4.實驗:驗證動量守恒定律課后訓練鞏固提升基礎鞏固1.將驗證動量守恒定律的實驗裝置搬到豎直墻壁的附近,調整儀器,使球A從斜軌上由靜止釋放,并在水平軌道末端與球B發生正碰后,兩球都能打在墻上。已知A、B兩球半徑相同,A球的質量大于B球的質量,則下列說法正確的是()A.此裝置無法驗證動量守恒定律B.碰撞后瞬間,A球的速度大于B球的速度C.碰撞后,A、B兩球同時打到墻上D.碰撞后,A球在墻上的落點在B球落點的下方答案:D解析:A、B兩球碰撞后,兩小球均做平拋運動,到達豎直墻壁時兩球飛行的水平距離是相同的,測量出下降的豎直高度,則可以確定下落時間,從而確定水平分速度,從而確定兩球碰撞前后的速度,再根據動量守恒定律列式即可驗證動量守恒定律,故A錯誤;由于A球的質量大于B球,所以碰后B球的速度一定大于A球的速度,故B錯誤;碰撞后由于水平速度不同,則兩球到達墻面時的時間不同,故C錯誤;由于A球的速度小于B球,所以A球到達墻面的時間比B球長,豎直方向二者均做自由落體運動,故A球下落的高度大,A球在墻上的落點在B球落點的下方,故D正確。2.如圖所示,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即驗證兩個小球在水平軌道末端碰撞前后的動量守恒。入射小球質量為m1,被碰小球質量為m2,O點是小球拋出點在水平地面上的投影。實驗時,先讓入射小球m1多次從傾斜軌道上S位置由靜止釋放,找到其平均落地點的位置,并記下此位置距O點的距離;然后把被碰小球m2靜置于水平軌道末端,再將入射小球m1從傾斜軌道上S位置由靜止釋放,與小球m2相撞,多次重復此過程,并分別找到它們平均落點的位置距O點的距離。則下列說法正確的是()A.實驗中要求兩小球半徑相等,且滿足m1<m2B.實驗中要求傾斜軌道必須光滑C.如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立,可驗證兩小球碰撞過程動量守恒D.如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立,可驗證兩小球碰撞過程動量守恒答案:C解析:實驗中要求兩小球半徑相等,且為了防止出現入射球反彈,入射球的質量要大于被碰球的質量,即m1>m2,故A錯誤;實驗中要求傾斜軌道不需要光滑,只要入射球每次從同一點由靜止滑下即可,故B錯誤;小球離開軌道后做平拋運動,由于小球拋出點的高度相同,它們在空中的運動時間t相等,它們的水平位移x與其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,若兩球相碰前后的動量守恒,則有m1v0=m1v1+m2v2,又x2=v0t,x1=v1t,x3=v2t,代入得m1x2=m1x1+m2x3,故C正確,D錯誤。3.某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,在小車A后連著紙帶,推動小車A使之做勻速運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續做勻速運動,他設計的具體裝置如圖(a)所示。(a)(b)(1)長木板右端下面墊放一小木片的目的是。

(2)若已獲得的打點紙帶如圖(b)所示,A處為運動的起點,各計數點間距分別記為AB、BC、CD和DE,用天平測得A、B兩車的質量分別為mA、mB,則需驗證的表達式為。

答案:(1)平衡摩擦力(2)mA·BC=(mA+mB)·DE解析:(1)長木板右端下面墊放一小木片,目的是平衡摩擦力,使小車拖著紙帶在木板上能做勻速運動。(2)由于碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前小車A獨自運動的速度,故AC應在碰撞之前,DE應在碰撞之后;推動小車A由靜止開始運動,故小車A有個加速過程,在碰撞前做勻速直線運動,即在相同的時間內通過的位移相同,BC段為勻速運動的階段,故選BC計算碰前的速度;碰撞過程是一個變速運動的過程,而A和B碰后共同運動時做勻速直線運動,在相同的時間內通過相同的位移,故應選DE段來計算碰后共同的速度;碰前系統的動量p1=mAvA=mABC碰后的總動量p2=(mA+mB)v共=(mA+mB)DE所以需驗證的表達式為mABC6T=(mA+mB即mA·BC=(mA+mB)·DE。4.在學習了“研究碰撞中的不變量”的實驗后,得出了動量守恒定律,反過來我們可以利用該實驗中的有關方案來“驗證動量守恒定律”。下面是某實驗小組選用水平氣墊導軌、光電門的測量裝置來研究兩個滑塊碰撞過程中系統動量的變化情況。實驗儀器如圖(a)所示。(a)(b)實驗過程:(1)調節氣墊導軌水平,并使數字計時器系統正常工作。(2)在滑塊1上裝上擋光片,用游標卡尺測得其擋光寬度L如圖(b)所示,則L=mm。

(3)在滑塊2的碰撞端面粘上橡皮泥(或雙面膠紙)。(4)用天平測出滑塊1和滑塊2的質量分別為m1=0.4kg、m2=0.2kg。(5)把滑塊1和滑塊2放在氣墊導軌上,設滑塊2處于靜止狀態(v2=0),滑塊1以初速度v1與之碰撞(這時數字計時器系統自動計算時間),撞后兩者粘在一起,分別記下滑塊1的擋光片碰前通過光電門1的擋光時間t1和碰后通過光電門2的擋光時間t2。(6)先根據v=Lt計算滑塊1碰撞前的速度v1及碰撞后兩者的共同速度v;再計算兩滑塊碰撞前后的動量,實驗數據:(請在下面表格的空白處填上相應文字或數據)次數滑塊1滑塊2碰前系統動量碰后系統動量v1/(m·s-1)v/(m·s-1)v2/(m·s-1)v/(m·s-1)m1v1/(kg·m·s-1)m2v2/(kg·m·s-1)(m1+m2)v/(kg·m·s-1)10.2900.19200.192①00.11520.4530.29600.296②0③結論④

①;②;③;④

。

答案:(2)1.0(6)①0.116②0.181③0.178④在誤差允許的范圍內,碰撞前系統動量的矢量和等于碰撞后系統動量的矢量和解析:(2)由題圖(b)所示游標卡尺可知,10分度的游標精度為0.1mm,其示數為1mm+0×0.1mm=1.0mm。(6)由題表中實驗數據可知,①m1v1=0.4×0.290kg·m/s=0.116kg·m/s;②m1v1=0.4×0.453kg·m/s≈0.181kg·m/s;③(m1+m2)v=(0.4+0.2)×0.296kg·m/s≈0.178kg·m/s;④由表中實驗數據可知,在誤差允許范圍內,碰撞過程系統動量守恒。能力提升1.某班物理興趣小組采用如圖所示裝置來“驗證動量守恒定律”。將一段不可伸長的輕質小繩一端與力傳感器(可以實時記錄繩所受的拉力)相連固定在O點,另一端連接小鋼球A(繩長遠大于小鋼球半徑),把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊。在小鋼球最低點N右側放置有一水平氣墊導軌,氣墊導軌上放有小滑塊B(B上安裝寬度較小且質量不計的遮光板)、光電門(已連接數字計時器)。當地的重力加速度為g。某同學按上圖所示安裝氣墊導軌、滑塊B(調整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力)和光電門,調整好氣墊導軌高度,確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發生正碰。讓小鋼球A從某位置靜止釋放,擺到最低點N與滑塊B碰撞,碰撞后小鋼球A并沒有立即反向,碰撞時間極短。(1)為完成實驗,除了數字計時器讀數Δt、碰撞前瞬間繩的拉力F1、碰撞結束瞬間繩的拉力F2、滑塊B的質量mB和遮光板寬度d外,還需要測量的物理量有。

A.小鋼球A的質量mAB.繩長LC.小鋼球從M到N運動的時間(2)滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB=。(用題中已給的物理量符號來表示)

(3)實驗中需驗證的表達式是。(用題中已給的物理量符號來表示)

答案:(1)AB(2)d(3)F1mA解析:滑塊B通過光電門時的瞬時速度vB=d根據牛頓第二定律得F1-mAg=mAv12L,F2-mA若動量守恒,應滿足mAv1=mAv2+mBvB整理得F1mA所以還需要測量小鋼球A的質量mA以及繩長L。2.如圖(a)所示,沖擊擺是一個用細線懸掛著的擺塊,彈丸擊中擺塊時陷入擺塊內,使擺塊擺至某一高度,利用這種裝置可以測出彈丸的發射速度。(a)(b)實驗步驟如下:①用天平測出彈丸的質量m和擺塊的質量M;②將實驗裝置水平放在桌子上,調節擺繩的長度,使彈丸恰好能射入擺塊內,并使擺塊擺動平穩,同時用刻度尺測出擺長;③讓擺塊靜止在平衡位置,扳動彈簧槍的扳機,把彈丸射入擺塊內,擺塊和彈丸推動指針一起擺動,記下指針的最大偏角;④多次重復步驟③,記錄指針最大偏角的平均值;⑤換不同擋位測量,并將結果填入下表。擋位平均最大偏角θ彈丸質量m/kg擺塊質量M/kg擺長l/m彈丸的速度v/(m·s-1)低速擋15.7°0.007650.07890.2705.03中速擋19.1°0.007650.07890.2706.77高速擋0.007650.07890.2707.15完成下列填空:(1)現測得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示,請將表中數據補充完整:θ=。

(2)用上述測量的物理量表示發射彈丸的速度v=。(已知重力加速度為g)

(3)為減小實驗誤差,每次實驗前,并不是將指針置于豎直方向的零刻度處,常常需要試射并記下各擋對應的最大指針偏角,每次正式射擊前,應預置指針,使其偏角略小于該擋的最大偏角。請寫出這樣做的一個理由:。

答案:(1)22.4°(22.1°~22.7°均正確)(2)m(3)較大的