第24章圓24.1旋轉第1課時旋轉、旋轉對稱圖形滬科版九年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導入思考：這些運動有什么共同的特征？狀元成才路圖形的旋轉BOA450點A繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點B.O順時針45狀元成才路OBAB′A′600350狀元成才路BAB′A′OC1000C′狀元成才路推進新課在平面內，一個圖形繞著一個定點，旋轉一定的角度，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉.你能給旋轉下個定義嗎?狀元成才路θ原圖形上一點A旋轉后成為點A′，這樣的兩個點叫做對應點.定點O叫做旋轉中心θ叫做旋轉角狀元成才路

從課本中的思考實例可以看出：圖形的旋轉三要素是

，

，

.旋轉中心旋轉方向旋轉角狀元成才路試一試如圖，△ABO繞點O旋轉得到△CDO，則:點B的對應點是_____________.線段OB的對應線段是_____________.線段CD的對應線段是_____________.∠AOB的對應角是_____________.∠B的對應角是_____________.旋轉中心是_____________.點D線段OD線段AB∠COD∠D點O狀元成才路旋轉中心就是在旋轉過程中始終保持固定不變的那個點，它可以在圖形的外部或內部，還可以在圖形上，即它可以是平面內的任意一點.

旋轉角：任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角.狀元成才路

①時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？

解：從上午6時到上午9時，時針旋轉的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉的角度是30°.練習狀元成才路

②如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心是點

，旋轉角是

，點A的對應點是點

．O∠AOA′A′狀元成才路觀察如圖，△ABC繞著旋轉中心O按逆時針方向旋轉θ后，得到△A′B′C′.狀元成才路①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′狀元成才路

在一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點.歸納小結狀元成才路◆旋轉前、后的圖形全等.◆對應點到旋轉中心的距離相等.◆每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.旋轉的基本性質狀元成才路思考：這些圖形有什么共同特征？狀元成才路在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉對稱圖形.狀元成才路BACO一個圖形繞著一個定點，按照一定的角度，從一個位置旋轉到另一個位置，叫做旋轉.ABCO·一個圖形繞著一個定點，旋轉一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉對稱圖形.圖形的一種變換圖形的一種特性狀元成才路

思考：香港特別行政區區徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？狀元成才路可以看作是一個花瓣連續4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于72°狀元成才路隨堂練習1.下列現象中屬于旋轉的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運動；③方向盤的轉動；④鐘擺的運動；⑤圓規畫圓．A．1個B．2個C．3個D．4個D狀元成才路2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉，旋轉角為多少度時，旋轉后的五角星能與自身重合？解：旋轉角為72°或144°或216°或288°時，

旋轉后的五角星能與自身重合.狀元成才路3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關系？你能用旋轉的性質說明上述關系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時針繞點A順時針旋轉60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.狀元成才路旋