《圓》章節(jié)測試一、選擇題（每題4分，共32分）1.若一個三角形的外心在這個三角形的一邊上，那么這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定2.圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3:4:6，則∠D的度數(shù)為（）A．60 B．80 C．100 D．1203.如圖，圓周角∠A＝30°，弦BC＝3，則圓O的直徑是（）A．3 B．3.3 C．6 D．6.3第8題第5題B第3題第8題第5題B第3題4.小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列圖形中是半圓形的是（）5.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為（）A．70°B．35°C．30°D．20°6.已知A為⊙O上的點(diǎn)，⊙O的半徑為1，該平面上另有一點(diǎn)P，，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法確定7.若⊙O的半徑長是4cm，圓外一點(diǎn)A與⊙O上各點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是12cm，則自A點(diǎn)所引⊙O的切線長為（）A．16cm B． C． D．8．如圖，點(diǎn)C為⊙O的直徑AB上一動點(diǎn)，，過點(diǎn)C作交⊙O于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD，．當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時，設(shè)的長為x，的面積為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）二、填空題（每題4分，共16分）9.如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=，∠APO=30°，則⊙O的半徑長為．10．如圖，點(diǎn)是⊙O上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是⊙O上的動點(diǎn)（與不重合），連結(jié)，過點(diǎn)分別作于，于，則．第9題第10題第11題11.如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點(diǎn)移動的距離為．12.已知等腰△ABC的三個頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為．三、解答題（每小題8分，共24分）13.如圖，O為等腰三角形ABC的底邊AB的中點(diǎn)，以AB為直徑的半圓分別交AC,BC于點(diǎn)D、E，求證：(1)∠AOE=∠BOD；(2)AD=BE．14.如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于點(diǎn)D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．15.已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．圖1圖2（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出二種情況）：圖1圖2①；②．（2）如圖2，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．四、解答題（每小題9分，共18分）16.如圖，⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的長． 17.如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若∠CPA=30°，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M.你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小.五、解答題（本題10分）18.幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個定點(diǎn)．問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小．方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最?。ú槐刈C明）．模型應(yīng)用：（1）如圖1，正方形的邊長為2，為的中點(diǎn)，是上一動點(diǎn)．連結(jié)，由正方形對稱性可知，與關(guān)于直線對稱．連結(jié)交于，則的最小值是___________；（2）如圖2，的半徑為2，點(diǎn)在上，，，是上一動點(diǎn)，則的最小值是___________；（3）如圖3，，是內(nèi)一點(diǎn)，，分別是上的動點(diǎn)，則周長的最小值是___________．ABEEDDABEEDDPD圖1AOOABPRQ圖3AB′PlCE