2次數分布圖分統計圖表的類型與用真題及分：A直方圖B線形 C條形2次數分布圖分統計圖表的類型與用真題及分：A直方圖B線形 C條形(2010)適用于描述某種心里屬性在時間上變化趨勢的統計分析圖是A莖葉圖B箱型 C散點考點分析：統計圖表的用A類用條形圖（直條圖主要用于表示離散型數據資料（計數數據原型圖（餅圖主要用于描述間斷性資料，顯示的是比多用于連續性資料，函數關系、發展趨勢、變化情表示兩種現象間的相關程適用于數據不是很多的情況，直觀有箱形圖（盒式圖見下圖（不常用類特 考點分析：統計圖表應二、集中量數（考過6道單選題，考察計算方法與性質考點分析：統計圖表應二、集中量數（考過6道單選題，考察計算方法與性質1.平均數Mn①X=Xi/求法公n=AM+(Xi-AM)2/i②ni=XfX/=③Xc-④X=AMdNi中數：又稱中點數，中位數，中值，用Md表示。眾數：又稱范數，密集數，通常數，用Mo表示。三個集中量數的優點與缺優缺其計算簡單、嚴適合于進一步易受極端值數特點：1.∑Xn=03.每個數乘以常真題及分（2007）4,4,5,3,5,5,2 真題及分（2007）4,4,5,3,5,5,2 （2009）A5232那么可以得到一組新數據。其5.較少受抽樣變無法反應全體受抽樣影響大（不穩定不能作進一步需要快速估計描述工資收入、學生成績時在出現極端數受抽樣影響大（不穩定不能作進一步粗略估計數據形ABCD考點分析：平均數和標準差的性質三、差異量數（考過5道單選題，1道多選題。考察計算和性質R=Mmax-MRR=Lb+(p/100*N-Fb)*i/RR=100/N*[Fb+f(X-Q3-Q2百分等四分位QQ1=Lb+(NABCD考點分析：平均數和標準差的性質三、差異量數（考過5道單選題，1道多選題。考察計算和性質R=Mmax-MRR=Lb+(p/100*N-Fb)*i/RR=100/N*[Fb+f(X-Q3-Q2百分等四分位QQ1=Lb+(N/4-Fb)i/Q3=Lb+(3N/4-Fb)if Xn平均Xi-A.D.=n方差(X-X22標準公式基本公式sssNN-(XXXs=-=2NNN 21NN )2s2=-=NN2)f-Xfxc分組數s=NN2s·-NNNNiisi+i=2NiNisi2Nii TNi標準分數Z=x/S真題分析 考點分析：差異系數的計算公式C.用1/Z除以標準差標準分數Z=x/S真題分析 考點分析：差異系數的計算公式C.用1/Z除以標準差為5，初二學生平均數為80，標準差為6，則：（2007）B，標準 C，平均性良好差異量數條A-2，-BA-2，-BCD考點分析：標準差的計四、相對量數（考過8道單選1．百分位數百分等級：常模團體中低于該分數的人所占總體的百分=100· f(X-LbP+RNi3．標準分也叫Z分數置Z=X-s表 真題分析B.C.D.A.Z=X-s表 真題分析B.C.D.A.化為Z分數后，Z分數的標準差為A.B.C.D.A.B.ZC.TD.（2009）B.C.D.（2008）80，75.已知全班65，10，15，5，小明三B.性應優缺所有原始分數的Z標準差為1；得到的所有Z分數值的均值為用于比較性質不同的數據在各自分布中相對位計算不同質數據的總優C.D.A.B.C.D.-2.58=(X-→B.C.D.A.B.C.D.-2.58=(X-→B.C.D.A.16=100-100R-PRN五、相關量數（考過6道單選題，1道多選題。考察相關系數的計算以及相關系數意義類適用條XY- r= SSX x2 (X X2 Y2 s +s -s 2s X- s +s -s X+Y2 Xs 6Dr=1n(n2- = ?4RXR6Dr=1n(n2- = ?4RXRY-(N+1) N- N(N+ x2+y2-DrR x y x2=N(N-1)-t(t- x2=N(N-1)-t(t- U U N(n-1)K(K-特點：0W1，評價完全不W(R2 2iW 1K2(N3-N是奇數）U=-1/(K-1)（K是偶數r=Xp- t等距或等比正態變量+人為劃分Xp- t等距或等比正態變量+離散型二r= ad- F(a+b)(a+c)(b+d)(c+d2個相關關聯的變量分布都是真真題分析真題分析（2008）.（2010）50老師對其孩子總體評價之間的相關系數會非常接近0.53確率為53%A.r1r2A.r1r2D.r1r2rAB0.01水平上具有統計學意義。下列表述正確的是rXY與rAB更顯著D.-A.B.C.ACr=0BD推論統一.數學基礎（18單選題，2多選題，1簡答題概先驗概率概先驗概率:設樣本空間n個等可能的基本事件所構成，其中事A包含有m個基本事件，則事件A的概率為m/n，這樣定義的概率稱為先驗概率（古后驗概率：在對隨機事件進行n次觀測時，其中某一事件A出現的次數m與觀測次數n的比值，因為這種概率是由事件A出現的次數決定，因此稱為（1）任何一個隨機事件A2.態分7正態分布的特征與應用師那兒獲得的評定等級，試將其轉化為Z分數。意，6個標準差可以涵蓋全體，查正態分布表。82.態分7正態分布的特征與應用師那兒獲得的評定等級，試將其轉化為Z分數。意，6個標準差可以涵蓋全體，查正態分布表。8樣本分布中的正態分布樣本平均數的分方差標準差的分特應[-[-[-三個集中量數的比等式負偏態：從右到左——眾中或趨于無窮大時，樣本平均數的分*標準正太分布（考過1道簡答題a.特征B總體分布非正均數的分布為漸mX= ssX=s= 公X= s= sX2= ss 值和d值，正態分布曲線形態因此不同。二項分布【先找平均數，再算值和d值，正態分布曲線形態因此不同。二項分布【先找平均數，再算標準差8二項分布的t分A平均數t值為正值C變量取值在-∞到1，隨n-1的增大而方差漸趨于1；特應方差公式為s2標準差的公式為s=機遇問樣本tF分F布的定義與特X2分布（考過2樣本tF分F布的定義與特X2分布（考過2道單選題X2分布的定義與特定義χ2分布的構造是從一個服從正態分特D．如df2，這時卡方分布的平均(X-mc2s定特隨df1與df2的增加而漸趨正態分布；C．當分子的自由度1，分母的自由度為任意值時，F與分母自由度相同t的平方相等1公式F 2AB總體分布為正態，方差已知總體分布為非正態，方差未知，但公 公式s=n-1其中 = n- n-7.抽樣原理與13抽樣原理與抽樣方法真題分析的 （2008）抽樣的基本原則是（A7.抽樣原理與13抽樣原理與抽樣方法真題分析的 （2008）抽樣的基本原則是（A正態分布曲線形態固定。（6分）聯系：正態分布可以通過標準化處理，轉化為標準正態分布。具體方法是使用將原始數據DA.24B.25C.26D.27考點：二項分布的應用（機遇問題m=s=原方（2009）在標準正態曲線下，正、負三個標準差范圍內的面積占總面F的比例是考點：標準正態曲線（2009）X2A.X2（2009）在標準正態曲線下，正、負三個標準差范圍內的面積占總面F的比例是考點：標準正態曲線（2009）X2A.X2C.隨著自由度的增大，X2 D.多個標準正態分布變量的線性組合所得的新變量符合X2分 考點：卡方分布的特（2009）某次高考分數呈正態分布，以此為基礎可以A.計算考生的標準分數B.PZC.D.知道計劃錄取人數后確（2010）DA．2χ分布B．tC．FD.正態分布本分布的理解和掌分布為正態且方差已知期樣本平均數的分布為正態分布BD.考點：統計圖B.1D.考點：統計圖 A、B、C、D、B.t(2012)下列關于χ2χ2χ2χ2χ2CDA、B、C、D、二、參數估計（考過4道單選題，主要考察表15的內容相乘再加減，結二、參數估計（考過4道單選題，主要考察表15的內容相乘再加減，結14點估計與區間估15總體平均數的估條公總體方差已總體分布正x-ZasX<m<x+Zas 或X- s d= 總體分布非正態x-ZasX<m<x+Zas 或X- s d= 總體方差未總體分布正X- s<m<X+ (a/2 (a/2 或X- <m<X+ (1-a)/2 (1-a)/2點估區間估數所在的區間范圍，這個區間就叫做置信區間，區間估計是用數軸上的一段距離表良好估計量的標①無偏②有效③一致④充分置信水平與正確率以及顯著性水平的關16標準差、方差的區間估計真題分析A.[76.08，83.92]16標準差、方差的區間估計真題分析A.[76.08，83.92]22所屬總體均值u的95%的置信區間為A、[78.04，81.96B、[60.40，99.60C、[76.08，83.92DC與顯著性水平α無關B隨著顯著性水平α增大而減小三假設檢驗（考過7道單選題，2道簡答題抽樣分公標準sn-1-Zass<s<sn-1+Za 方(n-1 (n-1 n-1<s2< n- a 2d= X- s<m<X+ (a/2 (a/2 或X- <m<X+ (1-a)/2 (1-a)/2假設檢驗：通過樣本統計量得出的差異做出一般性的結論，判斷總體參數之間是否存在差異。主要用于解決平均數的顯著性檢驗，平均數差異的顯著性檢驗，方差和標準差顯著性檢驗，各2，小概率原理及兩類2解題思①建立虛無假假設檢驗：通過樣本統計量得出的差異做出一般性的結論，判斷總體參數之間是否存在差異。主要用于解決平均數的顯著性檢驗，平均數差異的顯著性檢驗，方差和標準差顯著性檢驗，各2，小概率原理及兩類2解題思①建立虛無假設和備擇假②確定適當的檢驗統③規定顯著性水平④⑤做出決平均數顯著平均年數差總體情樣本情檢驗方公樣本獨Z檢 s s 1+ 樣本相Z檢 s s 2r*s2*s 1+2 t檢SE=s2(1+1 0 樣本獨立，方差不齊t檢S2+S2SE=n-總體情檢驗方標準誤公總體正態，方差已Z檢SE=sn總體正態，方差已t檢SE=n-總體非正Z`檢Z'= -msnZ'= -mSn2c0樣本vs樣本，樣本SF=n2-S 1,df2=n2-樣本vs樣本，樣本S2c0樣本vs樣本，樣本SF=n2-S 1,df2=n2-樣本vs樣本，樣本S2-SSE=4s 2r2s2(1-1n-df=n-樣本相關，相關系數S2+S2-2rS1S2SE=n-樣本相關，相關系數 S n-總體非正態 1 S S n nZ X1- s s n n總體非正態Z' X1-XS2+S2-2rS1S nAαCH0DH1AB相關分 Ct檢DZ（2011）3136，25名被試的方差AαCH0DH1AB相關分 Ct檢DZ（2011）3136，25名被試的方差91，0.05BFCtDZ均數為90.n2=10,s1方=144，s2方=1211ABCDAtBZCqABCD方記憶100個單詞。記憶量表如下，是進行方差齊性檢驗（a=0.05）四非參數檢驗道單選，一道簡答，一道綜合1）卡方檢驗 道單選，一道簡答①②③5①2(f)四非參數檢驗道單選，一道簡答，一道綜合1）卡方檢驗 道單選，一道簡答①②③5①2(f)-fc2=fe②理論次數行總·2fc=N(2 o -f ffN(ADB2c(A)B+++-2=cA+ABRC-C(R+C)-D(R-1)(C-ABCDt③當ABCDt③當2個n>10時，接近正態R*Cn1,n2>10.且n1￡=n1(n1+n2 dT=n1n2(n1+n2Z=T--H=N-H=NnirbbX回歸系數Ya((X -最小二乘法（a=aYbb概）(X-X正態性假設（Y服從正態分布誤差等分散性假設（那兩張圖22SST=(Y-Y)=Y2F= ((X -最小二乘法（a=aYbb概）(X-X正態性假設（Y服從正態分布誤差等分散性假設（那兩張圖22SST=(Y-Y)=Y2F= dfT=n-n22SS=- =b2X2(=R RSSE=SST-dfE=n-（t檢驗）公式tSEb檢驗與估（回歸假設檢驗回歸方程的多元統計多元統計A.1和n-B.1和n-C.2和n-D.2和n-七、方差分單選多選簡答七、方差分單選多選簡答1）原2)基本過程和步FH0：μ1=μ2=( = 2T(X ( =-Bn(( = 2T(X ( =-Bn(X=SST-SSB= -2WnkSSB=j2-XjtkSSW= 2j3）方差分析的基本①總體正態分布，也就是3）方差分析的基本①總體正態分布，也就是要求樣本必須來自正態分布的總體F=/4）方差分析中的方差齊性檢驗2、完全隨機設計的方差分1)定義：把被試分為若干組，每組分別接受一種實驗處理，有幾種處理，就應的有幾組被試，即不同被試接受不同自變量水平的實驗處理2)變異來源dfT=N-dfW=k-dfB=k(n-3)F值：F3、隨機區組設計的方差分1）定義：又稱重復測量方差分析，單因素組內設計，相關組設計，被試內設2）變異來源SST=SSB+SSW=SSB+SSR+((2）變異來源SST=SSB+SSW=SSB+SSR+((nSSR=-=N-knk1dfR=n-TdfW=k