PAGE高二數學必修3與選修2-1試卷一、選擇題(本大題有6小題，每小題5分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1．用二分法求方程的近似根的算法中，要用到的算法結構為（）A順序結構B條件結構C循環結構D以上都用2．已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（）A逆命題B否命題C逆否命題D原命題3．設有一個正方形網格，每個小正方形的邊長為4，用直徑等于1的硬幣投擲到此網格上，硬幣下落后與網格線沒有公共點的概率為（）ABCD4．根據如圖偽代碼,可知輸出的結果S為()A.17B.19C.21D.235．已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人得分的中位數之和是（）A62B63C64D6554546167990甲乙8636889210123456．點P到點A(,B(a,2)及到直線的距離都相等,若這樣的點恰好只有一個,則a的值為()A.BCD二、填空題（本大題有10小題，每小題5分，共50分．）7．將一顆骰子擲600次，估計擲出的點數不大于2的次數大約是▲．8．某校高級職稱教師26人，中級職稱教師104人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行調查，已知從其它教師中共抽取了16人，則該校共有教師人．▲．9．中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率為，長軸長為8的橢圓方程為▲．10．若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數=▲．11．一組數據中的每個數據都減去80得一組新數據，若這組新數據的平均數是1.2，方差為4.4則原數據的平均數和方差分別為▲．12．命題“任意滿足的實數x,有x>1”的否定是▲．13．若10把鑰匙中有兩把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為▲．14．已知拋物線上的任意一點P，記點P到軸的距離為，對于給定點，則的最小值為▲．15．雙曲線左支上一點到其漸近線的距離是，則的值為▲．16．為激發學生學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，，；然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“[]”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數，以下是甲、乙、丙三位同學的描述，甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學說的都對，則“[]”中的數為▲．

新課標高二試卷（2）（必修3與選修2-1）一．選擇題答案：題號123456答案填空題答案：7．__________________；8．_______________________；9．__________________；10．______________________；11．_________________；12．______________________；13．_________________；14．______________________；14．_________________；16．______________________．三．解答題(本大題有6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(本小題滿分12分)將兩顆正方體型骰子投擲一次，求：（1）向上的點數之和是8的概率；（2）向上的點數之和不小于8的概率．18．(本小題滿分12分)已知且，設：指數函數在上為減函數，：不等式的解集為．若和有且僅有一個正確，求的取值范圍．

19．(本小題滿分12分)某班40個學生平均分成兩組，兩組學生某次考試的成績情況如下表所示：組別平均數標準差第一組904第二組806求這次考試全班的平均成績和標準差．(注：平均數，標準差)20．(本小題滿分14分)一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時能通過此隧道，現載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．裝訂線21．(裝訂線（1）圖中①處和②處應填上什么語句，使之能完成該題的算法功能；（2）根據流程圖寫出偽代碼．②②結束i←i+1①開始是輸出s否i←1P←1s←0s←s+p22．(本小題滿分16分)如圖，在中，，，．于點，，曲線過點，動點在上運動，且保持的值不變（1）建立適當的坐標系，求曲線的方程；（2）過點的直線與曲線相交于不同的兩點、，且在、之間，設，試確定實數的取值范圍．

參考答案1．D2．B3．C4．B5．B6．D7．200次8．1829．或10．411．81.2\4.412．存在滿足的實數x，使得13．14．15．16．117．解：將兩骰子投擲一次，共有36種情況，向上的點數之和的不同值共11種．（1）設事件A={兩骰子向上的點數和為8}；事件A={兩骰子向上的點數分別為4和4}；事件A={兩骰子向上的點數分別為3和5}；事件A={兩骰子向上的點數分別為2和6}，則A與A、A互為互斥事件，且A=A+A+A故（2）設事件S={兩骰子向上的點數之和不小于8}；事件A={兩骰子向上的點數和為8}；事件B={兩骰子向上的點數和為9}；事件C={兩骰子向上的點數和為10}；事件D={兩骰子向上的點數和為11}；事件E={兩骰子向上的點數和為12}．則A，B，C，D，E互為互斥事件，且S=A+B+C+D+E．P（A）=，P（B）=，P（C）=，P（D）=，P（E）=，故P（S）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）+P（E）=++++=答：（1）向上的點數之和是8的概率為；（2）向上的點數之和不小于8的概率為．18．解：當正確時，函數在上為減函數，∴當為正確時，；當正確時，∵不等式的解集為，∴當時，恒成立．∴，∴∴當為正確時，．由題設，若和有且只有一個正確，則（1）正確不正確，∴∴（2）正確不正確∴∴∴綜上所述，若和有且僅有一個正確，的取值范圍是19．解：設第一組同學的分數為，平均分為；第二組同學的分數為，平均分為．依題意得：，∴同理：，設全班同學的平均成績為，則又∴，同理設全班分數的標準差為．20．解：如圖，建立坐標系，則A（-3，-3），B（3，-3）．設拋物線方程為，將B點坐標代入，得，∴．∴拋物線方程為．∵車與箱共高∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂．設拋物線上點的坐標為，2則，∴，∴，故此車不能通過隧道．21．解：（1）①