義,“測不到，看不見〞，是一個很抽象的概念，但是它的模的平方給我們展示了粒子在空間各處出現(xiàn)的概率密度分布的圖像。Eoa/2x-a/2E1n=14E1n=29E1n=3Enψn|ψn|2無限深方勢阱內(nèi)粒子的能級、波函數(shù)和概率密度17整理課件4.氫原子的直徑約10-10m，求原子中電子速度的不確定量。按照經(jīng)典力學(xué)，認(rèn)為電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動，它的速度是多少？結(jié)果說明什么問題？解：由不確定關(guān)系估計(jì)，有速度與其不確定度同數(shù)量級。可見，對原子內(nèi)的電子，談?wù)撈渌俣葲]有意義，描述其運(yùn)動必須拋棄軌道概念，代之以電子云圖象。按經(jīng)典力學(xué)計(jì)算18整理課件5.(1)用4個量子數(shù)描述原子中電子的量子態(tài)，這4個量子數(shù)各稱做什么，它們?nèi)≈捣秶鯓樱?/p>

(2)4個量子數(shù)取值的不同組合表示不同的量子態(tài)，當(dāng)n=2時，包括幾個量子態(tài)？

(3)寫出磷(P)的電子排布，并求每個電子的軌道角動量。答：(1)4個量子數(shù)包括：主量子數(shù)n，n=1,2,3,…

角量子數(shù)l，l=0,1,2,…,n-1

軌道磁量子數(shù)ml，ml

=0,1,…,l

自旋磁量子數(shù)ms，ms=1/219整理課件(3)按照能量最低原理和泡利不相容原理在每個量子態(tài)內(nèi)填充1個電子，得P的電子排布1s22s22p63s23p3，(2)

n=2l=0(s)l=1(p)ml=0ml=-1ml=0ml=1ms=1/2ms=1/2ms=1/2ms=1/22n2=8個量子態(tài)1s,2s,3s電子軌道角動量為2p,3p電子軌道角動量為在z

方向的投影可以為20整理課件6.固體物理經(jīng)常取自由運(yùn)動電子的能量為正值，被束縛于金屬中的電子的能量為負(fù)值，而剛好逸出金屬的靜止電子的能量為零〔該能級叫做真空能級〕。在這種情況下，利用以下數(shù)據(jù)計(jì)算鈉金屬的費(fèi)米能量和導(dǎo)帶底能量。用波長為300nm的單色光照射鈉金屬，發(fā)出光電子的最大初動能為1.84eV；(2)密度971kg/m3，摩爾質(zhì)量23