絕密★啟用前大同左云縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=22.如果a，b為質(zhì)數(shù)，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么+的值為（）3.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°4.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）在數(shù)1，2，3，4，…，405前分別加“+”或“-”，使所得數(shù)字之和為非負數(shù)，則所得非負數(shù)最小為（）5.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.26.（四川省巴中市南江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.-a一定是負數(shù)C.0是整數(shù)D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)7.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學七年級（下）期初數(shù)學試卷）下列各組式子中，為同類項的是（）A.5x2y與-2xy2B.3x與3x2C.-2xy與5yxD.4a2b與3a2c8.（2022年安徽省師大附中高一新生入學數(shù)學測試卷（））如α是最小的自然數(shù)，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.09.（2009-2010學年廣東省深圳市新洲中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x4-16=0B.（x-1）2=0C.（x-1）2=（x+1）2D.x2-1=2(x2+x)10.（2022年春?保定期中）一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個角的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.55°D.60°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是．（2）將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系是．12.線段AB和線段CD相交于點P，則點A在線段CD，點P既在線段AB，又在線段CD．13.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）寫成省略加號的和的形式為，可讀作：，也可讀作：．14.（遼寧省鞍山市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，將一副三角尺的兩個直角頂點O重合在一起，在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)其中一個三角尺．（1）如圖1，若∠BOC=70°，則∠AOD=．（2）如圖2，若∠BOC=50°，則∠AOD=．（3）如圖1，請猜想∠BOC與∠AOD的關(guān)系，并寫出理由．15.（2020年秋?海淀區(qū)期末）計算：180°-20°40′=．16.（湖北省襄陽市宜城市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?宜城市期末）如圖，直線AB、CD交于點O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，則∠DOE等于．17.（2022年春?長沙校級月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，則m的值為．18.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（））—23(—2)3(填“>”、“<”或“=”)．19.已知方程x2-ax+a+1=0的兩根均為質(zhì)數(shù)，則a的值為______．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））0.1252007×（-8）2008=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（《第1章豐富的圖形世界》2022年單元測試卷（三））把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為8cm，寬為6cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，你能計算出所的圓柱體的體積嗎？（結(jié)果保留π）22.要使多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，求m+3n．23.如圖，已知OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度數(shù)．（2）比較∠AOC與∠BOD的大小．24.如圖所示，AB，AC，BC是某公園三條兩兩相交的小路，管理人員為了方便游人休息，打算修建一個小亭子，使小亭子到三條小路的距離相等．請你用尺規(guī)為工作人員選好位置（要求：設(shè)計兩種方案工工作人員選擇）25.（2022年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-．26.（2022年北師大版初中數(shù)學七年級上2.10有理數(shù)的乘方練習卷（））設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a·b2·c3＝540，則a＋b+c的值是多少？27.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（12））如圖，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列問題：（1）圖中有哪些小于平角的角？用適當?shù)姆椒ū硎境鏊鼈儯?）比較∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角．（3）找出圖中所有相等的角．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當x=2時，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故A錯誤；B、當x=2時，左邊=6-4=2，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故B錯誤；C、當x=2時，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故C錯誤；D、當x=2時，左邊=6-4=2，左邊=右邊，x=2是方程的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．2.【答案】（1）若a=b，則+=2；（2）若a≠b，設(shè)a，b為方程x2-13x+m=0的兩個根．∴a+b=13．∵a，b為質(zhì)數(shù)，∴a=11，b=2或a=2，b=11，∴+=．故選B．【解析】3.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故選B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結(jié)論．4.【答案】【解答】解：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…（402-403-404+405）=1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．5.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．6.【答案】【解答】解：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，說法正確，A不合題意；-a一定是負數(shù)，說法錯誤，B符合題意；0是整數(shù)，說法正確，C不合題意；一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，說法正確，D不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．7.【答案】【解答】解：A．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B．相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤；C．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D．所含字母不同，故D錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，從而可以判選項中哪一項是同類項，本題得以解決．8.【答案】【答案】先求出最小的自然數(shù)是0，再根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1進行求解．【解析】∵最小的自然數(shù)是0，∴α=0，∴2009=1．故選A．9.【答案】【解答】解：A、最高次數(shù)是4，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；C、整理后不含有二次項，不是一元二次方程；D、整理后不含有二次項，不是一元二次方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，對每個選項進行分析，然后作出正確的選擇．10.【答案】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．所以這個角是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是球，故答案為：球；（2）∵∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α與∠β互為補角）．故答案為：∠α+∠β=180°（或者∠α與∠β互為補角）．【解析】【分析】（1）根據(jù)面動成體的原理即可解；（2）由圖∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，根據(jù)周角的定義求出∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系．12.【答案】【解答】解：線段AB和線段CD相交于點P，則點A在線段CD外，點P既在線段AB上，又在線段CD上．故答案為：外；上；上．【解析】【分析】根據(jù)點和直線的位置關(guān)系回答即可．13.【答案】【解答】解：把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）寫成省略加號的和的形式為5-6+8-9，可讀作：正5、負6、正8、負9的和，也可讀作：5減6加8減9，故答案為：5-6+8-9；正5、負6、正8、負9的和；5減6加8減9．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式，可以看做和的形式，也可以看做加減法．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，∴∠BOD=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．故答案為110°．（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，∴∠BOC+∠AOD=180°∵∠BOD=40°，∴∠AOD=180-∠BOC=130°．故答案為130°．（3）結(jié)論：∠BOC+∠AOD=180°．理由：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，∴∠BOC+∠AOD=180°．【解析】【分析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度數(shù)．（2）利用∠BOC與∠AOD互補求∠AOD度數(shù)．（3）根據(jù)角的互補，疊和部分恰好為∠AOD的補角，故∠BOC和∠AOD的和始終等于180度．15.【答案】【解答】解：180°-20°40′=179°60′-20°40′=159°20°．故答案為：159°20′．【解析】【分析】先變形得出179°60′-20°40′，再度、分分別相減即可．16.【答案】【解答】解：∵直線AB、CD交于點O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案為：107°．【解析】【分析】直接利用鄰補角的定義得出∠BOC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：將x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案為-6．【解析】【分析】將x=-3代入方程即可求出m的值．18.【答案】【答案】＝【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)乘方的概念算出結(jié)果，即可比較.∵—23＝—8，(—2)3＝—8，∴—23＝(—2)3．考點：本題考查的是有理數(shù)的乘方19.【答案】設(shè)方程x2-ax+a+1=0的兩個根為：x1，x2，則有：x1+x2=a，x1x2=a+1，∵x1，x2均為質(zhì)數(shù)，∴x1=2，x2=3或x1=3，x2=2，∴x1+x2=5，∴a=5．故答案為：5．【解析】20.【答案】【答案】乘方的運算可以根據(jù)有理數(shù)乘法的結(jié)合律簡便計算．【解析】0.1252007×（-8）2008=0.1252007×（-8）2007×（-8）=[0.125×（-8）]2007×（-8）=（-1）2007×（-8）=-1×（-8）=8．三、解答題21.【答案】【解答】解：①若繞著長所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，此時底面圓半徑為6cm，圓柱的高為8cm，則V=π×62×8=288πcm3；②若繞著寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，此時底面圓半徑為8cm，圓柱的高為6cm，則V=π×82×6=384πcm3．【解析】【分析】分兩種情況討論，①若繞著長所在的直線旋轉(zhuǎn)，②若繞著寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，分別計算出圓柱的面積即可．22.【答案】【解答】解：∵多項式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項，∴，故m+3n=-1．【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的等式進而兩式相加得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵OE是∠COA的平分線，∠AOE=59°35′，∴∠AOC=2∠AOE=119°10′，∵∠AOB=16°17′22″，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38″；（2）∠AOC=∠BOD，理由如下：∵∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22″，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′，∵∠AOC=119°10′，∴∠AOC=∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，根據(jù)∠BOC=∠AOC-∠AOB代入求出即可；（2）∠AOC=∠BOD，理由是根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD求出∠BOD=119°10′，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：如圖作∠CAB、∠CBA的平分線交于點O1，O2、O3、04是△ABC外角平分線的交點．點O1，O2、O3、04就是所求的點．【解析】【分析】畫出三角形內(nèi)角平分線的交點O1，外角平分線的交點O2、O3、O4即可．25.【答