課題：離散隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)特征知識(shí)點(diǎn)1．離散型隨機(jī)變量的均值（1）一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：則稱(chēng)E（X）＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平．（2）若Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量，且E（aX＋b）＝aE（X）＋b（3）若X服從兩點(diǎn)分布，則E（X）＝p；（4）若X～B（n，p），則E（X）＝np．2．離散型隨機(jī)變量的方差（1）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為則（xi－E（X））2描述了xi（i＝1,2，…，n）相對(duì)于均值E（X）的偏離程度，而D（X）＝（xi－E（X））2pi為這些偏離程度的加權(quán)平均，刻畫(huà)了隨機(jī)變量X與其均值E（X）的平均偏離程度．稱(chēng)D（X）為隨機(jī)變量X的方差，其算術(shù)平方根eq\r(DX)為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差．（2）D（aX＋b）＝a2D（X）．（3）若X服從兩點(diǎn)分布，則D（X）＝p（1－p）（4）若X～B（n，p），則D（X）＝np（1－p）【注1】1．求離散型隨機(jī)變量均值、方差的基本方法（1）已知隨機(jī)變量的分布列求它的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可直接按定義（公式）求解；（2）已知隨機(jī)變量的均值、方差，求的線(xiàn)性函數(shù)的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，可直接用的均值、方差的性質(zhì)求解；（3）如能分析所給隨機(jī)變量是服從常用的分布（如兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布等），可直接利用它們的均值、方差公式求解．2．求離散型隨機(jī)變量均值的步驟（1）理解隨機(jī)變量的意義，寫(xiě)出可能取得的全部值；（2）求的每個(gè)值的概率；（3）寫(xiě)出的分布列；（4）由均值定義求出．3．均值、方差的性質(zhì)（1）（為常數(shù)）（2）（為常數(shù)）（3）（4）如果相互獨(dú)立，則（5）（6）4．均值與方差性質(zhì)的應(yīng)用若是隨機(jī)變量，則一般仍是隨機(jī)變量，在求的期望和方差時(shí)，熟練應(yīng)用期望和方差的性質(zhì)，可以避免再求的分布列帶來(lái)的繁瑣運(yùn)算．典型例題例1拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在8次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望是______________例2某人喜歡玩有三個(gè)關(guān)卡的通關(guān)游戲，根據(jù)他的游戲經(jīng)驗(yàn)，每次開(kāi)啟一個(gè)新的游戲，這三個(gè)關(guān)卡他能夠通關(guān)的概率分別為（這個(gè)游戲的游戲規(guī)則是：如果玩者沒(méi)有通過(guò)上一個(gè)關(guān)卡，他照樣可以玩下一個(gè)關(guān)卡，但玩該游戲的得分會(huì)有影響），則此人在開(kāi)啟一個(gè)這種新的游戲時(shí)，他能夠通過(guò)兩個(gè)關(guān)卡的概率為_(kāi)_________，設(shè)表示他能夠通過(guò)此游戲的關(guān)卡的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為_(kāi)_________．例3已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束．（1）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；（2）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列．例4某學(xué)校用“10分制”調(diào)查本校學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從學(xué)生中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)該校教師教學(xué)滿(mǎn)意度的分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）：（1）若教學(xué)滿(mǎn)意度不低于9．5分，則稱(chēng)該生對(duì)教師的教學(xué)滿(mǎn)意度為“極滿(mǎn)意”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有1人是“極滿(mǎn)意”的概率；（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校所有學(xué)生中（學(xué)生人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“極滿(mǎn)意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．例5某乒乓球俱樂(lè)部派甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的個(gè)人單打資格選拔賽，本次選拔賽只有出線(xiàn)和未出線(xiàn)兩種情況．若一個(gè)運(yùn)動(dòng)員出線(xiàn)記分，未出線(xiàn)記分．假設(shè)甲、乙、丙出線(xiàn)的概率分別為，他們出線(xiàn)與未出線(xiàn)是相互獨(dú)立的．（1）求在這次選拔賽中，這三名運(yùn)動(dòng)員至少有一名出線(xiàn)的概率；（2）記在這次選拔賽中，甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員所得分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．例6某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中有一、二、三等品及次品共四個(gè)等級(jí)，1件不同等級(jí)產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）如表1，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出1件產(chǎn)品，該件產(chǎn)品為不同等級(jí)的概率如表2．等級(jí)一等品二等品三等品次品等級(jí)一等品二等品三等品次品利潤(rùn)表1表2若從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取出的1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即數(shù)學(xué)期望）為元．（1）設(shè)隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品的利潤(rùn)為隨機(jī)變量，寫(xiě)出的分布列并求出的值；（2）從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求這3件產(chǎn)品的總利潤(rùn)不低于17元的概率．例7在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用．現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；（2）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列．例8為迎接北京冬奧會(huì)，推廣滑雪運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)開(kāi)展滑雪促銷(xiāo)活動(dòng)．該滑雪場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為40元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立地來(lái)該滑雪場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)甲、乙不超過(guò)1小時(shí)離開(kāi)的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,6)；1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)離開(kāi)的概率分別為eq\f(1,2)，eq\f(2,3)；兩人滑雪時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)．（1）求甲、乙兩人所付滑雪費(fèi)用相同的概率；（2）設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ（單位：元），求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ），方差D（ξ）．例9甲、乙兩家外賣(mài)公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司，底薪80元，每單送餐員抽成4元；乙公司，無(wú)底薪，40單以?xún)?nèi)（含40單）的部分送餐員每單抽成6元，超出40單的部分送餐員每單抽成7元．假設(shè)同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)101510105乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表送餐單數(shù)3839404142天數(shù)51010205（1）現(xiàn)從記錄甲公司的50天送餐單數(shù)中隨機(jī)抽取3天的送餐單數(shù)，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率．（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個(gè)問(wèn)題：①記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說(shuō)明理由．例10計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站．過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的入流量相互獨(dú)立．（1）求未來(lái)4年中，至多有1年的年入流量超過(guò)120的概率；（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)123若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬(wàn)元．欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？舉一反三1．已知隨機(jī)變量的分布列為，，則等于（）A．6B．9C．3D．42．在—次實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的方差是（）A．B．C．D．3．某競(jìng)猜活動(dòng)有54人參加．設(shè)計(jì)者給每位參與者1道填空題和3道選擇題，答對(duì)一道填空題得2分，答對(duì)一道選擇題得1分，答錯(cuò)得0分，若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀(jì)念品．假定每位參與者答對(duì)每道填空題的概率為，答對(duì)每道選擇題的概率為，且每位參與者答題互不影響．設(shè)參與者中可獲得紀(jì)念品的人數(shù)為，則均值（數(shù)學(xué)期望）（）A．B．C．D．4．一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)一件甲等品可獲得50元，生產(chǎn)一件乙等品可獲得30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等品，乙等品和次品的概率分別為，和，則這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利__________．5．甲、乙兩人進(jìn)行“石頭、剪子、布”游戲．開(kāi)始時(shí)每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時(shí)）：若分出勝負(fù)，則負(fù)者給對(duì)方一張卡片；若不分勝負(fù)，則不動(dòng)卡片．規(guī)定：當(dāng)一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達(dá)到6次時(shí)游戲結(jié)束．設(shè)游戲結(jié)束時(shí)“出手”次數(shù)為，則_________．6．隨機(jī)變量的分布列如下：101Pabc其中成等差數(shù)列，若，則的值是__________．7．某互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)平臺(tái)為增加平臺(tái)活躍度決定舉行邀請(qǐng)好友拿獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，規(guī)則是每邀請(qǐng)一位好友在該平臺(tái)注冊(cè)，并購(gòu)買(mǎi)至少1萬(wàn)元的12月定期，邀請(qǐng)人可獲得現(xiàn)金及紅包獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為被邀請(qǐng)人理財(cái)金額的，且每邀請(qǐng)一位最高現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為300元，紅包獎(jiǎng)勵(lì)為每邀請(qǐng)一位獎(jiǎng)勵(lì)50元．假設(shè)甲邀請(qǐng)到乙、丙兩人，且乙、丙兩人同意在該平臺(tái)注冊(cè)，并進(jìn)行理財(cái)，乙、丙兩人分別購(gòu)買(mǎi)1萬(wàn)元、2萬(wàn)元、3萬(wàn)元的12月定期的概率如下表：理財(cái)金額萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元乙理財(cái)相應(yīng)金額的概率丙理財(cái)相應(yīng)金額的概率（1）求乙、丙理財(cái)金額之和不少于5萬(wàn)元的概率；（2）若甲獲得獎(jiǎng)勵(lì)為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．8．為了引導(dǎo)居民合理用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶(hù)）．階梯級(jí)別第一階梯第二階梯第三階梯月用電范圍（度）（0,210]（210,400]某市隨機(jī)抽取10戶(hù)同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：居民用電戶(hù)編號(hào)12345678910用電量（度）538690124132200215225300410若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0．5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0．6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0．8元，試計(jì)算A居民用電戶(hù)用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？現(xiàn)要在這10戶(hù)家庭中任意選取3戶(hù)，求取到第二階梯電量的戶(hù)數(shù)的分布列與期望；以表中抽到的10戶(hù)作為樣本估計(jì)全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶(hù)，若抽到戶(hù)用電量為第一階梯的可能性最大，求的值．9．經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品．以（單位:）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位:元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率；（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如:若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望．10．甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題。規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選．（1）求甲能入選的概率．（2）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；11．某市市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位市民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列．（1）求a，b，c的值及居民月用水量在2～2．5內(nèi)的頻數(shù)；（2）根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民月用水價(jià)格為4元/立方米，應(yīng)將w定為多少？（精確到小數(shù)點(diǎn)后2位）（3）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市隨機(jī)調(diào)查3名居民的月用水量，將月用水量不超過(guò)2．5立方米的人數(shù)記為X，求其分布列及均值．課后練習(xí)1．設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同，其他均相同，現(xiàn)有放回的抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次，表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的幾率相同，每次抽取相對(duì)立，則方差（）A．2B．1C．D．2．甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿(mǎn)局時(shí)停止,設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望為（）A．B．C．D．3．已知隨機(jī)變量的分布列為：若，則__________，__________．4．一個(gè)興趣學(xué)習(xí)小組由12男生6女生組成，從中隨機(jī)選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中男生的人數(shù)為，則的期望=．5．一批產(chǎn)品的二等品率為0．03，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件數(shù)，則__________．6．一廠(chǎng)家向用戶(hù)提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有1件次品．用戶(hù)先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽檢以決定是否接受．抽檢規(guī)則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產(chǎn)品（抽檢后不放回），只要檢驗(yàn)到次品就停止繼續(xù)抽檢，并拒收這箱產(chǎn)品；若3次都沒(méi)有檢驗(yàn)到次品，則接受這箱產(chǎn)品，按上述規(guī)則，該用戶(hù)抽檢次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是___________．7．某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，甲勝乙的概率為．（1）求比賽三局甲獲勝的概率；（2）求甲獲勝的概率；（3）設(shè)甲比賽的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．8．隨著人們對(duì)環(huán)境關(guān)注度的提高，綠色低碳出行越來(lái)越受到市民重視．為此貴陽(yáng)市建立了公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到自行車(chē)服務(wù)中心辦理誠(chéng)信借車(chē)卡借車(chē)，初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20積分，當(dāng)積分為0時(shí)，借車(chē)卡將自動(dòng)鎖定，限制借車(chē)，用戶(hù)應(yīng)持卡到公共自行車(chē)服務(wù)中心以1元購(gòu)1個(gè)積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車(chē)出行，同時(shí)督促市民盡快還車(chē)，方便更多的市民使用，公共自行車(chē)按每車(chē)每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分收費(fèi)，具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下：①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，扣1分；③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，扣2分；④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)，按每小時(shí)扣2分收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車(chē)一次，兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0．4和0．5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0．4和0．3．（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；（2）設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．9．某飯店從某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批生蠔，并隨機(jī)抽取了40只統(tǒng)計(jì)質(zhì)量，得到結(jié)果如表所示：質(zhì)量（g）[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55]數(shù)量（只）6101284（1）若購(gòu)進(jìn)這批生蠔500kg，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表，試估計(jì)這批生蠔的數(shù)量（所得結(jié)果保留整數(shù)）；（2）以頻率視為概率，若在本次購(gòu)買(mǎi)的生蠔中隨機(jī)挑選4個(gè)，記質(zhì)量在[5，25）間的生蠔的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．10．某投資公司在2023年年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：項(xiàng)目一：新能源汽車(chē)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為eq\f(7,