客觀題提速練十五(時間:45分鐘滿分:80分)一、選擇題(每小題5分,共60分)1.(2016·廣西高中畢業(yè)班適應(yīng)性測試)若集合M={x|1x<2},集合N={x|-1<x<2},則M∩(A){x|12<x<2(B){x|-1<x<0或12<x<2(C){x|-1<x<12(D){x|0<x<12或1<x<22.(2016·寧夏回族自治區(qū)銀川一模)已知復(fù)數(shù)z=3+4i,i是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是()(A)z2>0 (B)z·z>0(C)|z|=25 (D)z=-3+4i3.命題p:?x∈R,ax2+ax+1≥0,若p是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()(A)(0,4] (B)[0,4](C)(-∞,0]∪[4,+∞) (D)(-∞,0)∪(4,+∞)4.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠A=60°,M為DC的中點,若N為菱形內(nèi)任意一點(含邊界),則AM→·AN(A)3 (B)23 (C)6 (D)95.(2016·河南商丘三模)如圖程序框圖,若輸入a=110011,則輸出結(jié)果是()(A)51 (B)49 (C)47 (D)456.(2016·山東日照二模)函數(shù)y=ecosx(-π≤x≤π)的大致圖象為()7.(2016·遼寧錦州二模)某餐廳的原料費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為y＾x24568y2535m5575(A)50 (B)55 (C)60 (D)658.(2016·吉林長春二模)已知AB為圓O:(x-1)2+y2=1的直徑,點P為直線x-y+1=0上任意一點,則PA→·PB(A)1 (B)2 (C)2 (D)229.(2016·吉林白山模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=-|x|,g(x)=lg(ax2-4x+1),若對任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍為()(A)(-∞,4] (B)(0,4](C)(-4,0] (D)[4,+∞)10.(2016·上饒一模)在《九章算術(shù)》中,將有三條棱互相平行且有一個面為梯形的五面體稱之為羨除,現(xiàn)有一個羨除如圖所示,平面ABCD、平面ABFE、平面CDEF均為等腰梯形,AB∥CD∥EF,AB=6,CD=8,EF=10,EF到平面ABCD的距離為3,CD與AB間的距離為10,則這個羨除的體積是()(A)110 (B)116 (C)118 (D)12011.(2016·吉林長春二模)過雙曲線x2-y215=1右支上一點P,分別向圓C1:(x+4)2+y2=4和圓C2:(x-4)2+y2=1作切線,切點分別為M,N,則|PM||PN|2的最小值為()(A)10 (B)13 (C)16 (D)1912.(2016·遼寧錦州二模)不等式ex-x>ax的解集為P,且[0,2]?P,則實數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞,e-1) (B)(e-1,+∞)(C)(-∞,e+1) (D)(e+1,+∞)二、填空題(每小題5分,共20分)13.(2016·甘肅模擬)若sin(π3-α)=14,則cos(π3+2α)等于.

14.(2016·吉林第三次調(diào)研)已知正數(shù)x,y滿足x+y=1,則1x+4y的最小值為15.橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B,F為其右焦點,若AF⊥BF,設(shè)∠ABF=α,且α∈[π12,π16.(2016·吉林白山模擬)設(shè)在正項數(shù)列{an}中,a12+a2222+a3232+…客觀題提速練十五1.B2.B3.D4.D由平面向量的數(shù)量積的幾何意義知,AM→·AN→等于|AM→|與AN所以(AM→·AN→=AM→·=(12AB→+AD→)·(=12AB→2+AD=9.故選D.5.A第一次執(zhí)行循環(huán)體后,t=1,b=1,i=2,不滿足退出循環(huán)的條件,第二次執(zhí)行循環(huán)體后,t=1,b=3,i=3,不滿足退出循環(huán)的條件,第三次執(zhí)行循環(huán)體后,t=0,b=3,i=4,不滿足退出循環(huán)的條件,第四次執(zhí)行循環(huán)體后,t=0,b=3,i=5,不滿足退出循環(huán)的條件,第五次執(zhí)行循環(huán)體后,t=1,b=19,i=6,不滿足退出循環(huán)的條件,第六次執(zhí)行循環(huán)體后,t=1,b=51,i=7,滿足退出循環(huán)的條件,故輸出b的值為51.故選A.6.C函數(shù)y=f(x)=ecosx(x∈[-π,π]),所以f(-x)=ecos(-x)=ecosx=f(x),函數(shù)y=ecosx(x∈[-π,π])是偶函數(shù),排除B,D選項.令t=cosx,則t=cosx當(dāng)0≤x≤π時遞減,而y=et單調(diào)遞增,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)y=ecosx在(0,π)上遞減,所以C選項符合.故選C.7.C解析:由題意,x=2+4+5+6+85y=25+35+m+55+755因為y關(guān)于x的線性回歸方程為y＾根據(jù)線性回歸方程必過樣本點的中心,所以38+m5=8.5×所以m=60.故選C.8.A設(shè)|PO|=d,由題可知,從圓外一點指向圓直徑的兩個端點的向量的數(shù)量積為d2-r2,其中d為圓外點到圓心的距離,r為半徑,因此當(dāng)d取最小值時,PA→·PB→的取值最小,由題可知d的最小值為2,故PA→9.A設(shè)g(x)=lg(ax2-4x+1)的值域為A,因為函數(shù)f(x)=-|x|的值域為(-∞,0],所以(-∞,0]?A,所以h(x)=ax2-4x+1要取遍(0,1]中的每一個數(shù),又h(0)=1,于是,實數(shù)a需要滿足a≤0或a>0,Δ=16-4故選A.10.D過A作AP⊥CD,AM⊥EF,過B作BQ⊥CD,BN⊥EF,垂足分別為P,M,Q,N,將一側(cè)的幾何體放到另一側(cè),組成一個直三棱柱,底面積為12×10×棱柱的高為8,所以V=15×8=120.故選D.11.B由題可知,|PM|2-|PN|2=(|PC1|2-4)-(|PC2|2-1),因此|PM|2-|PN|2=|PC1|2-|PC2|2-3=(|PC1|-|PC2|)(|PC1|+|PC2|)-3=2(|PC1|+|PC2|)-3≥2|C1C212.A①當(dāng)x=0時,不等式e0-0>0對任意實數(shù)x恒成立;②當(dāng)x>0時,不等式ex-x>ax可變形為1+a<ex由不等式ex-x>ax的解集為P,且[0,2]?P?1+a<(exx)min,x設(shè)g(x)=exx,xg′(x)=xex-ex當(dāng)0<x<1時,g′(x)<0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞減;當(dāng)1<x≤2時,g′(x)>0,函數(shù)g(x)單調(diào)遞增.由此可知:當(dāng)x=1時,函數(shù)g(x)取得極小值,也是最小值,且g(1)=e.所以1+a<e,所以a<e-1.故選A.13.解析:因為sin(π3-α)=cos(π6+=14所以cos(π3+2α)=cos[2(π6+α)]=2cos2(π6+α)-1=2×(14)答案:-714.解析:1x+4y=(x+y)(1x+4y)=5+y答案:915.解析:設(shè)A(x0,y0)(x0>0,y0>0),則B(-x0,-y0),因為F(c,0),FA⊥FB,所以(x0-c,y0)·(-x0-c,-y0)=0,所以x02+y0所以y02=c2-代入橢圓方程得