基于課標(biāo)的教學(xué)設(shè)計基于課標(biāo)的教學(xué)設(shè)計用字母表示數(shù)鄭州航空港區(qū)中心學(xué)校孟慧麗2016年09月《用字母表示數(shù)》基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊（人教版）第52、53頁。【學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)置】一、設(shè)置課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)1、基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考本節(jié)課是屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的具體內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中有這樣的要求：“在具體情境中能用字母表示數(shù)?！?、基于教材的分析“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加、減、乘、除四則運算以及常見的數(shù)量關(guān)系和幾何計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課有兩個例子，都是采用歸納的思路展開教學(xué)，即先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？，由此引出含有字母的式子?；趯W(xué)情的分析用含有字母的式子表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。學(xué)生頭腦中的數(shù)是具體的、確定的，而字母表示的數(shù)是抽象的、可變的，這是認(rèn)識上的一個飛躍。他們往往不習(xí)慣將a+20視為一個量，常有學(xué)生認(rèn)為這是一個式子，不是結(jié)果。而用一個式子表示一個量恰恰是學(xué)習(xí)列方程不可或缺的一個基礎(chǔ)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在具體的情境中，會用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。會求含有字母式子的值。2、能用字母表示數(shù)量關(guān)系解決生活問題。體驗字母表示數(shù)的簡明性和優(yōu)越性。學(xué)習(xí)重點：會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量，并會求含有字母式子的值。學(xué)習(xí)難點：體會字母表示的優(yōu)越性，感受字母的不同取值范圍。三、評價方式的設(shè)置。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)任務(wù)（以問題鏈驅(qū)動任務(wù)完成，達(dá)成目標(biāo)）評價標(biāo)準(zhǔn)評價方法目標(biāo)1：在具體的情境中，會用字母表示常見的數(shù)以及數(shù)量關(guān)系。會求含有字母式子的值。任務(wù)一：用含有字母的式子表示加減法關(guān)系。問題1：猜猜老師今年多大？1、能得出當(dāng)賀子迅同學(xué)10—13歲時，老師的年齡分別是多少。交流式評價表現(xiàn)性評價（匯報展示）問題2：根據(jù)老師與同學(xué)年齡關(guān)系，知道老師的年齡是多少歲嗎？問題3：你能不能只用一個式子簡明地表示出老師任何一年的年齡嗎？能用a+20這個式子簡單地來表示老師任何一年的年齡。任務(wù)二：會求含有字母式子的值。問題4：當(dāng)女兒11歲，老師的年齡又是多少歲呢？能把字母所表示的數(shù)值代入式子中進(jìn)行正確計算。任務(wù)三：感知字母的取值范圍。問題5：這里的a能表示任何數(shù)嗎？能根據(jù)人的壽命是有限的，判斷字母a在表示年齡時，取值是有一定的范圍的。交流式評價表現(xiàn)性評價（動手寫一寫）任務(wù)四：用含有字母的式子表示乘除法關(guān)系問題6：在地球舉起的質(zhì)量與在月球上舉起的質(zhì)量有什么數(shù)量關(guān)系？怎樣用含有字母的式子來列式？1、能說出6X所表示的意義及X的取值范圍。2、能算出當(dāng)X=15時，6X是多少？目標(biāo)2：能用字母表示數(shù)量關(guān)系解決生活問題。體驗字母表示數(shù)的簡明性和優(yōu)越性。任務(wù)五：感知用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的簡明性和優(yōu)越性，問題7：這首兒歌能說完嗎，如果用n表示青蛙只數(shù)，你能用含有字母的式子說一說嗎？能發(fā)現(xiàn)兒歌的規(guī)律，用字母來正確填空。交流式評價表現(xiàn)性評價問題8：能根據(jù)圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數(shù)量關(guān)系嗎？能根據(jù)圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數(shù)量關(guān)系。任務(wù)六：能用字母表示數(shù)量關(guān)系解決生活問題。問題9：能用自己喜歡的字母表示標(biāo)準(zhǔn)體重。能用自己喜歡的字母表示標(biāo)準(zhǔn)體重。問題10：幫爸爸、媽媽計算一下標(biāo)準(zhǔn)體重好嗎？能根據(jù)爸媽的實際體重，代入公式求出爸媽的標(biāo)準(zhǔn)體重?！窘虒W(xué)活動預(yù)設(shè)】一、聯(lián)系生活，引出課題1、問：你在生活中見過哪些用字母表示的符號？KFCNBAUFOTFBOYS……用字母表示這些符號有什么好處呢？其實啊，用字母表示符號不僅在生活中經(jīng)常見到，在數(shù)學(xué)世界里也經(jīng)常用到，今天我們就一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。二、探究新知任務(wù)一：用含有字母的式子表示加減法關(guān)系（一）探究加法關(guān)系（大約20分鐘）1、出示幻燈片，女兒的照片師：同學(xué)們，這是老師的女兒，她今年兩歲了，老師今年多大？能解答么？（設(shè)置意圖：讓學(xué)生自己補充條件，需要知道老師比女兒大多少歲才能解答）問題1：女兒今年兩歲了，老師多大？老師給你們提供一條重要信息，我比女兒大26歲（邊說邊寫）。問題2：現(xiàn)在你們知道老師的年齡是多少歲了嗎？怎樣計算？（設(shè)計意圖：我將教材中“小紅與爸爸的年齡關(guān)系”用“女兒與老師的年齡關(guān)系”取代，從猜老師的歲數(shù)入手。這樣加工教材，使教學(xué)素材更貼近教學(xué)實際，讓學(xué)生在具體的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。）2、發(fā)揮想象計算年齡（1）你能得出當(dāng)女兒1—6歲時，老師的年齡分別是多少嗎？（2）你能繼續(xù)寫下去，一直寫到老嗎？3、用字母表示老師與女兒的年齡問題3：你能不能想個好辦法，只用一個式子簡明地表示出老師任何一年的年齡嗎？小結(jié)：a＋26不僅可以表示老師的年齡，還可以看出老師比學(xué)生大26這一數(shù)量關(guān)系。女兒的年齡只能用字母a表示么？還能用其他字母來表示嗎？那此時老師的年齡又該如何表示呢？（設(shè)計意圖：這個問題提出，學(xué)生自然就想到了用符號或字母來表示，這樣就不知不覺的讓學(xué)生自己經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程，并感受到了它的優(yōu)越性和概括性。）設(shè)計小練習(xí)：請你用自己喜歡的字母表示你自己的年齡，并用字母來表示你家人（爸爸媽媽哥哥姐姐弟弟妹妹都可以）的年齡。任務(wù)二：討論a的取值范圍4、討論字母a的取值結(jié)合生活問在a＋26這個式子中，問題5：這里的a能表示任何數(shù)嗎？（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要將數(shù)學(xué)問題生活化，也要將生活問題數(shù)學(xué)化。本節(jié)課，從與學(xué)生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學(xué)年齡與老師年齡之間的關(guān)系，用字母表示師生年齡等環(huán)節(jié)，設(shè)計出一個個問題情境，并在學(xué)生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會用字母表示數(shù)，感受字母的取值是有一定范圍的。）任務(wù)三：會求含有字母式子的值5.代入求值問題4：那么當(dāng)女兒和你們一樣大時，即a=11時，孟老師多大了？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：當(dāng)a＝11時，a＋26＝11＋26＝37歲）小結(jié)：求含有字母式子的值，也就是把字母所表示的數(shù)值代入式子中進(jìn)行計算。本環(huán)節(jié)重在規(guī)范格式。第一環(huán)節(jié)小結(jié)：用字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，給我們帶來很多方便，同時一個量會隨著另一個量的變化而變化，它可以是任意數(shù)，但有時候根據(jù)實際情況又只能是一定范圍的數(shù)。任務(wù)四：用含有字母的式子表示乘除法關(guān)系（二）探究乘法關(guān)系（大約用8分鐘）談話引入例2的學(xué)習(xí)：同學(xué)們小時候應(yīng)該都有一個夢想，插上翅膀飛起來，我女兒也是，總是纏著我說讓媽媽送她一雙翅膀飛起來，那么，同學(xué)們告訴她不借助任何工具能飛起來么？（設(shè)計意圖：這樣的引入過渡自然，活躍氣氛，學(xué)生能輕松進(jìn)入例2的學(xué)習(xí)，理解題干意思。）然后，讓學(xué)生說出表格的意思后，自學(xué)例2。問題6：用含有字母的式子表示兩個質(zhì)量之間的關(guān)系？怎樣列式？探究取值以及代入數(shù)字。（設(shè)計意圖：有了例1題的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本題便采用完全放手的策略，讓學(xué)生獨立思考，通過寫一寫、算一算等活動掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，同時進(jìn)一步理解式子中的字母所表示的數(shù)是有一定限制的，并能根據(jù)字母的取值求出整個式子的值。并通過現(xiàn)場采訪學(xué)生能起物體的質(zhì)量，再一次感受兩個星球的不同，從而激發(fā)了學(xué)生努力學(xué)習(xí)，探索宇宙奧妙的情趣。同時經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程。）補充：簡單介紹在含有字母的乘法式子里，乘號可以省略不寫，代入數(shù)字后把乘號自動添上。任務(wù)五：感知用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的簡明性和優(yōu)越性三、綜合實踐，學(xué)以致用（大約用9分鐘）1、再續(xù)游戲：師：你們的思維真活躍！下面我們來輕松一下，說一段兒歌好嗎？來，讓我們跟著節(jié)奏一起說。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。問題7：這首兒歌能說完嗎，如果用n表示青蛙只數(shù)，你能用含有字母的式子說一說嗎？（設(shè)計意圖：繼續(xù)從兒歌入手，加深知識的應(yīng)用，讓學(xué)生再次在活動中體驗成功。以風(fēng)趣的兒歌作為學(xué)習(xí)的素材，學(xué)生在素材中自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從中切身體驗數(shù)學(xué)中的奧妙。）2、同學(xué)們表現(xiàn)真出色，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？挑戰(zhàn)一：問題8：能根據(jù)圖意用字母來表示加減乘除這四種運算的數(shù)量關(guān)系嗎？（設(shè)計意圖：通過這個練習(xí)，讓學(xué)生體會到含有字母的式子可以表示加減乘除這四種運算的數(shù)量關(guān)系，是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢查和反饋，及時指導(dǎo)和矯正提高了教學(xué)的針對性和實效性。）任務(wù)六：能用字母表示數(shù)量關(guān)系解決生活問題3、同學(xué)們順利闖過挑戰(zhàn)一，來看挑戰(zhàn)二：問題9：能用含有字母的式子表示標(biāo)準(zhǔn)體重嗎？（請同學(xué)們回家后，用今天所學(xué)的知識，問題10：幫爸爸、媽媽計算一下標(biāo)準(zhǔn)體重好嗎？（設(shè)計意圖：練習(xí)搭起了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)課堂之間的橋梁，充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是來源于生活，使學(xué)生感受到生活中也隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。使學(xué)生在解決一個現(xiàn)實問題的同時，能力和思維同時得到了發(fā)展。）四、全課總結(jié)，升華點題（大約用3分鐘）滲透數(shù)學(xué)文化，介紹字母表示數(shù)的來歷。今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系，你們想知道用字母表示數(shù)的來歷嗎？讓我們一起走進(jìn)名人屋。（設(shè)計意圖：通過對韋達(dá)的介紹，讓學(xué)生感知用字母表示數(shù)的文化屬性，感受用字母表示數(shù)特有的文化價值，并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神。）師：希望同學(xué)們像韋達(dá)一樣，做一個勤于思考，勇于探索的人。2、短短的課堂40分，同學(xué)們經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程，提出并解決了許多數(shù)學(xué)問題。如果把同學(xué)們平均每天解決的問題用Ｘ表示，那同學(xué)們10就能解決10Ｘ個問題，100天呢，這樣日積月累，同學(xué)們的知識就會越來越豐富，離成功就越來越近。祝你們早日成功！(設(shè)計意圖：在輕松的課堂氛圍中，通過和學(xué)生親切交流，讓學(xué)生再次感受學(xué)數(shù)學(xué)的魅力和成就感，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。)板書設(shè)計：用字母表示數(shù)量關(guān)系例1:女兒的歲數(shù)孟老師的歲數(shù)11+2622+263