義務教育課程標準實驗教科書九年級上冊人民教育出版社22.1二次函數的圖象和性質22.1.2二次函數y=ax的圖象和性質?思考一次函數的圖象是一條_____，反比例函數的圖象是________.(2)通常怎樣畫一個函數的圖象？直線雙曲線(3)二次函數的圖象是什么形狀呢？列表、描點、連線

結合圖象討論性質是數形結合的研究函數的重要方法．我們得從最簡單的二次函數開始逐步深入地討論一般二次函數的圖象和性質．1.列表：在y=x2中自變量x可以是任意實數，列表表示幾組對應值：x···－3－2－10123···y=x2······2.根據表中x,y的數值在坐標平面中描點（x,y）畫最簡單的二次函數y=x2

的圖象xyO－3336901491493.如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y=x2

的圖象．

二次函數y=x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線y=x2

，y軸是拋物線y=x

2

的對稱軸，拋物線y=x

2

與它的對稱軸的交點（0，0）叫做拋物線y=x2的頂點，它是拋物線y=x

2

的最低點．xyO－33369

二次函數的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下．一般地，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c

實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．頂點是拋物線的最低點或最高點．例1在同一直角坐標系中，畫出函數的圖象．解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········84.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO

－222464－48觀察函數的圖象與函數y=x2

的圖象相比，有什么共同點和不同點？xyO－222464－48相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是y軸不同點：a要越大，拋物線的開口越小．

你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究

畫出函數的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5xyO－22－2－4－64－4－8對比拋物線，y=x2和y=－x2.它們關于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=－ax2呢？一般地，拋物線y=ax2

的對稱軸是y軸，頂點是原點．當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小；當a<0時，拋物線的開口向_______,頂點是拋物線的最________點，a越大，拋物線的開口越_________．歸納下高大知識點3二次函數y＝ax2

的圖象及性質(重點) (1)求函數滿足條件的n的值；

(2)當n為何值時，拋物線有最高點；

(3)當n為何值時，拋物線開口向上．

思路點撥：(1)n需滿足兩個條件：①n2＋n－4＝2；②n＋2≠0.(2)(3)中n值的確定都與二次項系數的正負有關．解得n1＝2，n2＝－3.即當n＝2或n＝－3時，原函數為二次函數．(2)當n＝－3時，n＋2<0，∴當n＝－3時，拋物線有最高點．(3)當n＝2時，n＋2>0，∴n＝2時，拋物線開口向上．【跟蹤訓練】4．已知a<－1，點(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函)數y＝x2的圖象上，則( A．y1<y2<y3

C．y3<y2<y1

B．y1<y3<y2D．y2<y1<y3C5．如圖22-1-1， 圖