PAGEPAGE4一元二次方程知識點梳理一．一元二次方程的的初步認識（一般形式及系數等）1.方程的二次項系數、一次項系數、常數項分別為()．A、 B、 C、 D、2.已知是一元二次方程的一個解，則的值是（）A． B． C．0 D．0或3.方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次項系數是.二．一元二次方程的解法4.5.6.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根,則這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.197.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對三．一元二次方程根的情況8.已知方程的兩個解分別為、，則的值為（）A．B．C．7D．39.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（）A－3，2B3，-2C2，－310.關于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實數根，則a滿足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠511.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）(A)(B)且(c)(D)且四．一元二次方程的應用（一）增長率問題12.某工廠計劃經過兩年的時間將某種產品的產量從每年144萬臺提高到169萬臺，則每年平均約增長（）A.5%B.8%C.10%D.15%13.某制藥廠兩年前生產1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸這種藥品的成本為81萬元，．則這種藥品的成本的年平均下降率為______________．（二）循環賽問題13.2008年中山市“光彩杯”中學生足球賽共進行了56場比賽（實行主客場制），問有多少球隊參加比賽？14、.在雅典奧運會女排比賽時，吧參賽隊平均分成兩組進行單循環賽，若每一組各進行了15場比賽，問參加比賽的共有幾個隊？握手問題(單循環),互贈卡片(雙循環)（三）圖形的面積問題15.如圖3-9-2所示要建一個面積為150m2的長方形養雞場,為了節約材料,雞場的一邊靠著原有的一條墻,墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成,已知籬笆總長為35m.(1)求雞場的長與寬各為多少米?(2)題中的墻長度m對題目的解起著怎樣的作用?16.把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，所得的長方形面積比正方形面積增加14cm2,那么原來正方形的邊長應是（）A.3cmB.5cmC.4cmD.6cm17.如圖3-9-13，所示一個農戶用24m長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍.要使三個雞舍的總面積為36m2（四）利潤問題18.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？19.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．（1）求一次函數的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．20.某百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六·一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？（五）數字問題21.已知兩個數的和是12，積為23，求這兩個數．（六）動態幾何問題22.已知：如圖所示，在△中，.點從點開始沿邊向點以1cm/s的速度移動，點從點開始沿邊