2013年江山市九年級上數學質量檢測試卷及答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1.下列函數的圖象，一定通過原點的是 （ ▲ ）A. B.C. D.2．拋物線y=-（x-8）2+2的頂點坐標是（▲）ACACB第3題圖3．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，則下列結論正確的是（▲）第4題圖_A_B_第4題圖_A_B_C_OC．D．4．如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，則∠BOC的度數為（▲）A．30°B.60°C.75°D.120°5．如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其左視圖的面積是（▲）第5題圖A．6B．5C．4D．3第5題圖6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于（▲）A．20° B．30° C．40° D．50°7．若兩個相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（▲）BOCABOCAD第6題圖8．某校安排三輛車，組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動，其中小王與小菲都能夠從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲乘同一輛車的概率為（▲）A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,9)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)九年級數學質量檢測卷九年級數學質量檢測卷共4頁第1頁第9題圖EDOCBA9．如圖，是⊙的直徑，為弦，于第9題圖EDOCBA列結論中不成立的是（▲）Ａ．∠A﹦∠DＢ．CE﹦DEＣ．∠ACB﹦90°D．CE﹦BD10．如圖，過點C(1,2)分不作x軸、y軸的平行線，交直線△ABC有公共點，則k的取值范疇是（▲）A.2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤8二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線y=x2-3x+2與y軸交點的坐標是 ▲ ；12.從－2，－1，2這三個數中任取兩個不同的數作為點的坐標，該點在第四象限的概率是 ▲ ；13.如圖，位于的方格紙中，則＝▲；第15題圖_D第15題圖_D_O_C_B_AAECBD甲乙第14題圖第13題圖個圖圖圖圖14.如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E.C，E，A三點在同一條直線上，點B，E分不在點E，A的正下方且D，B，C三點在同一條直線上.B，C相距20米，D，B相距16米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為(小明身高忽略不計)▲米；15.如圖，D是弧AC的中點。則圖中與∠ABD（不包括∠ABD）相等的角有_____▲_______；A1A2A3A416.如圖，將邊長為的正方形紙片從左到右順次擺放，其對應的正方形的中心依次為A1,A2,A3,…，且后一個正方形的頂點在前一個正方形的中心，若第個正方形紙片被第個正方形紙片蓋住部分的邊長（即虛線的長度）記為，已知,，則▲A1A2A3A4九年級數學質量檢測卷九年級數學質量檢測卷共4頁第2頁三、解答題（本題有8個小題，共66分））17.（滿分6分）18.（滿分6分）四張撲克牌的點數分不是2、3、4、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．[來(1)從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數是偶數的概率；(2)從中先隨機抽取一張牌，記下點數后放回洗勻，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數差不多上偶數的概率．19.（滿分6分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于A(-4,-2)和B(a,4)（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；（2）按照圖象回答，當x在什么范疇時，一次函數的值大于反比例函數的值？20．(滿分8分)如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A恰好在同一水平線上，點A、B、P、C在同一平面內．ABABPC60°45°（2）求C、A之間的距離．（精確到0.1m，參考數據：,,）21．(滿分8分)如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，_OD_OD_B_A_c（1）∠CAD的度數；（2）若AD=6，求圖中陰影部分的面積.九年級數學質量檢測卷共九年級數學質量檢測卷共4頁第4頁九年級數學質量檢測卷共4頁第3頁22．（滿分10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．(1)判定△ABC和△DEF是否相似，并ACACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似(要求寫出所有符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必講明理由)．23.已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．第23題圖第23題圖⑴求證：點D是AB的中點；⑵判定DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；⑶若BC=18，cosB=，求DE的長．24.如圖，拋物線與軸交于A（－2，0），B（6，0）兩點，與軸交于點C（0，－4）。（1）求拋物線的解析式；（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點為拋物線上一動點，在軸上是否存在點，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請講明理由。yyxOBMNCA24題圖江山市九年級數學質量檢測參考答案（2013.1）一、選擇題1．C2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．A9．D10．A二、填空題11．（2，0）；12．13．14．2715．∠DBC，∠DAC，∠DCA16．（第11題，每個答案2分；第15題，寫出1個得1分，寫出2分得3分，寫出3個得4分；第16題，寫成1+3+5+…+2n-1的只給2分）。三、解答題17．＝………4分＝-1………（2分）18．（1）…………2分)（2）………6分19.(1)設反比例函數的解析式是y=eq\f(k,x),點A(-4,-2)在此反比例函數圖象上，-2=eq\f(k,-4)，……1分)∴k=8,反比例函數的解析式為y=eq\f(8,x)，……2分)又點B（a,4）在此反比例函數圖象上，∴4=eq\f(8,a),a=2,點B的坐標(2,4).……4分)(2)觀看圖象知x＞2或-4＜x＜0時，一次函數的值大于反比例函數的值。……6分)20.（1）AB=21.2（m）………………2分（2）CA=33.4（m）………………6分21.(1)△ABC和△DEF相似．按照勾股定理，得，，BC=5；，，．∵， ∴△ABC∽△DEF． ……4分 (2)答案不唯獨，下面6個三角形中的任意2個均可． ACACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．…………10分22．（1）30°………………3分（2）…………10分23．（1）證明：連接CD,則CD，又∵AC=BC，CD=CD，∴≌…………2分∴AD=BD，即點D是AB的中點．…………3分（2）DE是⊙O的切線．……………4分理由是：連接OD,則DO是△ABC的中位線，∴DO∥AC，……………5分又∵DE；∴DE即DE是⊙O的切線；……………6分（3）∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴cos∠B=cos∠A=，……………7分∵cos∠B=，BC=18，∴BD=6，∴AD=6，……………8分∵cos∠A=，∴AE=2，……………9分在中，DE=．……………10分24．（1）設拋物線的解析式為，∵拋物線過點A（－2，0），B（6，0），C（0，－4）。yxOyxOBMNCA圖（1）H解得。∴拋物線的解析式為。········4分（2）設點的坐標為（，0），過點作軸于點（如圖（1））。∵點的坐標為（，0），點的坐標為（6，0），∴，。·········5分∵，∴△AMN∽△ABC。yxOBEAyxOBEA圖（2）D∴。·········6分∴··