省考公務(wù)員-浙江-行政職業(yè)能力測驗(yàn)-數(shù)量關(guān)系-組合問題[單選題]1.林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的兩種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？()A.4種B.24種C.72種D.144種正確答案：C參考解析：我們考慮先挑選肉類，有種方法；再挑選蔬菜，有種方法；最后挑選點(diǎn)心，有種方法。由于挑選的過程是分步進(jìn)行的，因此應(yīng)該用乘法原理，則他可以有種方法。[單選題]2.某單位安排五位工作人員在星期一至星期五值班，每人一天且不重復(fù)。若甲、乙兩人都不能安排星期五值班，則不同的排班方法共有()種。A.6B.36C.72D.120正確答案：C參考解析：星期五有特殊要求，因此先考慮星期五，有3種選擇方法，再安排剩余的4天，有種情況。這里用到的是分步思想，所以應(yīng)用乘法原理，即共有3×24＝72種不同的排班方法。[單選題]3.從15名學(xué)生中選出5名參加比賽，其中甲和乙至少有一人要被選上，請問有多少種選法？()A.3003B.1716C.1287D.154440正確答案：B參考解析：甲和乙的情況無非四種：甲乙都選上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。直接考慮甲、乙至少有一人被選上，需要分三種情況討論：①甲乙都選上，就是從其他13名中再選3名，有種情況；②甲上乙不上，就是從其他13名中再選出4名，有種情況；③甲不上乙上，同上一種情況，有種情況。因此，一共有種選法。[單選題]4.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施5個程序，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有()。A.24種B.48種C.96種D.144種正確答案：B參考解析：程序B和程序C實(shí)施時(shí)必須相鄰，則將這兩個程序捆綁在一起，作為整體參與排列，相當(dāng)于4個程序進(jìn)行排列，有種情況，B和C本身又有2種情況，因此最終的編排方法有24×2＝48種。[單選題]5.將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法？()A.8B.10C.15D.20正確答案：B參考解析：要求三盆紅花互不相鄰，則將3盆紅花插入四盆黃花形成的5個空位（包括兩端）里，有種不同的方法。[單選題]6.將10本沒有區(qū)別的圖書分到編號為1、2、3的圖書館，要求每個圖書館分得的圖書不小于其編號數(shù)，共有多少種不同的分法？()A.12B.15C.30D.45正確答案：B參考解析：方法一：分得的書不小于其編號，可以先分1、2、3本書到3個圖書館中，還剩下10－1－2－3＝4本書。若4本書分給1、2、3圖書館中的任一個，有種情況；若4本書分成（1＋3）兩份，分給1、2、3中的兩個圖書館，有種情況；若4本書分成（2＋2）兩份，分給1、2、3中的兩個圖書館，有種情況；4本書分成（1＋1＋2）三份，再從中選出1個分2本書的圖書館，有種情況，所以一共有3＋6＋3＋3＝15種分法。方法二：將問題轉(zhuǎn)化為“n件相同的物品分成m堆，每堆至少一件”這種標(biāo)準(zhǔn)問題，再用插板法將非常簡便。先給編號為2的圖書館1本書、編號為3的圖書館2本書，還剩下10－1－2－7本書，這樣問題就變?yōu)椤?本書分給3個圖書館，每個圖書館至少一本”，采用插板法公式可知，有種分法。[單選題]7.一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？()A.20B.12C.6D.4正確答案：A參考解析：方法一：由于要保持這3個節(jié)目的相對順序不變，先將這3個節(jié)目與2個新節(jié)目進(jìn)行排列，即安排5種節(jié)目有種方法，又三個節(jié)目的全排列數(shù)為種。則根據(jù)歸一法可知，一共有120÷6＝20種安排方法。方法二：節(jié)目表上原有的3個節(jié)目形成4個空（包含兩端），將一個新節(jié)目插入這4個空中，有種方法，現(xiàn)在這4個節(jié)目形成5個空（包含兩端），將剩余的一個節(jié)目插入這5個空中，有種方法，故一共有4×5＝20種方法。[單選題]8.有5對夫婦參加一場婚宴，他們被安排在一張10個座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系。只是隨機(jī)安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？()A.不超過1%B.超過1%C.在5‰到1%之間D.在1‰到5%之間正確答案：D參考解析：不附加任何條件，10人環(huán)線排列的情況總數(shù)是；5對夫婦都相鄰而坐，則可以看成由兩步來完成，首先把每對夫婦看成一個人，5個人環(huán)線排列，然后考慮每對夫婦內(nèi)部的順序。第一步有種情況；第二步有2×2×2×2×2＝32種情況。所以情況總數(shù)是4！＝32。，這個數(shù)的值應(yīng)該略大于，D項(xiàng)最接近。[單選題]9.四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜?，F(xiàn)在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法？()A.6種B.9種C.12種D.15種正確答案：B參考解析：設(shè)四位廚師為甲、乙、丙、丁，他們的菜對應(yīng)為①②③④。甲可以選①②③④三盤菜，假定選②，甲、乙、丙、丁對應(yīng)的情況數(shù)有②①④③、②③④①、②④①③三種情況。甲任選一盤有3種情況，那么總共有3×3＝9種情況。[單選題]10.一道多項(xiàng)選擇題有A、B、C、D、E五個備選項(xiàng)，要求從中選出2個或2個以上的選項(xiàng)作為唯一正確的選項(xiàng)。如果僅憑猜測，猜對這道題的概率是()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：5個選項(xiàng)都有選或者不選這2種情況，根據(jù)乘法原理，有2×2×2×2×2＝32種情況，去掉1個選項(xiàng)都沒選的情況1種和只選了1個選項(xiàng)的情況5種，則要選出2個或2個以上的選項(xiàng)，有32－1－5＝26種情況。正確答案只有1種，因此猜對的概率是。[單選題]11.小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性（概率）是多少？()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：事件A：另一顆糖是牛奶糖；事件B：一顆是牛奶糖；事件AB：兩顆糖都是牛奶糖。從4顆糖中取出2顆，有種情況，其中一顆是牛奶味的情況有種（減去1，是取出的兩顆糖一顆是巧克力味，一顆是果味這種情況），；兩顆糖都是牛奶糖的情況為1種，。所以。[單選題]12.某人進(jìn)行一次射擊練習(xí)，已知其每次射中靶心的概率是80%，求此人5次射擊中有4次命中的概率？()A.80%B.60%C.40.96%D.35.47%正確答案：C參考解析：已知5次射擊有4次命中，那么可以先選出具體哪4次命中，選取的方法有種；對于每一種選取方法，每次命中的概率是80%，剩下一次沒有命中，概率為1－80%＝20%，故所求概率為。[單選題]13.甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來到見面地點(diǎn)，則兩人能見面的概率有多大？()A.37.5%B.50%C.62.5%D.19.75%正確答案：D參考解析：如下圖所示，x軸對應(yīng)為甲到達(dá)的時(shí)間點(diǎn)，y軸對應(yīng)為乙到達(dá)的時(shí)間點(diǎn)。那么全部的區(qū)域就是圖中矩形面積，根據(jù)題目要求，二人能夠見面即要求|x－y|≤15。當(dāng)x＞y時(shí)，x－y≤15，y≥x－15；當(dāng)x＜y時(shí)，y－x≤15，y≤x＋15。在直角坐標(biāo)系中畫出y＝x－15與y＝x＋15兩個函數(shù)的圖像，中間夾的陰影部分就是符合|x－y|≤15（0≤x，y≤30）的點(diǎn)的集合。因此。[單選題]14.某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有26人，兼選乙、丙兩門課程的有24人，甲、乙、丙三門課程均選的有20人，問三門課程均未選的有多少人？()A.1人B.2人C.3人D.4人正確答案：B參考解析：由三個集合的容斥公式∣A∪B∪C∣＝∣A∣＋∣B∣＋∣C∣－∣A∩B∣－∣B∩C∣－∣C∩A∣＋∣A∩B∩C∣可知，三門課程至少選了一門的有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人。所以三門課程均未選的有50－48＝2人。[單選題]15.某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊會計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？()A.120B.144C.177D.192正確答案：A參考解析：題中給出了三個集合，分別是：準(zhǔn)備參加注冊會計(jì)師考試的人、準(zhǔn)備參加英語六級考試的人、準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的人。由題意可畫出文氏圖如下：圖中，黑色部分是準(zhǔn)備參加兩種考試的學(xué)生，灰色部分是準(zhǔn)備參加三種考試的學(xué)生。計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)，黑色部分重復(fù)計(jì)算了一次，灰色部分重復(fù)計(jì)算了兩次，所以接受調(diào)查的學(xué)生共有63＋89＋47－24×2－46＋15＝120人。[單選題]16.三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是()。A.A等和13等共6幅B.B等和C等共7幅C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅正確答案：D參考解析：方法一：每個專家選了5幅作品，那么這三位專家的選擇各包含5幅作品，由題意可畫出文氏圖如下：黑色部分代表三位專家都投票的A等作品；灰色部分代表有兩位專家投票的B等作品；白色末重疊的部分則代表僅有一位專家投票的C等作品。由于每幅作品都有專家投票，則A、B、C三個等級作品數(shù)總和為10，即A＋B＋C＝10。又（5＋5＋5）－B－2A＝10，得到2A＋B＝5。兩個方程相減得到C－A＝5，即A等比C等少5幅，因此D項(xiàng)正確。方法二：分別以等級代表其數(shù)量，由題意可得A＋B＋C＝10①，3A＋2B＋C＝15②，②－①×2可得，C－A＝5，即A等比C等少5幅。[單選題]17.一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍(lán)球20個、白球10個、黑球10個。現(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求？()A.78個B.77個C.75個D.68個正確答案：C參考解析：最差的情況是，首先摸出黃球12個，白球10個，黑球10個，再摸出紅球、綠球和藍(lán)球各14個，此時(shí)再任意摸出一個球，都可以保證有15個球的顏色相同。因此至少要摸出12＋10＋10＋14×3＋1＝75個球才能滿足要求。[單選題]18.有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個黑色的布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數(shù)是()。A.15只B.13只C.12只D.10只正確答案：A參考解析：最差的情況是，已經(jīng)取出了一種顏色的全部6雙手套和其他兩種顏色的手套各一只，那么再取出一只，即得到2雙不同顏色的手套。所以至少要取出12＋2＋1＝15只。[單選題]19.把154本書分給某班的同學(xué)，如果不管怎樣分，都至少有一位同學(xué)會分得4本或4本以上的書，那么這個班最多有多少名學(xué)生？()A.77B.54C.51D.50正確答案：C參考解析：每位同學(xué)看成一個抽屜，每個抽屜內(nèi)的物品不少于4件，逆用抽屜原理2，即將多于m×n件的物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中的物品的件數(shù)不少于（m＋1）件，則有m＋1＝4，m＝3。154＝3×n＋1，n＝51，故這個班最多有51名學(xué)生。[單選題]20.甲、乙兩部門選調(diào)人員，從4個備選人員中各選2人，則甲、乙所選的人中恰有1人相同的選法有()。A.6種B.12種C.24種D.30種正確答案：C參考解析：方法一：由題意可知，甲、乙兩部門分別從4個備選人中各選2人的情況共有種。其中，所選的人都相同的情況有種，都不相同的情況有種，所以甲、乙所選的人中恰有1人相同的選法有種。方法二：首先選出同時(shí)被兩部門選中的人，即，再從其余3人中選出分別被兩部門選出的另一人，即，所以甲、乙兩部門所選的人中恰有1人相同的選法有種。[單選題]21.有5個人報(bào)的選修課門數(shù)相同，每門選修課恰好有2人報(bào)，而任意兩人同上的選修課只有一門，問有多少門選修課？()A.6B.10C.12D.15正確答案：B參考解析：如圖2所示，用5個點(diǎn)表示5個人，由于每門選修課恰好有兩人報(bào)，因此用兩點(diǎn)間連線表示選修課。因?yàn)槿我鈨扇送系倪x修課只有一門，所以兩點(diǎn)之間只能有一條直線，且任意兩點(diǎn)間都有連線，那么連線的數(shù)量即為選修課的門數(shù)。連線的數(shù)量為＝10條，即有10門選修課。圖2[單選題]22.從3、13、17、29、31這五個自然數(shù)中，每次取兩個數(shù)分別作一個分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可組成多少個最簡分?jǐn)?shù)？()A.15B.20C.12D.16正確答案：B參考解析：題中所給的5個自然數(shù)均為質(zhì)數(shù)，因此其中任意兩個數(shù)組成的分?jǐn)?shù)必然是最簡分?jǐn)?shù)，則可組成的最簡分?jǐn)?shù)共有＝20個。[單選題]23.某鐵路線上有25個大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票？()A.625B.600C.300D.450正確答案：B參考解析：由題意可知，25個車站中任意兩個車站之間應(yīng)準(zhǔn)備一種車票，則共需準(zhǔn)備＝600種不同車票。[單選題]24.將三個均勻的、六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體同時(shí)擲出，最上面出現(xiàn)的數(shù)字分別為a、b、c，則a、b、c正好是某直角三角形三邊長的概率是()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：由題意可知，三個正方體擲出的數(shù)字共有6×6×6種情況；而所有數(shù)字中能夠組成直角三角形三邊邊長的只有3、4、5，即種，所以所求概率為。[單選題]25.小王的手機(jī)通訊錄上有一手機(jī)號碼，只記下前面8個數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個數(shù)字是6，且后3個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請問該手機(jī)號碼有多少種可能？()A.15B.16C.20D.18正確答案：B參考解析：由題意可知，0～9中的偶數(shù)共有0、2、4、6、8等5個。由于相鄰數(shù)字不相同，則倒數(shù)第二位有0、2、4、8等4種選擇；而倒數(shù)第三位與倒數(shù)第二位也不能相同，則也有4種選擇，所以該手機(jī)號碼共有4×4＝16種可能。[單選題]26.恰好有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？()A.9B.81C.90D.243正確答案：D參考解析：由題意可知，恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有三種情況：①當(dāng)百位和十位相同時(shí)，可取的數(shù)字為1～9等9個，個位不能與前兩位相同，只有10－1＝9種選擇，即百位和十位相同三位數(shù)共有9×9＝81個；②當(dāng)百位和個位相同時(shí)，可選擇的數(shù)字為1～9等9個，十位不能與百位、個位相同，只有10－1＝9種選擇，即百位和個位相同三位數(shù)共有9×9＝81個；③當(dāng)十位和個位相同時(shí)，若為0，則百位只能為1～9，共9個三位數(shù)，若不為0，則百位可以選擇9－1＝8個數(shù)字，共8×9＝72種選擇，即十位和個位相同的三位數(shù)共有9＋72＝81個。因此，恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有81＋81＋81＝243個。[單選題]27.甲與乙準(zhǔn)備進(jìn)行一個游戲：向空中扔三枚硬幣，如果它們落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就給甲錢；但若出現(xiàn)兩正面一反面或兩反面一正面的情況，則由甲給乙錢。乙要求甲每次給10元，那么，從長遠(yuǎn)來看，甲應(yīng)該要求乙每次至少給()元才可考慮參加這個游戲。A.10B.15C.20D.30正確答案：D參考解析：由題意可知，出現(xiàn)全是正面向上或全是反面向上的概率為，而出現(xiàn)兩正面一反面或兩反面一正面的概率為，二者的概率比為，因此甲應(yīng)該要求乙每次至少給30元，才可考慮參加這個游戲。[單選題]28.有1角、2角、5角和1元的紙幣各1張，現(xiàn)從中抽取至少1張，問可以組成不同的幾種幣值？()A.4B.8C.14D.15正確答案：D參考解析：由題意可知，從四種不同的紙幣中任意抽取至少一張，那么可以抽取1、2、3、4張等4種情況，且每種抽法組成的幣值均不相同。根據(jù)加法原理可知，共有種幣值。[單選題]29.桌子上有光盤15張，其中音樂光盤6張、電影光盤6張、游戲光盤3張，從中任取3張，其中恰好有音樂、電影、游戲光盤各1張的概率是()。A.B.C.D.正確答案：C參考解析：由題意可知，從15張光盤中任選3張共有種情況；要使三張光盤中恰好有音樂、電影、游戲光盤各1張，則共有種情況，因此所求概率為。[單選題]30.10個人圍一圈，需要從中選出2個人，這兩個人恰好不相鄰，問有多少種選法？()A.9B.10C.45D.35正確答案：D參考解析：由題意可知，從10個人中選出2個人共有種選法，其中相鄰的2人被選出共有10種不同選法，因此兩個人恰好不相鄰的選法共有45－10＝35種。[單選題]31.大學(xué)生劇團(tuán)從8名學(xué)生中選出4人分別擔(dān)任甲、乙、丙、丁四個不同的表演角色，若其中有兩名學(xué)生不能擔(dān)任甲角色，則不同的挑選方案共有()。A.1200種B.1240種C.1260種D.2100種正確答案：C參考解析：根據(jù)題意，首先挑選甲角色，共有種不同方法；然后挑選乙角色，有種不同選法；再挑選丙角色、丁角色，分別有、種不同方法法。由乘法原理可知，不同的挑選方案共有種。[單選題]32.某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有三槍連在一起的情形有多少種？()A.720B.480C.224D.20正確答案：D參考解析：由題意可知，三槍連在一起共有“123”、“234”、“345”、“456”、“567”、“678”等6種情況。因?yàn)槊械牡?槍不能與前3槍相連，所以對于連續(xù)命中“123”三槍，命中的第四槍可以是第5、6、7、8槍中的一槍，即4種情形；同理，對于連續(xù)命中“678”三槍，也有4種情形；對于連續(xù)命中“234”三槍，命中的另一槍可以是6、7、8槍中的一槍，共3種情形；同理，對于連續(xù)命中“345”或“456”三槍，也分別有3種情形。綜上所述，4槍命中且恰好三槍連在一起的情形共有4×2＋3×4＝20種。[單選題]33.一個辦公室有2男3女共5個職員，從中隨機(jī)挑選出2個人參加培訓(xùn)，那么至少有一個男職員參加培訓(xùn)的可能性有多大？()A.60%B.70%C.75%D.80%正確答案：B參考解析：由題意可知，隨機(jī)挑2個人參加培訓(xùn)共有種選法，其中都是女職員的選法共有種，因此至少有一個男職員參加培訓(xùn)的情況共有10－3＝7種，即可能性為。[單選題]34.在20件產(chǎn)品中，有15件一級品，5件二級品，從中任取3件，其中至少有一件為二級品的概率是多少？()A.B.C.D.正確答案：D參考解析：由題意可知，在20件產(chǎn)品中任取3件共有種情況，3件全為一級品的情況共有種，因此至少有一件為二級品的情況有種，其概率為。[單選題]35.甲、乙、丙、丁四個同學(xué)排成一排，從左往右數(shù)，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在第二個位置上，丙不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那么不同的排法共有多少種？()A.9B.11C.14D.6正確答案：A參考解析：由于每個人不能坐在與自己相對應(yīng)的位置，因此甲先選擇位置則有三種可能；然后由甲選中的位置所對應(yīng)的人進(jìn)行選擇，仍然有三種可能；其余兩人中有一人不能坐在與自己相對應(yīng)的位置上，而只有兩個位置可以選擇，因此只有一種可能，那么另一人的位置也只有一種可能。所以不同的排法共有3×3×1×1＝9種。[單選題]36.某辦公室共有7個科員，2個副主任，現(xiàn)安排1個副主任帶4個科員出去考察，不同的安排方案共有()。A.70種B.210種C.212種D.420種正確答案：A參考解析：由題意可知，副主任的選法有種，科員的選法有種。根據(jù)乘法原理，不同的安排方案共有種。[單選題]37.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施5個程序，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有()。A.24種B.48種C.96種D.144種正確答案：B參考解析：將BC視為一個整體，即相當(dāng)于對4個程序進(jìn)行排列，共有種情況；而B和C二者的編排方法共有種，根據(jù)乘法原理，最終的編排方法有24×2＝48種。[單選題]38.某城新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈的方法共有多少種？()A.56B.64C.220D.120正確答案：A參考解析：由題意可知，12盞路燈中只有10盞可以熄滅，熄滅以后剩下7盞亮的和3盞滅的，要使熄滅的燈互不相鄰，則需要將3盞熄滅的路燈插到7盞亮的路燈所形成的8個空位中，因此熄燈的方法有種。[單選題]39.現(xiàn)有甲、乙兩個水平相當(dāng)?shù)募夹g(shù)工人需進(jìn)行三次技術(shù)比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方。如果在第一次比賽中甲獲勝，這時(shí)乙最終取勝的可能性有多大？()A.B.C.D.正確答案：C參考解析：由于由題意可知，如果乙要最終取勝，那么后兩次比賽必須都獲勝。而甲和乙水平相當(dāng)，因此二人每次比賽獲勝的概率均為，則乙最終取勝的可能性為。[單選題]40.某小組有四位男性和兩位女性，六人圍成一圈跳集體舞，不同的排列方法有多少種？()A.720B.60C.480D.120正確答案：D參考解析：由題意可知，六人圍成一圈，因此沒有首尾之分，如果將其中一個人列為隊(duì)首，則其余5人順次排列即可，即將環(huán)型排列轉(zhuǎn)化為直線排列。所以不同排列方式有種。[單選題]41.某射擊運(yùn)動員每次射擊命中10環(huán)的概率是80%，5次射擊有4次命中10環(huán)的概率是()。A.80%B.63.22%C.40.96%D.32.81%正確答案：C參考解析：由題意可知，命中4次10環(huán)的概率為。[單選題]42.班上有一名優(yōu)秀生今年被保送到重點(diǎn)院校深造，有四所院校，每所院校有三個不同的專業(yè)可供他選擇志愿。但他的志愿表如下：填表時(shí)學(xué)校不能重復(fù)，同一學(xué)校專業(yè)不能重復(fù)，也不能空缺。那么這名優(yōu)秀生的志愿表有多少種不同的填法？()A.12B.24C.144D.5184正確答案：D參考解析：根據(jù)題意，首先選擇學(xué)校，則有種選擇；再選擇第一個學(xué)校的專業(yè)，共有種選擇，之后依次選擇第二、第三個學(xué)校的專業(yè)，各有種選擇。因此，不同的填法共有種。[單選題]43.一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？()A.20B.12C.6D.4正確答案：A參考解析：方法一：由題意可知，節(jié)目表上原有的3個節(jié)目形成4個空（包括兩端），將一個新節(jié)目插入這4個空中共有種方法；此時(shí)4個節(jié)目形成5個空（包括兩端），將剩余的一個節(jié)目插入這5個空中，有＝5種方法，所以一共有4×5＝20種方法。方法二：安排5種節(jié)目有種方法，三個節(jié)目的全排列數(shù)為，因此安排方法共有120÷6＝20種。[單選題]44.同時(shí)扔出A、B兩顆骰子（其六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6），問兩顆骰子出現(xiàn)的數(shù)字的積為偶數(shù)的情形有幾種？()A.27種B.24種C.32種D.54種正確答案：A參考解析：方法一：由題意可知，兩數(shù)積為偶數(shù)包括兩種情況：①當(dāng)A出現(xiàn)的數(shù)字為偶數(shù)時(shí)，與B上任意數(shù)字的乘積均為偶數(shù)，即3×6＝18種；②當(dāng)A出現(xiàn)的數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，則B上出現(xiàn)偶數(shù)時(shí)乘積為偶數(shù)，即B上出現(xiàn)的是2、4或6，所以有3×3＝9種。因此積為偶數(shù)的情形共有18＋9＝27種。方法二：當(dāng)兩數(shù)乘積為奇數(shù)時(shí)，則兩數(shù)均為奇數(shù)，即共有3×3＝9種可能。所以剩下的都是積為偶數(shù)的情況，即6×6－3×3＝27種。[單選題]45.某單位今年新進(jìn)了3個工作人員，可以分配到3個部門，但每個部門至多只能接收2個人，問共有幾種不同的分配方案？()A.12B.16C.24D.以上都不對正確答案：C參考解析：方法一：由題意可知，由于每個部門至多接收2人，因此該分配只可能是以下兩種情況：①沒有兩個人被分到一個部門，即三人分別分配到不同的部門，分配方案有種；②有且只有兩人被分到一個部門，分配方案有種。即共有18＋6＝24種不同的分配方案。方法二：3個人被安排到3個科室中的情況有種，而3個人被分到同一科室的情況只有3種，即最終的分配方案為27－3＝24種。[單選題]46.某型號的變速自行車主動軸有3個齒輪，齒數(shù)分別為48、36、24，后軸上有4個不同的齒輪，齒數(shù)分別是36、24、16、12，則這種自行車共可以獲得多少種不同的變速比？()A.8B.9C.10D.12正確答案：A參考解析：由題意可知，如果不考慮齒輪齒數(shù)，則共有3×4＝12種組合。但是48:24和24:12的變速比都為2；48:16和36:12的變速比都為3；36:24和24:16的變速比都為1.5；36:36和24:24的變速比都為1。即不同的變速比共有12－4＝8種。[單選題]47.有8個隊(duì)參加比賽，采用如圖所示的淘汰制方式。問在比賽前抽簽時(shí)，可以得到多少種實(shí)質(zhì)不同的比賽安排表？()A.4030B.315C.5040D.164正確答案：B參考解析：方法一：由題意可知，8個隊(duì)參加比賽的情況如圖2所示，則所有情況為全排列為。因?yàn)锳B與BA、CD與DC、EF與FE、GH與HG、IJ與JI以及KL與LK的實(shí)質(zhì)賽程一樣，因此以上每組都可交換，即27。所以共有種實(shí)質(zhì)不同的賽程安排。圖2方法二：先從8隊(duì)中選出4隊(duì)，即，這4隊(duì)排在ABCD或EFGH是重復(fù)情況，因此共有種安排方式；再從排在ABCD處的4隊(duì)中選出2隊(duì)，即，這2隊(duì)排在AB或CD是重復(fù)情況，因此有種排法；同理，另外4隊(duì)也有種排法。即實(shí)質(zhì)不同的賽程安排共有35×3×3＝315種。[單選題]48.由數(shù)字1、2、3、4、5、6可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？()A.15B.180C.720D.4096正確答案：B參考解析：由題意可知，個位數(shù)必須用奇數(shù)，有3種選擇，則總共有個。[單選題]49.按照中國籃球職業(yè)聯(lián)賽的規(guī)則，各籃球隊(duì)隊(duì)員的號碼可以選擇的范圍是0－55號，但選擇兩位數(shù)的號碼時(shí)，每位數(shù)字不得超過5。那么，可供每支球隊(duì)選擇的號碼共有多少個？()A.30B.34C.36D.40正確答案：D參考解析：十位和個位數(shù)字都可選擇數(shù)字0、1、2、3、4、5（其中十位為0時(shí)，個位數(shù)字即為代表的號碼），可組成的號碼為6×6＝36個。當(dāng)號碼為一位數(shù)時(shí)，還可以選擇數(shù)字6、7、8、9，即每支球隊(duì)選擇的號碼共有36＋4＝40個。[單選題]5