《現代控制理論》實驗六學生姓名：學號：專業班級：院系：實驗6狀態觀測器的計算機輔助設計一：原理1.開環狀態觀測器設線性定常連續系統的狀態空間模型為(A,B,C),即為利用仿真技術來構造一個和被控系統有同樣動力學性質(即有同樣的系數矩陣A,B和C)的如下系統來重構被控系統的狀態變量:其中為被控系統狀態變量x(t)的估計值。狀態估計系統稱為開環狀態觀測器,記為結構如下圖所示。比較系統和的狀態變量,有則狀態估計誤差的解為顯然,當時,則有,即估計值與真實值完全相等。但是,一般情況下是很難做到這一點的。這是因為:1)有些被控系統難以得到初始狀態變量x(0),即不能保證;對狀態空間模型,狀態變量即為輸出變量,因此只需對狀態變量設計降維狀態觀測器即可。在求得狀態變量的狀態估計值后,作上述線性變換的逆變換,則可求得原狀態變量的估計值。經上述變換后,狀態變量所滿足的狀態方程為降維狀態觀測器的結構圖如所示：由線性系統的輸出方程和降維狀態觀測器,我們可得狀態變量向量的如下估計值則原系統的狀態變量向量的估計值為于是所設計的原系統的降維狀態觀測器為二：程序及結果極點配置部分希望的閉環極點是，希望的觀測器極點是（a）對于全維測器，和；（b）對于降維觀測器，。比較系統對下列指定初始條件的響應：（a）對于全維觀測器：（b）對于降維觀測器：1、全維觀測器：計算全維觀測器的增益矩陣L由圖6.3所示的調節器系統1/s*（s+2）得,執行以下的M-文件：a=[01;0-2];b=[0;1];c=[40];v=[-8-8];l=(acker(a',c',v))'計算得出，全維觀測器的增益矩陣L=[3.5;9.0]相應的全維觀測器是：=x+u+y計算全維觀測器的狀態反饋矩陣K及其狀態響應A=[01;0-2];B=[0;1];J=[-2+j*2*sqrt(3)-2-j*2*sqrt(3)];K=place(A,B,J);sys=ss(A+B*K,eye(2),eye(2),eye(2));t=0:0.01:20;x=initial(sys,[1;0],t);x1=[10]*x';x2=[01]*x';subplot(2,1,1);plot(t,x1);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x1');subplot(2,1,2);plot(t,x2);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x2');得到狀態反饋后的狀態變量的狀態響應曲線：2、降維觀測器計算降維觀測器的增益矩陣L執行以下的M-文件：Aaa=[0];Aab=[1];Aba=[0];Abb=[-2];Ba=[0];Bb=[1];v=[-8];l=(acker(Abb',Aab',v))'Ahat=Abb-l*AabBhat=Ahat*l+Aba-l*AaaFhat=Bb-l*Ba計算得出，降維觀測器的增益矩陣L=[6]相應的降維觀測器是：=[-8]w+[-48]y+[1]u2）計算全維觀測器的狀態反饋矩陣K及其狀態響應Ahat=[-8];Bhat=[-48];Fhat=[1];K=[-2];sys=ss(Ahat-Fhat*K,eye(1),eye(1),eye(1));t=0:0.01:20;