PAGE第4頁共4頁課時跟蹤檢測（四十一）機械振動1．(2019·江蘇高考改編)一單擺做簡諧運動，在偏角增大的過程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復力減小 D．機械能增大解析：選A在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復力增大，機械能保持不變，選項A正確。2．做簡諧運動的單擺，其擺長不變，若擺球的質量增加為原來的eq\f(9,4)倍，擺球經過平衡位置的速度減為原來的eq\f(2,3)，則單擺振動的()A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大解析：選B由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，當擺長l不變時，周期不變，故C、D錯誤；由機械能守恒定律可知eq\f(1,2)mv2＝mgh，其擺動的高度與質量無關，因擺球經過平衡位置的速度減小，則最大高度減小，故振幅變小，選項B正確，A錯誤。3．(2021·無錫質檢)下列關于機械振動的有關說法不正確的是()A．簡諧運動的回復力是按效果命名的力B．振動圖像描述的是振動質點的軌跡C．受迫振動的頻率等于驅動力的頻率D．當驅動力的頻率等于受迫振動系統的固有頻率時，振幅最大解析：選B做簡諧運動的物體所受到的回復力是按力的作用效果命名的，故選項A正確；振動圖像描述的是振動質點在不同時刻的位移，而不是其實際的運動軌跡，故選項B錯誤；物體在周期性驅動力作用下做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與固有頻率無關，當驅動力的頻率等于受迫振動系統的固有頻率時，發生共振，振幅達到最大，故選項C、D正確。4．(2020·北京海淀區模擬)如圖甲所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧運動。以其平衡位置為坐標原點、豎直向上為正方向建立坐標軸，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．振子的振幅為4cmB．振子的振動周期為1sC．t＝1s時，振子的速度為正的最大值D．t＝1s時，振子的加速度為正的最大值解析：選C由振動圖像可知，該彈簧振子的振幅為2cm，周期為2s，t＝1s時，振子正經過平衡位置沿y軸正方向運動，速度為正的最大值，加速度為零，故C正確。5．(2021·浙江1月選考改編)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術人員利用松果的慣性發明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則()A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結束后，樹干的振動頻率相同D．穩定后，不同粗細樹干的振動頻率與振動器的振動頻率不相同解析：選A不同樹木的固有頻率不同，因此針對不同樹木，要使之發生共振需要的振動頻率不同，選項A正確；根據共振曲線，小于固有頻率時，逐漸增加驅動力頻率，振動的幅度會增大，而在大于固有頻率時增加驅動力頻率，振動的幅度會減小，選項B錯誤；穩定后，不同粗細的樹干的振動為受迫振動，因此與振動器的振動頻率相同，選項D錯誤；打擊桿打擊樹干后，樹干做阻尼振動，阻尼振動頻率取決于固有頻率，粗細不同的樹干固有振動頻率不同，選項C錯誤。6．彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經過點O時開始計時，經過0.3s，第一次到達點M，再經過0.2s第二次到達點M，則彈簧振子的周期可能為()A．1.2s B．1.4sC．1.6s D．2s解析：選C如圖甲所示，設O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時間為eq\f(T,4)。因為簡諧運動具有對稱性，所以振子從M→C所用時間和從C→M所用時間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點B運動，設點M′與點M關于點O對稱，則振子從點M′經過點B到點M′所用的時間與振子從點M經過點C到點M所用時間相等，即0.2s。振子從點O到點M′、從點M′到點O及從點O到點M所需時間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期可能為選項C。7.將一單擺向右拉至水平標志線上，從靜止釋放，當擺球運動到最低點時，擺線碰到障礙物，擺球繼續向左擺動，用頻閃照相機拍到如圖所示的單擺運動過程的頻閃照片，擺球從最高點M擺至左邊最高點N時，以下說法正確的是()A．擺線碰到障礙物前后的擺長之比為4∶1B．擺線碰到障礙物前后的擺長之比為2∶1C．擺線經過最低點時，線速度不變，半徑增大，擺線張力變小D．擺線經過最低點時，角速度不變，半徑減小，擺線張力變大解析：選A頻閃照片拍攝的時間間隔一定，由題圖可知，擺線與障礙物碰撞前后的周期之比為2∶1，根據單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得，擺長之比為4∶1，故A正確，B錯誤；擺線經過最低點時，線速度不變，半徑變小，根據F－mg＝meq\f(v2,r)知，張力變大，根據v＝rω，可知角速度增大，故C、D均錯誤。8.如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質量為m，B的質量為M，彈簧的勁度系數為k。當連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運動，則A振動的振幅為()A.eq\f(Mg,k) B.eq\f(mg,k)C.eq\f(M＋mg,k) D.eq\f(M＋mg,2k)解析：選A在物體A振動的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等。物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝eq\f(Mg,k)處，故物體A振動的振幅為eq\f(Mg,k)，A正確。9.(2021·徐州聯考)如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡諧運動的彈簧振子放在水平向右的勻強電場中，小球在O點時，彈簧處于原長，A、B點為關于O點對稱的兩個位置，現在使小球帶上負電荷，并讓小球從B點靜止釋放，那么下列說法正確的是()A．小球仍然能在A、B點間做簡諧運動，O點是其平衡位置B．小球從B點運動到A點的過程中，動能一定先增大后減小C．小球不可能再做簡諧運動D．小球從B點運動到A點，其動能的增加量一定等于電勢能的減少量解析：選D小球在勻強電場中受到水平向左的電場力，設該電場力大小為F0，小球受到合力為零的位置應該在O點左側，設為O1點，設O1、O點的間距為x0，彈簧勁度系數為k，則F0＝kx0；取水平向右為正方向，當小球從O1點向右運動的位移為x時，回復力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球會以O1點為平衡位置做簡諧運動，A、C錯誤；因為不知道A點與平衡位置O1點的位置關系，所以不能確定小球從B點運動到A點的過程中動能如何變化，B錯誤；小球做簡諧運動的過程中，小球的動能和電勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒，小球從B點運動到A點，彈簧的彈性勢能不變，所以小球動能的增加量一定等于電勢能的減少量，D正確。10．(2020·全國卷Ⅱ)用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應不超過__________cm(保留1位小數)。(提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程。)某同學想設計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等。新單擺的擺長應該取為________cm。解析：由弧長公式可知l＝θR，又結合題意所求的距離近似等于弧長，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結合題中保留1位小數和擺動最