第頁中考數學復習《二次函數》專項練習題-附含有答案一、選擇題1．下列函數中是二次函數的是（）A．y＝x2+1 B．y＝8x+1 C．y＝7x D．y＝﹣22．對于y=?xA．開口向下 B．對稱軸為直線x=0C．頂點為(0，0) D．y隨x增大而減小3．若點A(3，y1)、B(0，y2A．y1>y2 B．y1≥4．下列圖像中，當ab>0時，函數y=ax2與A．B．C．D．5．在平面直角坐標系中，已知點A（－2，3），B（2，1），若拋物線y＝ax2－2x+1（a≠0）與線段AB有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A．?916＜a≤?12或a≥1 C．?12≤a≤1且a≠0 D．a≤6．由二次函數y=?3(A．其圖象的對稱軸為直線x=2 B．其最大值為1C．當x≤?2時，y隨x的增大而增大 D．其圖象與y軸的交點為(0，?1)7．拋物線y＝x2＋ax＋3的對稱軸為直線x＝1.若關于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t為實數），在﹣2＜x＜3的范圍內有實數根，則t的取值范圍是（）A．6＜t＜11 B．t≥2 C．2≤t＜11 D．2≤t＜68．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.請根據所給的數據，則支柱MN的長度為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．6二、填空題9．若y=(m210．二次函數y=2x2+bx+3的圖象的對稱軸是直線x=1，則常數b11．如圖，點P（x，y）在拋物線y＝﹣（x﹣1）2+2的圖象上，若﹣1＜x＜2，則y的取值范圍是．12．已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則方程13．豎直向上拋出小球的高度h（米）與拋出的時間t（秒）滿足關系式h=?4.9t2三、解答題14．已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象經過點(1，0)（1）試確定此二次函數的解析式；（2）請你判斷點P(?2，3)15．如圖所示，已知拋物線經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5），且與軸交于點A.（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線的頂點，求△ABM的面積.16．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=?1（1）求b的值.（2）將拋物線向上平移得到的新拋物線交直線AB于點C，D，交y軸于點E，若CD＝6，求AE的長.17．如圖，已知拋物線y=?x2+ax經過點A(4，0)和點（1）求a、m的值.（2）連接AB、OB，若△AOB的面積是△ABC的面積的2倍，求點C的坐標.（3）若直線AC、OC分別交該拋物線的對稱軸于點D、E，試問DH+EH是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.18．某商品市場銷售搶手，其進價為每件80元，售價為每件130元，每個月可賣出500件；據市場調查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件（每件售價不能高于240元）．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為41800元？根據以上結論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于41800元？

參考答案1．A2．D3．C4．D5．A6．C7．C8．C9．110．-411．﹣2＜y≤212．x1=?113．29.414．（1）解：將(1，0)，(?1，4)代入y=ax2+bx+3解得a=?1b=?2∴y=?x（2）解：當x=?2時，y=?(?2∴點P(?2，3)15．（1）解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

根據題意得，

解得，

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；（2）解：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴頂點M的坐標為（1，4），

∴點M到x軸的距離為4，

令y=0，得-x2+2x+3=0，

解得x1=3，x2=-1，

∴點A的坐標為（-1，0），

∴AB=4，

∴S?ABM=.16．（1）解：∵拋物線y=?1∴x∵AB∥x軸，AB=4，∴x∵對稱軸x=?b∴b=2；（2）解：∵b=2，∴拋物線的表達式為y=?1∴A(0，c)，B(4，c)，∵將拋物線向上平移得到的新拋物線交直線AB于點C，D，CD＝6，∴C(-1，c)，設新拋物線的表達式為y=?1將C(-1，c)代入該表達式，可得c=?1解得：m=5∴AE=5217．（1）解：將點A(4，0)代入y=?x2+ax，解得令x=1，代入y=?x2+4x∴a=4，m=3.（2）解：根據題意得，S△AOB=6，直線AB的表達式：如圖所示，過點C作CD⊥x軸交AB于G，交x軸于D，∵點C在二次函數圖象y=?x∴設點C的坐標為(t，?t2+4t∵S△AOB∴S△ABC=3，即12×3(?t∴點C的坐標為(2，4)或(3，3).（3）解：DH+EH為定值，由（2）可知，直線OC的表達式為：y=(令x=2，則點E的坐標為(2，∴EH=?2t+8，同理可得：點D的坐標為(2，∴DH=2t，∴DH+EH=?2t+8+2t=8，即DH+EH=8.18．（1）解：設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元，由題意得：y＝（130﹣80+x）（500﹣2x）＝﹣2x2+400x+25000∵每件售價不能高于240元∴130+x≤240∴x≤110∴y與x的函數關系式為y＝﹣2x2+400x+25000，自變量x的取值范圍為0＜x≤110，且x為正整數；（2）解：∵y＝﹣2x2+400x+25000＝﹣2（x﹣100）2+45000∴當x＝100時，y有最大值45000元．∴每件商品的漲價100元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；（3）解：令y＝41800，得：﹣2x2+400x+25000＝41800解得：x1＝60，x2＝140∵0＜x≤110∴x＝60，即每件商品的漲價為60元時